高一代数第一章

1高一代数第一章一、知识体系二、训练题：1、填空题：（1）、某班有a名男生，b名女生，全班一共有学生。（2）、温度由5℃上升a℃后是。（3）、半径为Rcm的圆的周长是，半径增加acm后，周长是，面积是。（4）、一个长方形的周长是3a，周长与它相等的正方形边长是。（5）、一个两位数，个位数是a，十位数是b，这个两位数的值是，把个位与十位数变换，那么新数是。（6）、甲、乙二人从相距20千米的两地同时相向出发，甲的速度是a千米／时，乙的速度是b千米／时，那么甲、乙二人经过小时两人相遇。（7）、甲骑自行车每小时a千米，乙步行每小时b千米,甲、乙从同一个地方出发去某地，乙先走2小时后，甲再出发，那么甲经过小时，可以追上乙。（8）、一项工程，甲队单独做需要X天，乙队单独做需要Y天，那么两队合做需要天。（9）、一位同学把勤俭节约的钱S元存入银行，年利率是0.5％，那么两年后他一共能取出钱。（10）、轮船在静水中航行速度是V，水流速度是d，那么它顺水航行的速度是，航行路程是S，共需要时间是。（11）、设会场是里座位行数是m，用代数式表示：①、会场里每行座位数比座位的行数多2，会场里总共有座位。②会场里座位的行数是每行座位数的1，会场里总共有座位。（12）、产量由a千克增长20％就达到千克。（13）、下列各式中：①、0②、1③、a④、1＋2＝3⑤、S＝ab⑥、2ab－1⑦、πr2⑧、X－3＞0是代数式的有。（14）、代数式－2的意义是。（15）、代数式的意义是。（16）、代数式a-(b+c)的意义是。（17）、代数式（a－b）2的意义是。代数式a2－b2的意义是。2（18）、用代数式表示①、比x大6的数。②、比x的50％少6的数。③、被5除商n余2的数。④、被n整除得n＋1的数。⑤、a、b平方差的立方。⑥、若m为一个整数，奇数为，偶数为，三个连续整数（m为中间数）为，能被5整除的数可表示为。⑦、若a为一个整数，三个连续奇数，三个连续偶数。（19）、已知a＋b＝5，ab＝6，则ab－a－b＝。（20）、用代数式表示图中阴影部分的面积是（21）、是方程0.2x＋1＝5的解。-（22）、方程2＝2x－1的解是。（23）、若2是方程3x＋a＝10的解，则a＝。（24）、如果x－y＝2，那么2x－2y＋7＝。（25）、若2y－1与互为倒数，则y＝。（26）、一段坡路长为S，某人上坡速度是V1，下坡速度是V2，那么上坡和下坡的平均速度是。（27）、当x＝时，代数式2－（x－1）2的最大值是，代数式（m2＋2）2的最小值是。2、选择题：（1）、用代数式表示当2a－1的和是8的数应为（）。A、（2a－1）＋8B、8－2a＋1C、8－（2a－1）D、2a－1－8（2）、随着计算技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降低20％，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（）。A、（m＋m）元B、（n＋m）元C、（5m＋n）元D、（5n＋m）元（3）、下列各式中，符合代数书写规范的是（）。A、3aB、（a－b）÷cC、n－3人D、2.5a（4）、若代数式2a＋1的值是3，那么代数式a2＋4a－的值是（）A、1B、2C、3D、4（5）、已知x2＋3x＋5的值等于7，则代数式3x2＋9x－2的值为()A、0B、2C、4D、63（6）、下列代数式的意义叙述错误的是（）。A、x－3y的意义是x与3y的差。B、的意义是4b除以a的商。C、(a＋b)3的意义是a与b的立方和。D、(x＋y)的意义是x与y的和的。（7）、大圆半径为R，小圆半径为r的圆环的面积是（）。A、πR2B、πr2C、π(R2－r2)D、πR2+πr2（8）、下列各数是方程X＋1＝2X－3的解是（）。A、4B、2C、3D、（9）、如果方程2X＋3＝5与方程ax＋1＝4有相同的解，那么a的值是（）。A、2B、1C、3D、5（10）、下列判断正确的是（）。A、n(n＋1)一定表示相邻的两个整数的乘积。B、代数式中字母可以取任何数。C、当a为整数时，偶数可以表示为2a。