高一年级数学必修四模块考试试题

海量资源尽在星星文库：第一学期第二学段高一年级数学必修四模块考试试题答题注意事项：1.本试卷满分150分，第Ⅰ卷17道题，满分100分，第Ⅱ卷7道题，满分50分，全卷共24道题；2.考试用时120分钟；3.答题时请将答案写在试卷的相应位置上.第Ⅰ卷(满分100分)一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中．1．已知点P（cos,tan）在第三象限，则角在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．函数xy2sin，Rx是A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为2的奇函数D．最小正周期为2的偶函数3．已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|3|ab等于A．7B．10C．13D．44．已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量AB=a,AC=b，则向量AM等于A．21(a－b)B．21(b－a)C．21(a＋b)D．12(a＋b)5．若是△ABC的一个内角，且81cossin，则cossin的值为A．23B．23C．25D．256．已知4，则)tan1)(tan1(的值是A．－1B．1C．2D．47．在ABC中，有如下四个命题：①BCACAB；②ABBCCA0；③若0)()(ACABACAB，则ABC为等腰三角形；④若0ABAC，则ABC为锐角三角形．其中正确的命题序号是A．①②B．①③④C．②③D．②④8．函数)sin(xAy在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为A．)322sin(2xyB．)32sin(2xyC．)32sin(2xyD．)32sin(2xy9．下列各式中，值为12的是A．00sin15cos15B．22cossin1212C．6cos2121D．020tan22.51tan22.510．已知,为锐角，且cos=101,cos=51，则的值是A．32B．43C．4D．3二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在横线上．11．075sin的值为．12．已知向量2411，，，a=b=．若向量()ba+b，则实数的值是．13．若32)sin(,且)0,2(,则tan的值是____________．14．已知51)cos(，53)cos(，则tantan的值为．三、解答题本大题共３小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．题号12345678910答案命题人：费黑生审核人：王建勋海量资源尽在星星文库：．(本题满分10分)已知)2,3(),2,1(ba，当k为何值时，平行？与babak3平行时它们是同向还是反向？16．(本题满分10分)已知函数)2cos(cos)(xxxf，Rx．（Ⅰ）求()fx的最大值；（Ⅱ）若3()4f，求sin2的值.17．(本题满分10分)已知函数12cos(2)4()sin()2xfxx．（Ⅰ）求()fx的定义域；（Ⅱ）若角是第四象限角，且3cos5，求()f．第Ⅱ卷(满分50分)海量资源尽在星星文库：一、选择题本大题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的【】中．18．已知tan(α+β)=53,tan(β－4)=41,那么tan(α+4)为【】A．1813B．2313C．237D．18319．)10tan31(50sin00的值为【】A．3B．2C．2D．1二、填空题本大题共2小题，每小题5分，共10分．请将答案填写在横线上．20．00080cos40cos20cos的值为_____________________________．21．已知tan2＝2，则tan的值为_________；6sincos3sin2cos的值为____________．三、解答题本大题共３小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．22．(本题满分10分)已知函数xxxxy22cos3cossin2sin，Rx，那么（Ⅰ）函数的最小正周期是什么？（Ⅱ）函数在什么区间上是增函数？23．(本题满分10分)已知向量a=（cos，sin），b=（cos，sin），|ba｜＝255．（Ⅰ）求cos（－）的值；（Ⅱ）若０＜＜2，－2＜＜０，且sin＝－513，求sin的值．24．(本题满分10分)已知向量]2,0[),2sin,2(cos),23sin,23(cosxxxbxxa且，求（Ⅰ）||baba及；海量资源尽在星星文库：（Ⅱ）若||2)(babaxf的最小值是23，求实数的值．益田中学2007—2008学年度第一学期第二学段高一年级数学必修四模块考试试题参考答案（一）本套试题命题范围：1.使用教材（人教A版）2.命题范围（必修4全册）3.适用学生（高一年级）（二）详细答案及评分标准：第Ⅰ卷(满分100分)一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中．二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在横线上．11．42612.313．55214．21三、解答题本大题共３小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(本题满分10分)解:因为)22,3(kkbak，)4,10(3ba--------------------------------2分当平行与babak3时，则010)22()4()3(kk-------------------------------------------------2分解得：31k--------------------------------------------------------------------------2分此时)4,10(3ba，)22,3(kkbak=)2)31(2,331(=)34,310(=)3(31)4,10(31ba．-----------------------------------------------------------2分所以babak3与反向．---------------------------------------------------------------2分题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案BAACDCＣADB题号12345678910答案海量资源尽在星星文库：［另解：当平行与babak3，存在唯一实数，使)3(babak即)4,10()22,3(kk得：422103kk解得：31,31k，即当31k，平行与babak3这时因为31，所以babak3与反向．］16．(本题满分10分)解:（Ⅰ）（5分）xxxxxfsincos)2cos(cos)(=xxcossin-----------------------------------1分)cos22sin22(2xx)4sin(2x------------------------------2分∴)(xf的最大值为2．--------------------------------2分（Ⅱ）（5分）因为43)(f，即43cossin-------------------1分∴169cossin21--------------------------------------2分∴1672sin．------------------------------------------2分17．(本题满分10分)解：（Ⅰ）（4分）由sin()02x，得cos0x，所以f(x)的定义城为{|,}2xxkkZ．--------------------------------4分[另解：由sin()02x，得Zkkx,2∴Zkkx,2所以f(x)的定义城为},2{Zkkxx］（Ⅱ）（6分）xxxxfcos)2sin2sin4cos2(cos21)(＝xxxcos2sin2cos1-----------------------------------------------------------1分∴21cos2sin22cos2cossin()2(cossin)coscosf．---2分因为是第四象限角，所以2234sin1cos11()55．----------2分所以342()2()555f．----------------------------------------------------------------1分第Ⅱ卷(满分50分)一、选择题本大题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的【】中．18．C19．D二、填空题本大题共2小题，每小题5分，共10分．请将答案填写在横线上．20．8121．34（2分）；67（3分）。三、解答题本大题共３小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．22．(本题满分10分)解：（Ⅰ）（5分）xxxxy22cos3cossin2sin＝xxxx222cos22sin)cos(sin＝1+)2cos1(2sinxx=22cos2sinxx-------------------------------------------------2分=242sin2x,---------------------------------------------------2分∴函数的最小正周期是π．--------------------------------------1分（Ⅱ）（5分）由224222kxk，Zk---------------------------2分得883kxk--------------------------------------------------------2分∴函数的增区间为：Zkkk,8,83--------------------------------1分23．(本题满分10分)解：（Ⅰ）（5分）cossincossinab，，，，coscossinsinab，．---------------------------------------1分255ab，2225coscossinsin5．---------------------------------2分即422cos5．---------------------------------------------------1分海量资源尽在星星文库：3cos