高一年级数学上学期期末模拟试题五

高考网高一年级数学上学期期末模拟试题（五）一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1．设全集0,1,2,3,4I，0,1,2,3A，2,3,4B，则IICACB=▲．2．若向量(2,3)AB且A的坐标为(1,2)，则B的坐标为▲．3．若34sin,cos55，则2的终边在第▲象限.4．下列各三角函数值中：①sin(600)②cos(710)③tan255④sin420cos570负值的个数是▲．5．把函数xycos的图象向左移3个单位，再向下移两个单位后得到的图象的函数解析式为▲．6．已知(21,2)amm，若10a，则m的取值范围是▲．7．ABC中,tantan1AB,那么ABC的形状为▲．8．实数,xy满足350,3,4xyx，则2yx取值范围是▲．9．已知10.231311log2,(),()32abc，则,,abc的大小关系为▲．10．下面这道填空题因印刷原因造成在横线上的内容无法分辨，请在横线上填写一个．．使原题结论成立的条件：题目：已知1(0,),sinsin22、且，_____▲_____，则7259)cos(.11．已知()fx是定义在R上的奇函数，若()fx的最小正周期为3，(1)0f，23(2)1mfm，则m的取值范围是▲．12.若对任意xR,不等式21xxa恒成立，则实数a的取值范围是▲．13．已知函数()fx满足)()()(bfafbaf（其中,abR），3)1(f，则)3()4()2(2fff的值是▲．14．设、是方程0622kkxx的实根，则22)1()1(的最小值是▲．二．解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本题14分，第一小题6分，第二小题8分）已知2220,40,AxxxBxxxp（1）若ABB，求p的取值范围；（2）若,ABA求p的取值范围.高考网．（本题14分，第一小题6分，第二小题8分）已知OAOB,且1OAOB,设2OCOAOB,4ODOAOB,33OEOAOB.①若CDCE与(1)(12)CDCE共线，求；②求CDE的面积.17．（本题14分，第一小题7分，第二小题7分）已知ABC、、为ABC的三个内角，(sincos,cos),OMBBC(sin,sincos)ONCBB．（1）若0OMON，求角A；（2）若15OMON，求tanA．18．（本题16分，第一小题8分，第二小题8分）已知2()23,()fxxtxtR，（1）若0,2x，求函数()yfx的值域；（2）若0,2x时函数()yfx的图象恒在x轴的上方，求t的取值范围.19．（本题16分，第一小题6分，第二小题5分，第三小题5分）已知函数xxxxxxfcossinsin3)3sin(cos2)(2.（1）试写出函数)(xf的一个周期；（2）是否存在0,4x，使得1()2fx，若存在，请求出x,若不存在，请说明理由；（3）若(),04xfxax，求a的取值范围.20．（本题分16分，第一小题5分，第二小题5分，第三小题6分）已知函数1()()2xfx，（1）解关于x的不等式222(log)log(2)fxxf；（2）定义在R上的奇函数()ygx与()yfx的图像在0,1上恰好重合，且满足(1)(1)gxgx，求()ygx的解析式；（3）对于（2）中的函数()ygx，设42,42()kIkkkz，求不等式4()2xkgx在kI上的解集.参考答案1．{0,1,4}2.(3,5)3.一4.15.cos()23yx6.[-1,1]7.锐角三角形8.7[,4]2高考网10.1coscos311.3(1,)212.1(,]213.614.815.解：由220xx得12x…………………………2分（1）若ABB，即AB令2()4gxxxp，则其对称轴为2(1,2)x由AB得(2)0g…………………………………………4分即480p，解得12pp的取值范围为(,12]…………………………………………6分（2）若ABA，即BA……………………………………8分①当B时，16404pp，符合条件………10分②当B时，2()4gxxxp的对称轴为2(1,2)x，故B必定不是A的子集.p的取值范围为[4,)…………………………………………14分16．解：法一：如图建立平面直角坐标系，则(1,0),(0,1)OAOB(2,1),(1,4),(3,3)OCODOE………………2分①(1,3)CDODOC，(1,2)CEOEOC(0,5),(1)(12)(3,5)CDCECDCE……4分又CDCE与(1)(12)CDCE共线0……………………………………………………6分②由(2,1),(1,2)DEOEODCE，得0DECE……12分11555222CDESDECE……………………………14分法二：（选取,OAOB作为平面向量的一组基底，表示出其他向量）17．解：（1）由题意，得(sincos)sin(sincos)cosOMONBBCBBC＝(sincoscossin)(coscossinsin)BCBCBCBC＝sin()cos()BCBC＝0………………………………4分高考网344BCA………………………………………………7分（2）由（1），得OMONsin()cos()BCBC＝1sincos5AA故2242tansin2251tanAAA，3(,)4A………………………10分整理，得212tan25tan120AA，3(,)4A……………12分解得3tan4A4(tan3A已舍去）…………………………14分18．解：（1）①当0t时，()fx在[0,2]上单调递增，minmax()(0)3,()(2)74fxffxft②当01t时，()fx在[0,]t上单调递减，[,2]t上单调递增2minmax()()3,()(2)74fxfttfxft③当12t时，()fx在[0,]t上单调递减，[,2]t上单调递增2minmax()()3,()(0)3fxfttfxf④当2t时，()fx在[0,2]上单调递减minmax()(2)74,()(0)3fxftfxf综上所述，当0t时，()fx的值域为[3,74]t；当01t时，()fx的值域为2[3,74]tt；当12t时，()fx的值域为2[3,3]t；当2t时，()fx的值域为[74,3]t.………………8分（2）由题意，当0,2x时()0fx恒成立，即min()0fx（*）……9分由（1）得，当0t时，（*）式恒成立；……………………………………11分当02t时，2min()30fxt，解得03t；……13分当2t时，min()740fxt，解得74t（不合）.……15分t的取值范围为(,3].……………………………………16分高考网．解：由题意，得xxxxxxfcossinsin3)3sin(cos2)(22132cos(sincos)3sinsincos22xxxxxx223cos3sin2sincosxxxx3cos2sin2xx2sin(2)3x……………………4分（1）()fx的周期T………………6分（2）假设存在满足条件的实数x，则由0,4x，得512[,]sin(2)[,1]33632xx…………9分2sin(2)[1,2]3x而1[1,2]2………………………………………………10分不存在满足条件的实数x.………………………………11分（3）由（2）得[1,2]a…………………………………………16分20．解：（1）1()()2xfx为R上的减函数222loglog2xx，……………………………………2分即22log1log2xx或解得1042xx或原不等式的解集为1(0,)(4,)2.…………………………5分