高一下数学期中试题A

一数学（下）期中测试题一、选择题（本大题每小题3分，共45分．在每小题的四个选项中,只有一项是符合要求的）1、将时钟的分针拨慢10分钟，那么此过程中分钟经过的弧度数为（）(A)3(B)－3(C)6(D)－62、设θ是第一象限角，并且sinsin22，则2是（）(A)第一象限角(B)第二象限角(C)第三象限角(D)第四象限角3、若tan、tan是关于x的方程x2-px+q=0的两个实根，cot、cot是关于x的方程x2-rx+s=0的两个实根，那么rs=（）(A)pq(B)1pq(C)2pq(D)2qp4、已知,21tan，则22cossincossin21的值是-----------------------（）(A)31(B)3(C)31(D)35、若、、是同一三角形的三个内角，则在①sin()sin,②cos()cos，③tan()tan中，其值为常数的有（）(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个6、已知111cossin，则sin2=（）(A)2-1(B)1-2(C)22–2(D)2-227、若三角形中的两个锐角、满足coscossinsin，则该三角形形状是（）(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不能确定8、已知sinθcosθ=81且4＜θ＜2，则cosθ－sinθ的值为--------（）(A)－23(B)43(C)23(D)±439、若是第二象限角，且tantan2,则与2的大小关系是（）(A)2(B)2(C)2π(D)不确定10、若角的终边上有一点P(aa3,4))0(a，则cossin2的值是------------------------------（）(A)52(B)5252或(C)52(D)与有关但不能确定11已知cos2θ=32，则sin4θ-cos4θ的值为-----------------------------（）(A)32(B)-32(C)97(D)－112、当y=2cosx-3sinx取最大值时，tanx的值是()(A)32(B)－32(C)13(D)－1313．与向量a=（-5，12）方向相同的单位向量的坐标是：（）A、（5，-12）B、（-135，1312）C、（21，-23）D、（1312,135）14AB-CB+AC=[]A.0B.ACC.CAD.2AC15与向量a=(6,8)共线的单位向量是[]A.(-53,-54)B.(0,1)C.(3,4)D.(54,53)二、填空题：（本大题每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上）16已知角满足1sin()2,则sin(2)cot()cos(2)的值为.17函数1cos(2)2yx的图像关于Y轴对称的充要条件是.18函数y=2sin(2x－3)的递增区间为_______________________。19已知函数y=acosx+b的最大值是1，最小值是－7，则acosx+bsinx的最大值是.三、解答题：（本大题第20－23题每题7分，第24题11分，共39分）20已知sin(x-y)cosx-cos(x-y)sinx=35,求tan2y的值.21已知函数f(x)＝2sin2x＋sinxcosx＋cos2x，x∈R。求：①f(12)的值；②函数f(x)的最小值及相应x值；③函数f(x)的递增区间22（1）已知tanθ,cotθ是方程2x2-(m+5)x+(m+2)=0的两个根，求m及tanθ和cotθ的值；（2）若sinθ=1-a1+a,cosθ=3a-11+a,且θ为第二象限角，求tanθ.23已知：sin(4－x)=135，x(0,4)，求cos2x的值24如图为某三角函数图像的一段.（1）用正弦函数写出其解析式；（2）求与这个函数图像关于直线x=2π对称的图像的函数表达式.高一数学（下）期中测试题答案一、选择题：ACCCCCCADBBBBDA二、填空题：16－2；17θ=kπ(k∈Z);185,,1212kkkZ19。520解：∵sin(x-y)cosx-cos(x-y)sinx=sin[(x-y)-x]=sin(－y)=－siny=35,∴siny=－35,可知y为三、四象限角，∴cosy=±45(第三象限取负，第四象限取正)，∴tany=±34,∴tan2y=22tan1tanyy=±247.21解：在△ABC中，31bacbac∴1b3,由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC即b2-4bcosC+3=0,∴△=16cos2C-4×3≥0,即cos2C≥34,而ca,cb∴C为最小角，即C为锐角，则0.6C22解：（1）∵tanθ·cotθ=1,∴m+22=1即m=0∴方程即为：2x2-5x+2=0,它的两根为3－3xy3133Ox1=2、x2=12.∴tan21cot2或1tan2cot2（2）∵sin2θ+cos2θ=1∴(1-a1+a)2+(3a-11+a)2=1即9a2-10a+1=0∴a=1或a=19,∵θ为第二象限角.24解：（1）134,33T∴212T,又A=3,∴所给曲线是由y=3sinx2沿x轴向右平移3个单位而得到的，∴解析式为：y=3sin12(x-3)即13sin()26yx;(2)设(x,y)为所求曲线上任一点，则该点关于直线x=2π的对称点为（4π-x,y）在函数13sin()26yx的图像上，∴有y=3sin[12(4π-x)－6]=3sin(－12x-6)=－3sin(12x+6),即所求函数的表达式为：y=－3sin(12x+6).当a=1时，sinθ=0,cosθ=1,不合题意，故舍去；当a=19时，sinθ=45,cosθ=－35,符合题意.此时，tanθ=sin4.cos3