高一向量同步练习3

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》（平面向量数量积的坐标运算）一、选择题1、若a=（-3，4），b=（5，12），则a与b夹角的余弦为（）A．6563B．6533C．6533D．65632、已知a=（1，2），b=（x，1），且a+2b与2a-b垂直，则x等于（）A．2B．27C．-2D．27或-23、已知a=（-1，1），b=（2，y），且2a+2b与a-2b平行，则y等于（）A．2B．-2C．21D．214、给定两个向量a=（3，4），b=（2，1），且babxa，则x等于（）A．3B．23C．-3D．23二、填空题1、已知2,32,2ba，若ab，则a=．2、向量a13,13在与a成45角的单位向量上的投影为．3、已知a5,3,2,b，且a与b的夹角是钝角，则的取值范围是．4、在ABC中，kACAB,1,3,2，且角B为直角，则k的值为．5、正方形OABC的边长为a，D、E分别为AB、BC中点，则∠DOE的余弦值为．6、已知A（7，5），B（2，3），C（6，-7），那么ABC的形状为．三、解答题1、已知a=（1，2），b=（3，-1），求满足条件9,4bcac的向量c．海量资源尽在星星文库：、已知ABC的三顶点分别为A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC边上的高为AD，求点D和AD的坐标．3、已知三角形ABC中，AB=(2，3)，AC＝(1，k)，且三角形ABC的一个内角为直角，求k的值．4、正方形ABCD中，P是对角线DB上的一点，PFCE是矩形，证明：（1）PA=EF；（2）PAEF．海量资源尽在星星文库：参考答案一、选择题BDBC二、填空题1、3,1a或3,1a；2、2；3、,3104、311k；5、54cos；6、2B的三角形。三、解答题1、3,2c。2、设yxD,，则1,2yxAD，2,3yxBD，3,6CB，∵CBBDCBAD//，∴263301326yxyx，解得：11yx。于是：1,1D，2,1AD。3、（1）90A时，32k；（2）90B时，311k；（3）90C时，2133k。4、不妨设：1,0A，1,1B，0,1C，aaP,，则有：aE,1，0,aF。∵1,aaAP，aaEF,1，∴EFaaPA221；又∵011aaaa，∴EFPA。