高一年级第一学期期中考试数学试题卷

高考网高一年级第一学期期中考试数学试题卷一、选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合要求的，把答案写在答卷的表格内）1、下列各式中正确的是A、0=B、0C、0=D、02、若集合xxM＞2，Nxx＜3，则NM是A、xx＞2B、xx＜3C、RD、2x＜x＜33、已知021215.2,5.0,5.1cba，则A、a＜c＜bB、a＜b＜cC、c＜b＜aD、b＜c＜a4、下列函数中哪个与函数xy是同一个函数？A、2xyB、xxy2C、33xyD、2xy5、在用反证法证明“△ABC中至少有一个内角大于或等于60”，下列假设正确的是A、假设△ABC中至少有一个内角小于60B、假设△ABC中最多有一个内角大于或等于60C、假设△ABC的三内角都小于60D、假设△ABC的三内角都大于606、已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么A是B的A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件7、要得到函数110xy的图象，只需将函数xy10的图象高考网、向左平移1个单位B、向右平移1个单位C、向上平移1个单位D、向下平移1个单位8、下列从集合M到集合N的对应中，不是映射的是A、xRxM＞0，yRyN＞0，xyxf1:B、xRxM＞0，RN，xyxf:C、3,2,1,NRM，1:xfD、0xRxM，1N，0:xfx9、函数xxxf231的定义域是A、xx＜3或x＞2B、3x≤x≤2C、3x＜x＜2D、2x＜x＜310、设集合1xA＜x＜2，xxB＜a，若BA，则实数a的取值范围是A、,2B、2,C、,2D、2,11、已知xx322≤0，则函数12xxxfA、有最小值43，但无最大值。B、有最小值43，有最大值1。C、有最小值1，有最大值419。D、无最小值，也无最大值。12、下列函数中，不是偶函数的是A、xyB、132xyC、2xfxfyD、2xfxfy13、某种细菌在培养过程中，每20分种分裂一次（1个分裂为2个），经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成高考网、511B、512C、1023D、102414、函数xxxy的图象是15、函数xxay20＜a＜1的单调递增区间是A、21,B、,21C、21,D、,21二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在答卷的横线上。）16、设p、q为两个简单命题，若“qp且”为真命题，则“qp或”为，“非p”为（用真命题或假命题填空）。17、已知函数xfy存在反函数xfy1，且点2,1在函数xfy1的图象上，则函数xfy的图象必经过点。18、已知12xxf，则1ff。19、已知函数xf在R上单调递增，又实数a、b满足ba＞0，则bfafbfaf（用“＞”、“=”或“＜”填空三、解答题：（本大题共6小题，共39分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）高考网、已知函数42xy（x≥2），求它的反函数。（本小题满分6分）21、根据函数单调性的定义，证明函数12xxf在区间,0上是减函数。（本小题满分6分）22、已知函数xf是定义在,上的奇函数，当0,x时，1xxxf，求函数xf在,0上的函数表达式。（本小题满分6分）23、设全集RU，集合1xxA≤2，集合21xxxB＜0，求ACBU。（本小题满分7分）24、已知函数14222xxxf和522xxxg，试确定实数x的取值范围，使xf＜xg。（本小题满分7分）25、周长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图所示）。若矩形底边长为x2，求此框架围成的图形的面积y与x的函数关系式xfy，并写出它的定义域。（本小题满分7分）第一学期期中考试高考网高一年级数学答题卷一、选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合要求的，把答案写在表格内。）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在横线上。）16、真命题，假命题17、1,218、419、＞三、解答题：（本大题共6小题，共39分）20、解：由42xy，得422xyx(≥)2即,242yx…3分∴函数42xyx(≥)2的反函数为xxy(,242≥)0…………6分21、证明：设0≤1x＜2x，则11222121xxxfxf12122122xxxxxx………………………3分∵0≤1x＜2x∴2x＋1x＞0，2x－1x＞0∴21xfxf＞0，即1xf＞2xf………5分∴函数12xxf在,0上是减函数……………6分22、解：设x＞0，则x＜0。0,x1,xxxf时∴1xxxf1xx…………………………3分又xf是奇函数，xfxf……………………4分1xxxf,0,1xxxxf………6分题号123456789101112131415答案BDACCBBBCACDBAA高考网、解：由21xx＜0,得2＜x＜1,2xB＜x＜1………2分由1x≤2,得1≤x≤31xA≤x≤3………………………………………4分全集RUxxACU＜x或,1＞3………………………………5分ACBU2x＜x＜1…………………………7分24、解：xf＜xg14222xx＜522xx1422xx＜52xx…………………………………3分即652xx＜01＜x＜6所求的实数x的取值范围为1＜x＜6。…………………7分25、解：xCDAB2xCD，22xxlAD……1分221222xxxlxylxx222……4分由02202xxlx,得0＜x＜2l所求的函数关系式为ylxx222，定义域为x0＜x＜2l…………………………7分