高一年级数学期中考试试卷2

高考网班级_____________姓名______________分数________________第一卷一．选择题（12×4分，每题4分。在每小题的四个选项中，只有一个符合要求。）1．已知a=（—2，—5）的起点为（—1，—2），则它的终点为（）A（—3，3）B（—1，7）C（1，—7）D（—2，5）2.在三角形ABC中，若sinAsinB﹤cosAcosB,则三角形ABC一定是（）A正三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形3．O是三角形ABC内一点，且OAOCOCOBOBOA，则O是三角形ABC的（）A外心B内心C垂心D重心4．化简4sin12的结果是（）Acos4B–cos4C4cosD2cos25．若).4,2(),34,31(),0.3(cba则c等于（）Aba331Bba313Cba331Dba3136．0015tan115tan1等于（）A3B33C—3D—337．1)cos()cos()(sin2的值是（）A2sin2B0C1D28．若ababa)(,2,1，则a与b的夹角是（）A45B60C135D45或1359．若4x，xxxfsincos)(2的最小值是（）A212B212C－1D221高考网．a，b满足何条件时，等式baba成立（）Aa与b同向Ba与b反向Ca与b垂直Da与b垂直且模相等．11．已知点P(cosθ,tanθ)在第三象限，则在区间[0，2π]内的θ的取值范围是（）A(0,2)B(2,π)C(π,23)D(23,2π)12．函数xxxxxfcossincossin)(是（）A最小正周期为2π的奇函数B最小正周期为2π的偶函数C最小正周期为π的奇函数D最小正周期为π的偶函数第二卷二．填空题(每题3分，共4小题。12分。把答案填在横线上。)13．设aba),31,(cos),sin,23(∥b，则锐角α=___________________14．设xxf2sin)(，若)(txf为偶函数，则t一个可能的取值是___________________.15．给出下列五个命题：①终边相同的角一定相等。②222)(baba③若baba，则a∥b。④函数y=tanx的图象关于点)0,(k对称。⑤若k∈R,且0ak，则k=0或0a。其中正确命题是_______________。16．若对n个向量naaaa,,,,321存在n个不为0的实数nkkkk,,,,321，使得02211nnakakak成立，则称向量naaaa,,,,321为线形相关。则使得)1,2(),1.0(),1,1(cba线形相关的实数321,,kkk依次可以取_________________。（写出一组即可，不必考虑所有情况。）三．解答题。（共6小题，60分。解答时写出文字说明，或演算步骤。）17．设135)43sin(,53)4cos(),4,0(),43,4(，高考网求①sin(α-4)和cos(43)的值。②)sin(的值。18．已知ba,是两个不共线的向量，且)sin,(cos),sin,(cosba①求证：ba和ba垂直。②若53,4),4,4(ba，求sinα的值。19．已知OA=（3，—4），OB=（6，—3），)3,5(mmOC①若A,B,C三点共线，求实数m满足的条件。②当m为何值时，三角形ABC是以A为直角顶点的直角三角形。高考网．设向量21,ee满足2121,,1,2eeee的夹角为60，若向量2121,32eteeet的夹角为锐角，①求21ee。②求实数t的取值范围。21．某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室。如图，ABCD是一块长为50米的正方形地皮。扇形CEF是运动场的部分，其半径为40米。矩形AGHM就是拟建的健身室。其中G,M分别在AB和AD上，H在弧EF上。设矩形AGHM的面积为S，∠HCF=θ（]2,0[），请将S表示为θ的函数，并指出当点H在弧EF的何处时，该健身室的面积最大。22．已知函数bxbxxaxf2sin2cossin2)(，（a，b为常数，且a0）的图象过点)3,0(，且函数)(xf的最大值为2。CHEFDMGABθ高考网①求函数)(xf的解析式，并写出其单调递增区间。②若函数)(xf按向量)0,(mp作移动距离最小的平移后，使所得的图象关于y轴对称，求向量p的坐标以及平移后的图象对应的函数解析式。