高一数学上册期末复习题3

高一数学上册期末复习题(3)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分。共100分。考试时间90分钟。第I卷（选择题共30分）一、选择题(每小题3分，共10小题，共30分。)1.已知集合A={x│x≤5，xN}，B={x│x＞1，xN}，那么A∩B等于()A.{1，2，3，4，5}B.{2，3，4，5}C.{2，3，4}D.{xR│1＜x≤}2.已知全集∪={a，b，c，d，e，f，g，h}，A={c，d，e}B={a，c，f}那么集合{b，g，h}等于（）A.A∪BB.A∩BC.（CuA）∪（CuB）D.(CuA)∩（CuB）3.若ax2+ax+a+3＞0对于一切实数x恒成立，则实数a的取值范围（）A.（-4，0）B.（-，-4）∪（0，+）C.[0，+]D.（-，0）4.设命题P：关于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0与a2x2+b2x+c2＞0的解集相同：命题Q：212121ccbbaa，则命题P是命题Q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知：（1，2）（A∩B），A={（x，y）│y2=ax+b,}B={(x,y)│x2-ay-b=0}则（）A.a=-3B.a=-3C.a=3D.a=3b=7b=-7b=-7b=76.已知ax2+bx+c=0的两根为-2，3，且a＞c那么ax2+bx+c＞0的解集为（）A.{x│x＜-2或x＞3＝}B.{x│x＜-3或x＞2＝}C.{x│-2＜x＜3＝＝}D.{x│-3＜x＜2＝7.已知集合A=B=R，xA，yB,f：x→ax+b，若4和10的象分别为6和9，则19在f作用下的象为（）A.18B.30C.227D.288.如下图可以作为y=f(x)的图象的是（）9.已知函数y=1x+1(x≥1)的反函数是（）A.y=x2-2x+2（x＜1＝）B.y=x2-2x+2（x≥1）C.y=x2-2x（x＜1＝）D.y=x2-2x（x≥1）10.下列函数中是指数函数人个数为（）①y=(21)x②y=-2x③y=3-x④y=(x1)101A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题（每题4分，共16分）11.已知方程x2-px+15=0与x2-5x+q=0的解集分别为s，M，且S∩M={3}则实数p+q=_________.12.函数f(x)=2x2-mx+3，当x[-2，+]时是增函数，当x[-，-2]时是减函数，则f(1)=____________.13.不等式x2-5x+4≤0的解集用区间表示为______________.14.已知函数f(2x+1)=x2+2x+3，则f(1)=____________.三、解答题：（15、16小题各10分，17、18小题各12分，19小题10分，共54分。）15.解下列不等式（1）25xx≥0（2）│x-5│-│2x+3│＜1.16.已知：A={x│x2-5x+6＜0＝}，B={x│x2-4ax+3a2＜0＝}（a＞0）且AB，试求实数a的取值范围17.已知函数f(x)=x2-2x+3（xR）（1）写出函数f(x)的单调增区间，并用定义加以证明.（2）设函数f(x)=x2-2x+3（2≤x≤3）试利用（1）的结论直接写出该函数的值域（用区间表示）18.已知函数f(x)=1-252ax的定义城为[-5，0]，它的反函数为y=f–1（x），且点P（-2，-4）在y=f–1（x）的图象上。（1）求实数a的值.（2）求出f(x)的反函数.19.有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润，依次是P和Q（万元），它们与投入的资金x（万元）的关系有公式，p=51x，Q=53，今有3万元资金投入经营甲乙两种商品，设投入乙的资金为x万元，获得的总利润为y（万元）.（1）用x表示y，并指出函数的定义城.（2）x为何值时，y有最大值，并求出这个最大值。说明：所有答案应写在答案卷上，写在试题卷上无效，考试结束后，只交答案卷。参考答案一、选择题：1．B2.D3.C4.D5.A6.A7.C8.D9.B10.B二、填空题：11．1412.1313.[1.4]14.3三、解答题：15．解：（1）原不等式可化为：(x-5)（x-2）≥0x-2≠0x≤2或x≥5x≠2∴原不等式解集为（-，2）∪[5，+]（2）原不等式可以化为：x≤-23或-23＜x≤5或x＞55-x+2x+3＜15-x-2x-3＜1x-5-2x-3＜1x≤-23或-23＜x≤5或x＞5x＜-7x＞31x＞-9x＜-7或31＜x≤5或x＞5综上：{x│x＜-7或x＞31}16.解：A={x│2＜x＜3}.令x2-4ax+3a2=0则x1=a，x2=3a∵a＞0∴B={x│a＜x＜3a}又AB∴3a≥3即1≤a≤2a≤217.解：（1）f(x)的单调增区间为[1，+]）下面用定义证明：设x1、、x2是[1，+]）上任意两个值且x1＜x2f(x1)-f(x2)=21x-2x1+3-（22x-2x2+3）=（x1-x2）（x1+x2-2）x1≥1∵x2≥1x1≠x2∴x1+x2-2＞0又x1＜x2∴f(x1)-f(x2)＜0即f(x1)＜f(x2)∴f(π)在[1，+]上是增函数.（2）f（π）的最大值f(3)=6，最小值f(2)=3，值域为[3，6]18.解：（1）把p(-4，-2)代入f(x)易得a=-1验证符合题意.（2）f(2)的值域为：[-4，1]由y=1-252x得：x=-2)1(25y∴f–1（x）=-2)1(25xx[-4，1]19.解：（1）y=51（3-x）+53x（0≤x≤3）（2）令x=t，则y=53-51t2+53t（0≤t≤3）当t=23即x=49时，ymax=2021答：当x=49即投入乙为49万元甲43万元时，总利润最大为2021万元。