高一年级数学上学期期末质量检测2

高考网本资料来源于《七彩教育网》高一年级数学上学期期末质量检测数学试卷试卷说明：本试卷分第I卷和第II卷，第I卷为选择题，第II卷为非选择题，所有答案一律答在答题纸相应的答题区域内.试卷满分150分，考试时间120分钟.命题人：董莉审校人：孙家逊第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.七彩教育网1、已知全集U=Z,}2,1,0,1{A，},{2xxxB则AðUB(A)}2,1{(B)}0,1{(C)}1,0{(D)}2,1{2、已知过点A（-2，m）和B(m,4)的直线与直线210xy平行，则m的值为(A)0(B)-8(C)2(D)103、已知函数)(xf定义域为}0{xRx，且()()()fxyfxfy，若8)4(f，则)2(f（A）2（B）4（C）-2（D）-44、用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为则球的体积为(A)38(B)328(C)28(D)3325、将函数xy5的图像先怎样平移，再作关于直线xy的对称图象，可得到函数)1(log5xy的图象（A）先向左平移一个单位（B）先向右平移一个单位（C）先向上平移一个单位（D）先向下平移一个单位6、下列三种叙述，其中正确的有七彩教育网①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台.②两个底面平行且相似，其余的面都是梯形的多面体是棱台.③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台.(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个7、已知点B是点A（2，-3，5），关于平面xOy的对称点，则AB高考网)(22byx1yxxxx5,5.0,5（A）10（B）10（C）38（D）388、函数)124(log231xxy的单调递减区间是（A）(2,)（B）]2,(（C）(2,2)（D）(6,2)9、若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成(A)5部分（B）6部分（C）7部分（D）8部分10、已知ml,为两条直线，,为两个平面，则下列命题中的假命题是（A）若∥,l,则l∥.（B）若∥l,,则l.（C）若l∥,m则l∥m.（D）若lmml,,,,则m.11、设函数)2(),1(log)2(,2)(231xxxexfx，则不等式2)(xf的解集为（A）(1,2)∪(3,+∞)（B）),10(（C）(1,2)∪),10(（D）(1,2)12、如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1内有一个内切球O，过正方体的两条互为异面直线的棱A1A、BC的中点P、Q作直线，该直线被球面截在球内的线段长为(A)(21)a(B)2a(C)4a(D)22a第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13、已知圆截直线所得的弦长为，则b=×××××××××.14、若-1x0，则三个数由小到大的顺序是_××××××_.QPO1D11C111B1ADCBA高考网、函数2()2fxxxa有四个零点，则实数的取值范围是_×××××_.16、一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是_×××××××_.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）如图，一座圆拱桥，当水面在m位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米。当水面下降1米后水面宽多少米？18、（本小题满分12分）二次函数()fx，满足条件(0)1f，(1)()2fxfxx（1）求()fx的解析式；（2）求()fx在区间[1,1]上的最大值和最小值.19、（本小题满分12分）圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，它的轴截面面积是392cm2,母线与轴的夹角是450，求这个圆台的高、母线和两底面的半径。20、（本小题满分12分）过点P（0，1）作一条直线l，使它与两已知直线1:3100lxy和2:280lxy分别交于点A、B，若线段AB被P点平分，求直线l的方程.21、（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中,CD∥AB,AD⊥AB,BC⊥PC，12ADDCAB（1）求证：PA⊥BC（2）试在线段PB上找一点M，使CM∥平面PAD,并说明理由.BAPCD左视图22主视图31俯视图212222ma高考网55.05)1,0(20092008222)(rryx100)10(22yxyBOA/ACx21)0()(2acbxaxxf1,1,1cba1)(2xxxf22、（本小题满分14分）已知函数3()log3axfxx，3()()2gxfxx（1）若()3gt，求()gt的值（2）若()fx的定义域为[,)，值域为(log(1),log(1)]aaaa①求证：3②若函数()fx为[,)上的减函数，求a的取值范围.