高一年级数学秋季期末考试

高考网高一年级数学秋季期末考试数学试题第Ⅰ卷（非解答题）一．选择题（请把答案代号直接填在第二卷．．．的相应位置，每小题５分，共50分）1.下列四个关系中，正确的是b}{a,D.ab}{a,C.{a}{a}B.a{a}.A2.等比数列{an}中，a6=6,a9=9,则a3=A.3B.23C.4D.9163.已知函数)0(,3)0(,log)(2xxxxfx，那么)]41([ff的值为A．91B．9C．－9D．914.将函数y=lg(1-x)的图象沿x轴正方向平移2个单位得到的函数为A.y=lg(-x)B.y=lg(3-x)C.y=lg(2-x)D.y=lg(1+x)5.在等差数列{an}中，前n项和Sn=36n－n2，则在Sn中，值最大的是A.S1B.S9C.S17D.S186.条件21:xp，条件131:xq，则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件7.设a0，a≠1，函数y=xyxaa1loglog的反函数和的反函数的图象关于A.x轴对称B.y轴对称C.y=x对称D.原点对称8.一个凸多边形的各内角成等差数列，最小角是100°，最大角是140°，则这个凸多边形的边数是A.6B.8C.10D.129.已知函数)(xf的定义域为[0，2]，则函数|)(|2xxf的定义域是A．11，B．12，C．21，D．22，10.集合P={(x,y)|y=k,x∈R},Q={(x,y)|y=ax+1,x∈R,a0且a≠1},已知P∩Q只有一个元素，那么实数k的取值范围是A.(-∞,1)B.(-∞,1]C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)二.填空题（请把最后结果直接填在第二卷．．．的相应题号后的横线上，每小题5分，共25分）11.已知等差数列{an}中，a2+a5+a8=39,则a1+a2+…+a8+a9的值是__.高考网={322xxyy},集合N={22xyx}，则NM__。13.等比数列na中,,3021aa6043aa,则87aa__14.函数],8,2[,log)(2tttf对于)(tf的值域内的所有实数m，不等式xmmxx4242恒成立，则x的取值范围是．15.已知下列五个命题:①“正方形是菱形”的否命题；②“若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题；③若关于x的不等式042axax恒成立,则实数a的取值范围是)16,0(；④已知函数f(x)是R上的增函数，A(0，-1)，B(3，1)是其图象上的两个点，那么不等式｜f(x+1)｜＜1的解集是(-1，2)；⑤函数)(xf对一切实数x都满足0)(),1()1(xfxfxf且有3个实根，则这3个实根之和为3.其中是真．命题有__．高考网年秋季期末考试高一年级数学试题答题卷一、选择题答题栏12345678910二、填空题答题栏11、12、13、14、15、三.解答题（解答应写出必要的文字说明，及推理演算过程。共75分）16.设关于x的不等式|x-a|＜2(a∈R)的解集为A，不等式212xx＜1的解集为B.若BBA，求实数a的取值范围.17.已知f(x)=log4(2x+3－x2).(1)求f(x)的定义域；(2)求f(x)的单调区间；(3)求f(x)的最大值，并求取得最大值时x的值.高考网已知等比数列{an}，a5－a1=15,a4－a2=6,an0；（1）求{an}的通项公式；（2）令bn=2·log2an+3，求数列{bn}的前n项和Sn．19.已知不等式x2–3x+t0的解集为{x|1xm,mR}(1)求t,m的值；(2)若f(x)=–x2+ax+4在(–∞,1)上递增，求不等式loga(–mx2+3x+2–t)0的解集．高考网)()(2133221且构成一个数列，又2)1(nf（1）求数列}{na的通项公式；（2）比较)31(f与1的大小.高考网(x)满足：baxabaxxf)2()1(2(a,b为常数且a≠0)，又方程f(x)=x有相等的两个实数根，且f(-x+5)=f(x-3).（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在实数m,n(m＜n),使f(x)的定义域和值域分别是［m,n］和［3m,3n］?如果存在，求出m,n的值；若不存在，说明理由.高考网年秋季期末考试高一年级数学试题参考答案（仅供参考）12345678910DCABDABABC二.填空题答案:11.11712.[-4,0)∪(0,+∞)13.24014.),2()1,(15.(4),(5)三.解答题答案:16.由BABBA，…………3分由不等式|x-a|＜2，则-2＜x-a＜2a-2＜x＜a+2∴A=｛x|a-2＜x＜a+2｝.…………6分由不等式1212＜xx，则23xx＜0即：(x-3)(x+2)＜0解得：-2＜x＜3∴B={x|-2＜x＜3}…………9分由AB,则3222aa解得：0≤a≤1.即AB时，a∈［0,1］12分17.(1)由2x+3－x20,解得－1x3.∴f(x)的定义域为{x|－1x3}.…………………4分(2)令u=2x+3－x2，则u0,y=log4u.由于u=2x+3－x2=－(x－1)2+4.再考虑定义域可知，其增区间是(－1，1)，减区间是［1，3).又y=log4u在(0,+∞)上为增函数，故该函数单调递增区间为(－1，1)，减区间为［１，３).…………………8分(3)∵u=2x+3－x2=－(x－1)2+4≤4,∴y=log4u≤log44=1.故当x=1，u取最大值4时，f(x)取最大值1.…………………12分18.（1）设等比数列{an}的公比为q，则an=a1qn－1615,6,151311412415qaqaaqaaaaa由①÷②得：25134qqq，整理得2q2－5q+2=0，解得：q=2或q=21……………………………………………………………3分当q=21时，代入①有a1=－16（与an0矛盾，舍去）当q=2时，代入①有a1=1，∴an=2n－1……………………………6分（2）∵bn=2log2an+3,∴bn=2n+1……………………………………………8分∵bn+1－bn=2(n+1)+1－(2n+1)=2∴{bn}是首项为3，公差为2的等差数列，…………………………………10分nnnnSn22)123(2………………………………………………12分高考网(1)由条件得：tmm131，………………………2分所以22tm…………………………………………………………4分(2)因为f(x)=–(x–2a)2+4+42a在(–∞,1)上递增，所以2a≥1，a≥2……………………………………………………………6分loga(–mx2+3x+2–t)=loga(–2x2+3x)0=loga1013203222xxxx，………9分211230xxx或…………………10分所以0x21或1x23…………………………………………………………12分20.（1）22212,)1(,1,)1(nSnaaafxnfnn即令……3分1112,1)2(12)1(11annnnan时)(12Nnnan…6分（2）nnf)31()12()31(3311)31(2……8分12)31()12()31()32()31(1)31(31nnnnf两式相减得)31(32f12)31()12()31(2)31(231nnn……10分=132232nn……12分1)31)(1(1)31(nnf………………13分21.（1）由条件得bxaxxf2)(……………2分由f(x)=x有等根，即ax2+(b-1)x=0有等根.1b……………4分再由f(-x+5)=f(x-3)得a(-x+5)2+(-x+5)=a(x-3)2+(x-3)0)4)(12(xa21a…………6分高考网221)(:)(的解析式为故…………7分(2)解法一：4141)1(21)(2xxf∴3n12141n………9分∴)(xf在［m,n］上递增，……………11分.40.3)(3)(mnmmfnnf∴存在m=-4,n=0满足要求.…………14分解法二：根据抛物线的对称轴x=1与区间［m,n］的相对位置关系讨论：.4m0n:.m3)m(fn3)n(f,1n解得则应有若……………9分若m≤1≤n,则有f(1)=3n得n=61(舍)；……………11分无解若,m3)n(fn3)m(f,1m……………13分综上，存在m=-4,n=0满足要求.……………14分