高一年级数学期中形成性阶段检测试卷

高考网高一年级数学期中形成性阶段检测试卷学校__________班级_________姓名_______________成绩__________一．选择题：（12×3=36分）1．设集合}5|||{,}110|{xZxxBxZxxA且且，则BA中的元素个数是（）（A）11（B）10（C）16（D）152．下列判断正确的个数为（）⑴yxyx22或yx是正确的⑵命题25且37为真⑶yxyx22说法是不正确的⑷原命题为假，则它的否命题不一定为真（A）0（B）1（C）2（D）33．函数)02(12xxy的反函数是（）（A）)02(1xxy（B）)13(1xxy（C）)13(1xxy（D）)13(1xxy4．定义在R上的函数)(xf对任意两个不等实数a、b，总有0)()(babfaf成立，则必有（）（A）函数)(xf是奇函数（B）函数)(xf是偶函数（C）)(xf在R上是增函数（D）)(xf在R上是减函数5．已知1)1(xxf，则函数)(xf的解析式为（）（A）2)(xxf（B）)1(1)(2xxxf（C）)1(22)(2xxxxf（D）)1(2)(2xxxxf6．已知集合}22|{,}44|{yyNxxM，下列各式中，不表示从M到N的映射的是（）高考网（A）xy21（B）)4(212xy（C）2412xy（D）yx827．已知函数)(xfy的定义域为]5,1[，则在同一坐标系中，函数)(xfy的图象与直线1x的交点个数为（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）0个或1个均有可能8．已知奇函数0)(,)(,)(xfxgxf的解集为0)(,),(2xgba的解集为)2,2(2ba，则0)()(xgxf的解集为（）（其中22ba）（A）)2,2(2ba（B）),(22ab（C）),2()2,(22abba（D）),()2,2(222abba9．已知021:2|43:|2xxqxp，则p是q的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件10．设)(xf是R上的偶函数，并且在),0(上是减函数，若01x，且021xx，则（）（A）)()(21xfxf（B）)()(21xfxf（C）)()(21xfxf（D）)(1xf与)(2xf的大小关系不确定11．已知函数)(42Rxaxaxy，若0y恒成立，则（）（A）016a（B）016a（C）016a（D）016a12．若函数)(xf是定义在),0(上的增函数，且对一切0,0yx满足)()()(yfxfyxf，则不等式)4(2)1()6(fxfxf的解为（）高考网（A）)2,8(（B）)8,2(（C）)2,0(（D）)8,0(二．填空题：13．已知xxxf)23(2，且)(xf存在反函数，则)1(1f=____________________．14．若函数)(xfy的定义域是]4,2[，则函数)()()(xfxfxg的定义域是________．15．已知函数1222aaxxy在)1,(上是减函数，则a的取值范围是_____________．16．命题“若ab，则22bcac（a，b，c是实数）”与它的逆命题，否命题，逆否命题四个命题中，真命题的个数为___________个．17．已知函数)(x，)(xg都是奇函数，其中3)()()(xbgxaxfRx，在),0(内有最大值10，那么在)0,(内的最小值为__________________．18．已知0,0yx，且12yx，则232yx的最小值等于________________．三．计算题：19．已知函数)2(2)21()(2xxxf，求方程)()(1xfxf的解集．20．已知}022|{,}023|{22axxxBxxxA且ABA，求a的取值构成的集合．高考网．已知函数xaxf11)(（其中0x，a为正实数）（1）试讨论)(xf在),0(上的单调性，并予以证明．高考网（2）若)(xf在],[nm上的值域是],[nm，且)(nm，求a的取值范围和相应的m、n的值．22．设函数)(xf对于任意Ryx,，都有)()()(yfxfyxf，且0x时0)(xf，2)1(f．（1）求证：)(xf是奇函数．高考网（2）判断)(xf的单调性并证明．（3）试问在33x时)(xf是否有最值？若有，求出最值；如果没有，说出理由．（4）解关于x的不等式)2()()(21)()(21222bbfxbfxfbxf．高一年级期中形成性阶段检测数学试卷答案高考网一．选择题1．A={x∣x∈z且-10≤x≤-1}B={x∣x∈z且-5≤x≤5}∴Card(A∪B)=10+6=16C2．