高一年级阶段考试数学试卷

海量资源尽在星星文库：高一年级阶段考试数学试卷注：考试时间100分钟，满分100分，请将答案写在答题纸上一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）．1．点P(1，-2)关于y轴对称的点的坐标是（）A．(-1，-2)B．(1，2)C．(-1，2)D．(-2，1)2．如果全集8,7,6,5,4,3,2,1U，8,5,2A，7,5,3,1B，那么(AU)B等于（）A．5B．8,7,6,5,4,3,1C．8,2D．7,3,13．若ab=1，则221111ba的值为（）A．1B．-1C．21D．24．若命题“p或q”是真命题，“非p”是假命题，那么（）A．命题p一定是假命题B．命题q一定是假命题C．命题q一定是真命题D．命题q是真命题或者是假命题5．如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm6．若不等式02cbxax的解集为}4151|{xx，则不等式0222abxcx的解集为（）A．}110|{xxx或B．}5141|{xxC．}110|{xxD．}45|{xxx或7．有下列命题：①35是错误的；②“1||x”是“1x”成立的充分不必要条件；③“0xy”是“0x或0x”的充要条件；④“菱形的两条对角线互相平分”的逆命题为真．其中正确的是（）海量资源尽在星星文库：．②④B．②C．①③D．②③8．如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，RtΔCEF的面积为200，则BE的长为（）A．10B．11C．12D．159．已知反比例函数xky的图象经过点)2,1(，则使得函数值1y的x的取值集合为（）A．}21|{xxB．}0,2|{xxx或C．}20|{xxD．}0,21|{xxx或10．设ba，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在平面直角坐标系内，则有一组a、b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（）ABCD二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，计16分）11．满足}3,2,1{}1{A的集合共A有个．12．如图，在边长为4的正方形内部，以各边为直径画四个半圆，则图中阴影部分的面积是．13．设集合}4|||{xxA，}034|{2xxxB，则集合{x|x∈A且}BAx=．14．一机器狗每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进3步，然后再后退2步的规律移动．如果将此机器狗放在数轴的原点，面向正的方向，以1步的距离为1单位长．令P(n)表示第n秒时机器狗所在位置的坐标，且P(0)=0．现有如下判断：①P(3)=3；②P(5)=1；③P(10)=2；④P(101)=21；⑤P(103)P(104)，则所有正确判断的序号为．ABCDEFx0ybax0ybax0ybax0yab2海量资源尽在星星文库：三．解答题（本大题共5小题，计54分）15．（本小题满分10分）解不等式：1132xx．16．（本小题满分10分）已知集合}3|12||{xxA，}0)1(|{2axaxxB，若BA，求实数a的取值范围．17．（本小题满分10分）如图，在直角坐标系xoy中，半径为2的⊙O与x轴交于A、B两点，与y轴交于点P，T是OB上一点，)20(aaOT，过A作AC⊥AB，且AC=AT，连结CP并延长交半圆于另一点Q，且Q恰为弧PB的中点．（1）求出点Q的坐标；（2）求直线CP的解析式及a的值；（3）由点P发出的光线，经过T点处反射后，反射光线是否通过点Q？请说明理由．xyTOBAQPC海量资源尽在星星文库：．（本小题满分12分）命题甲：方程012mxx有两相异负根；命题乙：不等式03)1(4)54(22xmxmm对任意Rx都成立．若这两个命题有且只有一个成立，求实数m的取值范围．19．（本小题满分12分）已知二次函数cbxaxy22，其中Rcba,,，cba，且0cba．（1）用反证法证明：0a；（2）求证：212ac；（3）求证：该函数图象与x轴必有两个不同的交点A、B，并求线段AB长的取值范围．海量资源尽在星星文库：参考答案一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）．题号12345678910答案ADADCABCBB二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，计16分）11．2；12．4；13．{x|1≤x≤3}；14．①②③④．三．解答题（本大题共5小题，计54分）15．解：}41|{xx．（若有等于-1，扣2分）16．解：}12|{xxA；（3分）若1a，则}1|{axxB；若1a，则}1|{xaxB．（4分）BA，2a，2a．（3分）17．（1）)2,2(Q；（2分）（2）2)21(:xyCP；（2分）)12(2a；（2分）（3）法一：12tantanQTBPTO，QTBPTO，故反射光线通过点Q．（4分）法二：如图，过Q点作QK垂直于x轴，垂足为K点，可得2BTOTQKPO，∴RtΔPOT∽RtΔQKT，QTKPTO。18．解：命题甲：042m，得22mm或；xyTOBAQPCK海量资源尽在星星文库：mxx，得0m，2m．（4分）命题乙：若0542mm，得1m，或5m（舍）；若0542mm，则00542mm，解之得191m，191m．（4分）若甲成立乙不成立，则}191|{}2|{mmmmm或}19|{mm；若甲不成立乙成立，则}191|{}2|{mmmm}21|{mm；故m取值范围为}19,21|{mmm或．（4分）19．解：（1）设0a，则由cba，有0,0cb，于是0cba，与0cba矛盾，因此0a．（2分）（2）将)(cab代入cba中即可证得．（4分）（3）可证得0c，0442acb，故图象与x轴有两不同交点。)212(1)(2||221acacacxx，（4分）323AB．（2分）