高一数学上册双周训练题

海量资源尽在星星文库：高一数学上册双周训练题(二)数学试题班级______________姓名_____________一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸中相应的横线上1．设函数1()5lg(2)fxxx，则()fx的定义域为．2．已知31()1,(2)2,fxaxbxf则)2(f．3．已知两个函数()fx和()gx的定义域和值域都是集合{1,2,3}，其定义如下表：则方程[()]gfxx的解为．4．若210，3lg，则21100．5．函数1421,(,2)xxyx的值域为．6．已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，当0x时，()2xfxx，则0x时，()fx=．7．已知函数()221fxaxa，若函数()yfx在区间(1,1)有零点，则实数a的取值范围是．8．方程lg42xx的解在区间(,1),mmmZ上，则m．9．函数822xxy的单调递增区间为．10．若幂函数23()fxx，则不等式()1fx的解为．11．若函数21()44xfxxax的定义域为R，则实数a的取值范围是．x123x123()fx231()gx321海量资源尽在星星文库：设)0(1)0(121)(xxxxxf,则不等式()fxx的解集为．13．定义两种运算：ab22ab，2()abab，则函数2()(2)2xfxx的奇偶性为．14．某同学在研究函数xxxf1)((xR)时，分别给出下面几个结论：①等式()()0fxfx在xR时恒成立；②函数)(xf的值域为(－1,1)；③若21xx，则一定有)()(21xfxf；④方程1()fxx在R上有三个根.其中正确结论的序号有.(请将你认为正确的结论的序号都填上)二．解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本题满分14分:第1题9分，第2题5分）设全集UR，集合1,3,(1,4),(,)ABCa（1）求BA,BA,BCACUU（2）若BCB，求实数a的取值范围16.(本题满分14分：第1小题7分，第2小题7分)已知二次函数()fx满足2(1)(1)24;fxfxxx（1）求()fx的解析式（2）求当ax，0（a为大于0的常数）时()fx的最小值.海量资源尽在星星文库：．(本题满分16分：第1小题2分，第2小题3分，第3小题7分，第4小题4分）探究函数4()fxxx,x∈(0,+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.1024.244.355.87.57…请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：(1)若函数4()fxxx,(x0)在区间(0,2)上递减，则在上递增；(2)当x=时，4()fxxx,(x0)的最小值为；(3)试用定义证明4()fxxx,(x0)在区间(0,2)上递减；(4)函数4()fxxx,(x0)有最值吗？是最大值还是最小值？最值是多少？此时x为何值？（本小题直接写出结果，不必写出推导过程）18．(本题满分15分：第1小题4分，第2小题5分，第3小题6分）函数1212)(xxxf（Rx），（1）求函数()fx的值域；（2）判断并证明函数()fx的单调性；（3）解不等式2(1)(1)0fmfm．海量资源尽在星星文库：．(本题满分16分：第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）对于函数()fx，我们定义满足方程()fxx的解0xx叫做函数()fx的不动点，（1）求函数2()1fxxx的不动点；（2）若函数2()(1)4fxxmx有两个不同的不动点，求m范围；（3）已知22()2xafxx只有惟一的一个不动点，求满足条件的a的值．20．(本题满分15分）讨论x关于x的方程223xxm解的个数．海量资源尽在星星文库：泰兴市第二高级中学高一双周练(二)数学试题参考答案一、填空题1．(2,3)(3,5]2．03．{3}4．435．[0,9)6．2xx7．14a8．19．[2,)10．(,1)(1,)11．11a12．(,1)13．奇14．①②③二．解答题15．解：（1）BA=3,1——3分BA=4,16分BCACUU=,41,9分(2)BCBCB4a14分16．解：（1）设cbxaxxf2)(0a,则有xxcabxaxxfxf422222)1()1(22对任意实数x恒成立0224222caba解之得1,2,1cba12)(2xxxf7分（2）当10a时，f(x)的最小值为12)(2aaaf当1a时，f(x)的最小值为2)1(f14分17．解：(1)(2,+∞)(左端点可以闭)2分(2)x=2时，ymin=45分(3)设0x1x22，则12121212124444()()()()()()fxfxxxxxxxxx=2112121212444()()(1)xxxxxxxxxx(#)9分∵0x1x22∴x1-x20,0x1x24∴1421xx∴04121xx∴(#)式0即f(x1)-f(x2)0∴f(x1)f(x2)海量资源尽在星星文库：∴f(x)在区间(0,2)上递减。12分(4)有最大值-4，此时x=-2.16分18．（1）121xyy,又20x，11y函数fx的值域为1,14分（2）函数fx在Rx上为单调增函数5分证明：1212)(xxxf=2121x在定义域中任取两个实数12,xx,且12xx121212222()()2121xxxxfxfx1212,22xxxx，从而12()()fxfx0所以函数fx在Rx上为单调增函数。9分（3）2112()()2112xxxxfxfx所以函数fx为奇函数。13分2110fmfm即211fmfm211fmfm又因为函数fx在Rx上为单调增函数所以211,12mmmm或15分19．（1）由21xxx，得到1x所以函数21fxxx的不动点为1x4分（2）因为函数214fxxmx有两个不同的不动点，所以方程214xmxx有两个不同的根，即22160m，62mm或10分海量资源尽在星星文库：（3）因为222xafxx只有惟一的一个不动点，所以方程222xaxx只有唯一的解。即方程220xxa只有一个不等于2的解或者有一个解为2另一个解不等于2，当方程只有一解时440a，1,1ax符合题意；当方程有一解为2时，8,a这时方程的解为-4和2符合题意所以8,1aa或。16分20．解：方程223xxm解的个数，即为函数223yxx的图像与函数ym的交点的个数，分别作出这两个函数的图像如下由图像可知：（1）当4m时，方程无解，解的个数为0；（2）当4,3mm或时，图像有两个交点，即方程的解的个数为2；（3）当43m时，图像有4个交点，即方程的解的个数为4；（4）当3m时，图像有3个交点，即方程的解的个数为3。