（1）“x2≠y2”x≠y且x≠-y(×)(2)P假q真p且q为假(×)（3）逆否命题“x≠-yx2≠y2”假（√）（4）（√）C3．y=-x2+1,x∈(-2,0],则y∈(-3,1]-(y-1)=x2(x∈(-2,0])]1,3(1)(11xxxfyx故D4．是增函数同号与可知由)()()(0)()(xfbabfafbabfafC5．令2)1()1(1txtxt则C6．B7．由函数定义可知：非空数集A到B的映射注：考虑x=7,x=aB8．f(x).g(x)0或或C9．)1(221)1()(22tttttff(x)0g(x)0f(x)0g(x)0)2,(2bax2222bxabxa0)(0)(xgxf2222bxabxa2222axbaxb),2(2abx高考网}{21:1202021:}{232:322243243:22BxqxxxxxxqAxPxxxxp或或或∵的充分但不必要条件是qpA10．001221xxxx)()()()()(12212xfxfxfxfxfA11．04,010ya020a综上可知：]0,16(aC)16()4(2)]([)4(2)1()(.12ffbxxffxfbxfC二．13．（利用互为反函数的两函数之间关系）f-1(1)就相当于求x=1时，x2+3x+2=6∴f-1(1)=614．y=-f(x)x∈[-2,4]则g(x)=f(x)+f(-x)-2≤x≤4-2≤-x≤4-2≤x≤4-4≤x≤2x∈[-2,2]AB00a0)16(0aaa016a16)6(0)6(xxxx2860xxx或0)2,0()6,8(xx)2,0(x高考网．1:22aaax由已知可得16．原命题：“若ab,则ac2bc2（a,b,c∈R）”假（c=0）逆命题：“若ac2bc2,则ab”真∴四个命题中真命题个数为2个4)0,()(7)0,()((,7),0()(10),0()(.)()()(3)()(.17内有最小值在即内有最小值在关于原点对称且它是奇函数内有最大值在即内有最大值为在而为奇函数则令xfxFxFxfxFxbgxaxfxF）4332)3221(332)32(32433)21(232210021.1822222Minyyyyyyxyyx则22)21(222)21(1022)21(1222)21(1)2()]([)()(2,2,2)21()(.192222212xxxxxxxxxxffxfxfyxxxf而即而值域为定义域为高考网)2(41)()()2(222)(,2222210212)21(2,2)21()())((:2)()(,2,22,0200)8(8)0(228)2(2112211342xxxfxfxxyxfyxyxyxxyxyxxfxfxxfxfxtxttttttttxtxx即即得反函数交换且值域可知由求出方法二的解集为经检验时当时当或令20．A={x∣x2-3x+2=0}={1,2}且A∪B=A∴BA10.B=φ即△=a2-4×2×20∴a∈(-4,4)20.B≠ф即△≥0∴a≥4或a≤-4此时，B有可能是{1}，{2}，{1，2}，而由韦达定理知：1≠41≠2∴B不可能是{2}，{1，2}∴B只能为{1}将x=1代入后，得a=4综上可知：符合题意的a∈(-4,4]21．（1）证明：2121),0(,xxxx且任给上是增函数在即故且又),0()()()(,0)()(0,00111111)()(21212121212121122121xfxfxfxfxfxxxxxxxxxxxxxaxaxfxf高考网（2）上是增函数在由于),0()(xf∴m,n为一元二次方程，ax2-x+a=0的两个不等实根（a0）△=1-4a20∴0)21,21(aa且故)21,0(a22．（1）0)0()0(2)0(0fffyx则令是奇函数故则令)(0)()()(xfxfxfxxfxy上为单调递减函数在故则且设RxfxfxfxxfxfxfxfxfxxfxxxxRxx)()()(0)()()()()(0)(0,,).2(12121212121221216)1(3)3(6)3()3(]3,3[)().3(minmaxffyffyxRxf时当上为单减函数在由0)2)((02)2(22)()22()()(2)()()()]()([21)2().()(21)()(21).4(2222222222222bxbxbxbbxbxxbbxxfbxfxbbxfbxfxbbxfbfxfxbfbxfbbfxbfxfbxf为单调递减函数又由)()(mfmnfnmmanna1111∴高考网)2,(20,20bbxbbb即时当20),2(2,20bbxbbb即时当30002,0xxb时当40),2(),(0)2)(.(2,02bbxbxbxbbb即时当50),()2,(02,02bbxbbb即时当