D、设某班有y名学生，则y取任何数（11）、下列语句：①、当a＝0时，代数式a2与的值均为零。②、代数式2a-3b+1的值由a值唯一确定。③、当＝2时，代数式－2()＝1。④、2n+1表示奇数。其中正确语句的个数是（）A、0B、1C、2D、3（12）、下列语句：①、2X表示偶数。②、当X＝3时，代数式的值为4。③、一个代数式只有一个值，其中正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个（13）、如果＝,且a≠2，那么（）。A、0B、C、－D、无意义（14）、如果X是一个3位数，现在把数字1放在它的右边，得到一个4位数，这个4位数是（）。4A、1000X＋1B、100X＋1C、10X＋1D、X＋1（15）、三个连续偶数，中间的一个是n，则最大的偶数是（）。A、n＋2B、n－2C、2n＋2D、2n－23、某商店出售一种商品，重量X与售价S之间的关系如下表：（1）、写出用量x表示售价S的公式；（2）、求出当商品重量是2.5kg时的售价；4、（1）、当a＝2；b＝1；c＝3时，求代数式的值。（2）、已知x＋＝2，求代数式（x+）2+x+7+的值。（3）、已知==，求代数式的值(a≠0)。（4）、挖一条长为L的水渠，渠道的横断面是等腰梯形（如图）梯形的底分别为ab，水渠深为h，若L＝100米；a＝6；b＝4米；h＝1.5米，求这条水渠的土方量。（5）、3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少？4个球队呢？写出m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n的公式；12个球队进行单循环比赛时总的比赛场数是多少？（6）、一个大型电影院第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，问第n排有多少个座位，前n排一共有多少个座位，当n＝12时，座位数是多少？5、解方程：（1）、x+=3（2）、2x+1=4（3）、0.2x-1=4（4）、－x＝（5）、－3=4（6）、x+0.2=16、方程的应用某次初一年级数学竟赛共有10道题目，每答对一题得5分，每答错一题或不答一题均扣3分，要答对几题才能得34分？第二章有理数一、知识结构：5二、训练题1、填空题：（1）、把下列各数填在相应的大括号内：5;－8.63;－;0.7;－4.5;6.9;6;0;－20正数集合：（）；非负整数集合：（）；整数集合：（）；负分数集合：（）；（2）、设向东走为正，向东25米记作米，向西10米记作米原地不动记作米。记作－50米表示向走50米，记作＋28表示向走28米。（3）、－（＋25）的相反数是，倒数是。（4）、－＝；＋＝－＝；（5）、数轴上的点A、B分别表示数1和数2，点C表示A、B两点间的中点，则点C表示的数是。（6）、若－（a－3）是负数，则a－30。（7）、绝对值是7.5的数是，－7的绝对值是。（8）、若＝，则a＝；若＝2，则x＝。（9）、绝对值最小的数是，绝对值最小的整数是，绝对值是它本身的数是。（10）、倒数是它本身的数有，相反数是它本身的数是。（11）、如果a、b互为倒数，那么8ab＝；如果abc＜0，且a、b异号，那么c0。（12）、－43中，底数是，指数是。（13）、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2001次幂是。（14）、－32×23＝；（－3）2×（－2）3＝；（－2×3）2＝；（－2）14×（－）15＝。（15）、用科学记数法表示2560000＝。6（16）、由四舍五入得到的近似数2.47精确到位，有个有效数字，它们是。（17）、14.6万精确到，有个有效数字，它们是。（18）、近似数5.046×104精确到，有个有效数字，它们是。（19）、如果一个数的平方等于16，那么这个数是，立方得－2.7的数是。（20）、若3.242=10.50则3242＝；若2.163=10.08则（）3＝－0.01008。（21）、大于－3且小于3的为整数是；绝对值小于4的非负整数是；绝对值不大于3的整数有个。（22）、若＝，那么a与b的关系是。