高一必修四三角恒等变换期末练习题及答案

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网三角恒等变换班别姓名学号成绩一、选择题（每小题5分，共50分）1.已知tan3,tan5，则2tan的值为（）A.47B.47C.18D.182．在coscossinsin0,ABCABAB中，··则这个三角形的形状是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形3.已知1sincos3，则sin2的值为（）A．89B.89C.179D.1794．13sin10sin80的值是（）A、1B、2C、4D、145．若函数21()sin()2fxxxR，则()fx是（）A．最小正周期为π2的奇函数B．最小正周期为π的奇函数C．最小正周期为2π的偶函数D．最小正周期为π的偶函数学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网则这个三角形底角的正弦值为（）A1010B1010C10103D101037.要得到函数2sin2yx的图像，只需将xxy2cos2sin3的图像（）A、向右平移6个单位B、向右平移12个单位C、向左平移6个单位D、向左平移12个单位8.函数sin3cos22xxy的图像的一条对称轴方程是（）A、x113B、x53C、53xD、3x9.已知1cossin21cossinxxxx，则xtan的值为（）A、34B、34C、43D、4310.函数44sincosyxx的值域是（）A0,1B1,1C13,22D1,12二、填空题（每小题5分，共20分．请把答案填在题中的横线上）11.0000sin347cos148sin32cos13=____________12.在ABC中，已知tanA,tanB是方程23720xx的两个实根，则tanC学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．已知tan2x，则3sin22cos2cos23sin2xxxx的值为14.在下列四个命题中：①函数tan()4yx的定义域是,4xxkkz；②已知1sin2，且[0,2]，则的取值集合是6；③函数sin(2)sin(2)33yxx的最小正周期是；④函数2cossinyxx的最小值为－1.把你认为正确的命题的序号都填在横线上_____________________.三、解答题（共6小题，满分80分）15.（本题满分12分）已知1cos,37sin()9,且(0,)2(,)2，求cos的值。学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（本题满分12分）化简：sin2(1tantan)2cos2xxxx17.（本题满分14分）求)212cos4(12sin312tan0200的值．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（本题满分14分）已知α为第二象限角，且sinα=,415求12cos2sin)4sin(的值.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网、（本题满分14分）已知函数1cos2sincos()224sin()2xxxyax的最大值是2，试确定常数a的值.20.（本题满分14分）已知函数22sinsin23cosyxxx，求（1）函数的最小值及此时的x的集合。学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（2）函数的单调减区间（3）此函数的图像可以由函数2sin2yx的图像经过怎样变换而得到。（12分）学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网三角恒等变换复习题参考答案一、选择题：（每小题5分共计50分）二、填空题：（每小题5分，共计20分）11、2212、-713、5214、①③④三、解答题：15、解：2322,20924)(sin1)cos(322cos1sin97)sin(,31cos22又32232297)31()924(sin)sin(cos)cos(])cos[(cos16、解：sinsin22sincossin2(1tantan)(1)2cos22coscoscos2xxxxxxxxxxxcoscossinsincos()222sin()sintancoscoscoscos22xxxxxxxxxxxxx题号12345678910答案ABBCDCDCAD学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网)48sin(224cos24sin)12cos2312sin21(224cos12cos12sin212cos312sin24cos12sin212cos12cos312sin)112cos2(12sin2312cos12sin17000000000000000002000、解：原式41sin1cos182是第二象限角、解：2)41(42cos42)cos(sincos2)cos(sin22cos2cossin24sincos4cossin12cos2sin)4sin(219、∵222cos11()sincoscossinsin()4cos22224xxxaafxaxxxx∴由max[()]2fx可知2124a得15a22)(83)(2242)42sin(222cos12sin1cos2cos2sinsin120222最小值时，即取得最小值时，当）、解：（yZkkxyZkkxxxxxxxxy函数的最小值为22，此时ｘ的集合为Zkkxx,85|)(8582234222)2(ZkkxkZkkxk）得到（由学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网单调减区间为)(85,8Zkkk（3）先将xy2sin2的图像向左平移8个单位得到)42sin(2xy的图像，然后将)42sin(2xy的图像向上平移2个单位得到)42sin(2xy+2的图像。