高一年级数学下册期末模拟测试题

高考网高一年级数学下册期末模拟测试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。1．sin690°＋tan765°＝（）A．－12B．1C．12D．322.点A分BC所成的比为2，则下列结论正确的是()。A.点A分CB的比为2B.点B分AC的比为32C.点C分BA的比为3D.点C分AB的比为313、把一个函数的图象按)2,4(a平移后得到的图象的解析式为2)4sin(xy，则原来函数的解析式为A、xycosB、xysinC、xycos+2D、xysin+24．已知x1，x2是方程xx3342的两个实根，且21arctan,arctanxx，则=（）A．32B．344或C．3D．332或5．在△ABC中，B＝45°，c＝22，b＝433，则A＝（）A．60°B．75°C．15°或75°D．75°或105°6．命题p：向量ba与向量的夹角为钝角.命题q：.0ba则p是q的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分与不必要条件7．如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD且AB＝2CD，M、N分别是CD、AB的中点，设AB→＝e1→，AD→＝e2→，以e1→、e2→为基底表示的MN→是（）A．e1→＋14e2→B．－14e1→＋e2→C．e1→－14e2→D.14e1→－e2→8、在△ABC中，ABBA22sintansintan，则△ABC一定是A、直角三角形者说B、等腰三角形C、等腰或直角三角形D、等腰直角三角形9、函数)32sin()(xxf的图象向左平移3个单位，再将图象上各点的横坐标缩小为原高考网（纵坐标不变），则所得图象的解析为A、)324sin(xyB、)34sin(xyC、)3sin(21xyD、)3sin(2xy10、已知P是△ABC所在平面内一点，ABPCPBPA，则A、P在△ABC内部B、P在△ABC外部C、P是AC边上的一个三等分点D、P在直线AB上11．使)2cos(3)2sin()(xxxf为奇函数，且在区间]4,0[上是减函数的的一个值是A．3B．3C．32D．3412．若cos（α－β）＝71，cos2α＝－1411，并且α∈（0，2），β∈（－2，0），则α＋β等于A．6B．3C．32D．65二、填空题：(每小题4分，4个小题共计16分)13．已知向量),10(),5,4(,)12,(kOCOBkOA。如果A、B、C三点共线，则实数k=。14．已知向量a→＝（2，x），b→＝（3，4），且向量a→与b→夹锐角，则x的取值范围是__15．已知函数)52cos(4)(xxf，若对任意Rx都有)()()(21xfxfxf成立，则21xx的最小值为16．甲船在岛B的正南A处，AB=10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时，乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们的航行时间为小时．高一数学试卷答题卷一．选择题答题卡：123456789101112高考网二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请将答案填在题后的横线上。13。14。15。16。三、解答题：（本大题共6个小题，74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本大题满分12分）已知51cossin,02xxx.（I）求sinx－cosx的值；（Ⅱ）求xxxxxxcottan2cos2cos2sin22sin322的值.18、已知i,j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，设a=(1)mi-3j，b=i＋(1)mj(1)若(()()abab,求m的值.(2)当3m时，求ab与的夹角的余弦值.(3)是否存在实数m，使//ab？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.高考网、.（本大题满分12分）知向量(cos,sin)a，(cos,sin)b，255ab．（Ⅰ）求cos()的值；（Ⅱ）若02，02，且5sin13，求sin的值．20．（本小题满分12分）如图：在一座山上要打一个涵洞，在山周围取四个点A、B、C、D，使AB⊥BC，又测得∠DAB=120°，DA=3km，DC=7km，BC=33km求：涵洞DB的长.高考网参考答案一．选择题答题卡：123456789101112CDAACBBCBCCB一、填空题：13．112或14.x＞32且83x15．216．145二、解答题：17.解：124sincos2sincos525xxxx（1）249(sincos)12sincos25xxxx由已知02x有sincos0xx，7sincos5xx………….（6分）(2)原式=2222sinsin12(cossin)sincossincoscossinsincosxxxxxxxxxxxx=1sin2sin2(cossin)2xxxx=1124(2)()5225=108125…………(12分)18.解、由已知得，(1,3),(1,1)ambm(1)(2,4),(,2)02(4)(2)02abmmabmmababababmmmmm由，得（）（）＝所以（）…………4分(2)m=3时，(4,3),(1,2)ab41(3)225cos2555abab所以…………4分(3)假设存在m,使//ab，则(m+1)(m-1)-(-3)×1=0m2+2=0,无实数解所以不存在m,使//ab…………4分19解（Ⅰ）coscossinsinab，.…………1分255ab,2225coscossinsin5…………2分,高考网即422cos5.3cos5.…………4分（Ⅱ）0,0,0.22…………6分3cos5，4sin.55sin13，12cos.13…………8分sinsinsincoscossin…………10分412353351351365…………12分20．解：设ABDxkmDB,…………2分由正弦定理得xx233sin120sinsin3…………5分由余弦定理得xxxx36223324927sin2cos22…………8分由kmxxxx7,36222332得…………11分答：涵洞的长为7km.……高一数学训练题答案