营口市普通高中学年度上学期期末质量检测一年级数学试题参考答案一、选择题：ABBBDAADCCCD.二、填空题：13、，14、_________________，15、____，16、1283.三、解答题：17、（本小题满分12分）解：以圆拱拱顶为坐标原点，以过拱顶顶点的竖直直线为y轴，建立直角坐标系，……………………2分设圆心为C，水面所在弦的端点为A,B，则由已知可得：A（6，-2）,………………………4分设圆的半径为r,则C(0,-r),即圆的方程为将A的坐标代入圆的方程可得r=10……………8分所以圆的方程是：.………………10分则当水面下降1米后可设A的坐标为0(,3)x0(0)x代入圆的方程可得051x，所以当水面下降1米后，水面宽为251米.………………12分18、（本小题满分12分）解：(1)据题意设……………………2分∴22(0)1(1)(1)2fcaxbxcaxbxcx122caxabx解得:……………………………………6分所以……………………………………8分18高考网yx3)1(f)(xf(2)由(1)可得213()()24fxx，则在区间[1,1]上的最大值是……………………………………10分()fx的最小值是13()24f.…………………………………………12分19、（本小题满分12分）解：设圆台的轴截面如图：并设圆台上底半径为r，则下底半径为3r，又由已知可得45EBC则BE=EC=2r.…………………………………………………………………2分∴392=12（2r+6r）2rr=72r=14.………………………6分∴BC=142，高BE=14.………………………………………9分则圆台的高为14，母线长为142，两底半径分别是7和21………12分20、（本小题满分12分）解：由已知可设A（3b-10,b）,B(a,-2a+8).………………………………2分因为P是AB的中点，所以1[(310)]03102126[(28)]12baababba，……………………6分所以a=4,b=2,即A(-4,2)，…………………………………8分再由P,A坐标可得所求方程为.……………………12分21、（本小题满分12分）解：（1）连接AC，过C作CE⊥AB,垂足为E，在四边形ABCD中，AD⊥AB,CD∥AB,AD=DC,所以四边形ADCE是正方形。所以∠ACD=∠ACE=45因为AE=CD=12AB,所以BE=AE=CECDABBEPFEMBACD高考网所以∠BCE==45所以∠ACB=∠ACE+∠BCE=90所以AC⊥BC,……………………………………………………………3分又因为BC⊥PC,AC∩PC=C,AC平面PAC,PC平面PAC所以BC⊥平面PAC,而PA平面PAC，所以PA⊥BC.…………………6分（2）当M为PB中点时，CM∥平面PAD,……………………………………7分证明：取AP中点为F，连接CM,FM,DF.则FM∥AB,FM=12AB,因为CD∥AB,CD=12AB,所以FM∥CD,FM=CD.………9分所以四边形CDFM为平行四边形，所以CM∥DF，………………………10分因为DF平面PAD,CM平面PAD,所以，CM∥平面PAD.………………12分22、（本小题满分14分）解：（1）由题意得303xx，得3x或3x；…………………………1分333()logloglog()333aaaxxxfxfxxxx所以()fx为奇函数；……………………………3分3()()2,()3gxfxxgt33()()()()2()24gtgtfttftt∴()4()1gtgt.……………………………5分（2）①由3x或3x，又(1)0a且0a则1，又已知()fx的定义域为[,)∴3.……………………………8分②∵函数36133xyxx在其定义域[,)上为增函数，又()fx在[,)上为减函数，∴01a；………………………9分因为()fx的定义域为[,)，值域为(log(1),log(1)]aaaa则3loglog(1)3aaa且3loglog(1)3aaa说明,是方程3(1)3xaxx的两个相异实数根，且3；即方程2(21)330axaxa在区间(3,)内有两相异实根。设2()(21)33hxaxaxa，…………………………………11分则有2(21)4(33)02132(3)0aaaaah解得232344180aaaa或高考网，综上解得：2304a，所以满足条件的a的取值范围是23(0,)4.…………………………14分