（23）、一个数的绝对值与它的倒数互为相反数，那么这个数是。（24）、一个数的绝对值与它的倒数相等，那么这个数是。（25）、若a＞0，b＜0，且＜；那么a＋b0。（26）、若ab＝1，则a与b的关系是，若ab＝－1，那么a与b的相反数关系是。（27）、若＞0，a+b＜0，则a0，b0。（28）、已知a、b、c如图所示：①、a＋b0，②a＋c0（29）、甲、乙两数的积是－4的倒数，甲数是2，乙数是。（30）、42105保留2个有效数字是。2、选择题：（1）、下列说法：①、零是正数；②、零是整数；③、零是最小的有理数；④、零是非负数；⑤、零是偶数。其中正确的说法的个数为（）。（A）、2；（B）、3；（C）、4；（D）、5；（2）、下列说法中，正确的是（）。（A）、没有最大的正数，但有最大的负数。（B）、没有最小的负数，但有最小的正数。（C）、没有最小的有理数，也没有最大的有理数。（D）、有最小的自然数，也有最小的整数。（3）、若有理数mn，在数轴上点M表示数m，点N表示数n，那么下面说法正确的是（）。（A）、点M在点N的右边；（B）、点M中点N的左边；7（C）、点M在原点右边，点N在原点的左边；（D）、点M和点N在原点右边；（4）、下列说法错误的是（）。（A）、所有的有理数都可以用数轴上的点表示；（B）、数轴上的原点表示0；（C）、在数轴上表示－3的点与表示＋1的点的距离是2；（D）、数轴上表示－3的点，在原点左边3个单位；（5）、一个数大于它的相反数，那么这个数是（）。（A）、负数；（B）、正数；（C）、非负数；（D）、非正数（6）、下列判断错误的是（）。（A）、若a为正数，则a＞0；（B）、若a为负数，则－a＞0；（C）、若－a为正数，则a＞0；（D）、若－a为负数，则a＞0；（7）、数轴上表示互为相反数，a与－a的点到原点的距离是（）。（A）、表示为数a的点距原点较远。（B）、表示数－a的点距原点较远。（C）、相等。（D）、无法比较。（8）、a为有理数，若＝－a，那么a是（）。（A）、非正数；（B）、非负数；（C）、负数；（D）、不为0的数（9）、下列判断中错误的是（）。（A）、一个正数的绝对值一定是正数；（B）、如果a的绝对值比它本身大，则a一定是非负数；（C）、任何数的绝对值都是正数；（D）、任何数的绝对值都不是负数；（10）、绝对值不大于2的整数共有（）。（A）、1个；（B）、2个；（C）、3个；（D）、5个（11）、如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（）。（A）、都是正数；（B）、一个是正数，一个是零；（C）、一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值；（D）、必须等于上面三种情况之一；（12）、若＋a＝0，则a取的数是（）。（A）a≥0；（B）、a≤0；（C）、a＜0；（D）、a＞0（13）、下列说法不正确的是（）。（A）、若a＞0，b＜0，则a－b＞0；（B）、若a＜0，b＞0，则a－b＜0；（C）、若a＜0，b＜0，则a－（－b）＜0；（D）、若a＜0，b＜0，且＞，则a－b＜0；（14）、下列说法正确的是（）。（A）、两个数之差一定小于被减数；8（B）、减去一个负数，差一定大于被减数；（C）、减去一个正数，差一定大于被减数；（D）、0减去任何数，差都是负数；（15）、如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于（）。（A）、a；（B）、0；（C）、－a；（D）、－2a（16）、若两个有理数的差是正数，那么（）。（A）、被减数是负数，减数是正数；（B）、被减数和减数都是正数；（C）、被减数大于减数；（D）、被减数和减数不能同为负数；（17）、算式8－7＋3－6正确的读法是（）。（A）、8、7、3、6的和；（B）、正8、负7、正3，负6的和；（C）、8减7加正3、减负6；（D）、8减7加3减6的和；（18）、两数相减后的差比被减数还大，那么减数应该是（）。（A）、正数；（B）、负数；（C）、零；（D）、不确定（19）、若＝3、＝7，由x-y的值