高一年级数学下册期末考试2

高考网高一年级数学下册期末考试数学试卷本试卷满分：150分考试时间：120分钟一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．自行车车轮直径为28英寸，从车轮外缘一点A在最低位时算起，自行车前进了328英寸，则此时点A离地的高度为A.7英寸B.14英寸C.21英寸D.)3714(英寸2．已知向量(2,3)a，(cos,sin)b且a∥b，则tan的值是A.32B.32C.23D.233．等差数列}{na的公差为1，且123989999aaaaa，那么3699699aaaaa等于A．16B．33C．48D．664．在锐角△ABC中，1,2,ab则边c满足的关系是A．13cB．35cC．15cD．33c5．已知不等式052bxax的解集是}23|{xx，则不等式052axbx的解集是A．3x或2xB．21x或31xC．23xD．3121x6．在等比数列}{na中，321aa，1243aa，则65aaA.21B.42C.48D.967．设ABC△中，,135sin,53cosBA则Ccos的值为A.6556B.6516C.6516D.6556或65168．在小时候，我们就用手指练习过数数.一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2009时对应的指头是A.大拇指B.食指C.中指D.无名指9．若关于,xy的不等式组1212xyxyaxy表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是A．2a或1aB．21aC．12aD．1a或2a10．已知向量(2cos,2sin)a，(,),(0,1)2b，则向量a与b的夹角为A．2B．2C．23D．高考网．已知,均为锐角，22cossin,66cossin，则)cos(的值是A.23B.35C.35D.3512．定义运算dfcebfaefedcba，如1514543021。已知，2，则sincossincoscossinA．00B．01C．10D．11二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷．．．中的横线上.13．若两个向量ba与的夹角为，则称向量“ba”为“向量积”，其长度||||||sinabab.若||1,||5,4abab，则||ab________14．已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且231nnanbn，则99ST_______-15．已知x，y是正数，且1x+4y=1，则x+y的最小值是________16．下列说法中：①若),2,0(则cossin的值不可能是27②若),1,0(,cossin,22aa则tan的值不可能是3；③函数()sin()fxxxR与函数()()fxxxR的图像只有一个交点；④函数22tan2()1tan2xfxx的最小正周期是2；⑤不存在0,2x（，）使得23sinxx成立。其中正确说法的序号是_______（注：把你认为是正确的序号都填上）高考网—2009学年第二学期高一年级期末考试数学答题卷题号选择题填空题解答题总分171819202122得分一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案二.填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在下面的横线上.13.;14.;15.;16..三.解答题：本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.17．（本小题满分12分）已知：,为锐角,1cos,753sin()14,求：。18．（本小题满分12分）解关于x的不等式:2(1)10axax其中0a座位号高考网．（本小题满分12分）设Q为平面上以(5,2)A，(1,1)B，(1,5)C三点为顶点的三角形区域（包括三角形的内部及边界）（1）请你用不等式组表示该平面区域Q；（2）当点(,)xy在区域Q上变动时，求：2Zxy的最大值和最小值.20．（本小题满分12分）在ABC△中，角ABC、、的对边分别为abc、、，且1cos,4,34Aab⑴求：边c；⑵求：sinsinsinABCabc的值；⑶求：ABC△内切圆的半径。高考网．（本小题满分12分）已知A、B、C坐标分别为)sin,(cos),3,0(),0,3(CBA，(0,).（1）若||||BCAC，求角；（2）若1BCAC，求22sin2sincos1tan的值22．（本小题满分14分）已知正数列}{na的前n项和为2)1(41,nnnaSS且有，数列{}nb是首项为1，公比为21的等比数列.（1）求：数列}{na、{}nb的通项公式；（2）若,nnncab求：数列{}nc的前n项和Tn；（3）求证：123111153nSSSS高考网—2009学年第二学期高一年级期末考试数学试卷答案一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案CADBDCBABCDA二.填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在下面的横线上.13.3;14.58;15.9;16.①②③④.三.解答题：本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.17．（本小题满分12分）解：∵,为锐角∴020+……………1分∵1cos,753sin()14∴43sin7,11cos()14……………4分当11cos()14时sin＝sin[(+)]=sin(+)coscos(+)sin=531417－11144307矛盾∴11cos()14……………6分∴cos＝cos[(+)]=cos(+)cos+sin(+)sin……8分=－111417+5314437=12………10分又02∴3………12分18．（本小题满分12分）解：(1)(1)0axx………2分当0a时，10x即1x………4分当10a时，1()(1)0xxa即11xxa或……6分高考网时，(1)(1)0xx即11xx或……8分当1a时，1()(1)0xxa即11xxa或……10分综上：当0a时，原不等式的解集为{1}xx当10a时，原不等式的解集为1{1}xxxa或当1a时，原不等式的解集为1{1}xxxa或……12分19．（本小题满分12分）解：（1）直线AB的方程是430xy直线BC是方程1x直线AC是方程34230xy从而所求不等式组为430342301xyxyx………6分（2）如图所示，①作直线:20lxy,②作一组平行于l的直线:2,()lxyttR，③观察可知l′过点C时，2Zxy的值最大，最大值为11；④l′过点B时，2Zxy的值最小，最小值为3。因此，2Zxy的最大值11，最小值为3.……………12分20．（本小题满分12分）解：⑴由余弦定理得2222cosabcbcA=即2221423()4cc=3高考网所以2c……………4分⑵2115sin1cos1164AA由余弦定理得sinsinsinabCABC15sinsinsinsin154416ABCAabca……………8分⑶1115315sin322244ABCSbcA△另一方面1()2ABCSabcr△315221542346ABCSrabc△……………12分21．（本小题满分12分）解：（1）)3sin,(cos),sin,3(cosBCAC.……………2分cos610sin)3(cos||22AC，sin610)3(sincos||22BC，……………4分∵||||BCAC，cossin，又(0,).，4。……………6分（2）由1BCAC知：1sin)3(sincos)3(cos。32cossin，∴95cossin2又(0,).∴sin0cos0∴14sincos3……………8分222sinsin22sin2sincossin1tan1cos高考网(sincos)cossin……………10分51463……………12分22．（本小题满分14分）解：（1）由2)1(41nnaS，当n=1时，211)1(41aa,11a……………………1分当211)1(41,2nnaSn时，)22(4112121nnnnnnnaaaaSSa，即,0)2)((11nnnnaaaa………………3分,02,01nnnaaa即.21nnaa2,1}{1daan是数列的等差数列1(1)21,naandn1111(),2nnnbbq……………………4分（2）1212nnnnncabnncccT210121135212222nnnT①123111352321222222nnnnnT,②……………………8分①—②得01211122221,222222nnnnT012112222211222222nnnnT高考网[1()]1212112212nnnnT12326nnnT…………………………10分（3）22211(1)(211)44nnSann当2,n时22111111[]1(1)(1)2(1)(1)nnnnnn1231111nSSSS22221111123n221111111111111[()()()()()]122243546211nnnn221111111[()()]122231nn2211111()12223111105144663……………………14分