高一数学上学期12月第三次月考试题

高考网说明：1．测试时间：120分钟总分：150分2．客观题主观题答在答题纸上第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知f(x)=x2+1，则f(0)=（）A．－1B．0C．1D．22．等差数列{an}的前n项和记为Sn，若131542,6Saaa则=（）A．24B．26C．28D．303．2lg20lg5lg8lg325lg22（）A．4B．3C．2D．14．已知函数f(x)的图象过点（0，1），则f(4－x)的反函数的图象过点（）A．（1，4）B．（4，1）C．（3，0）D．（0，3）5．若)1,0(21aaba则（）A．ba21logB．ab21logC．1log2abD．1log2ba6．函数y=loga(2－ax)，其中a0且a≠1，在[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．（1，2）B．（0，2）C．（0，1）D．（2，+∞）7．设函数bxaxf)12()(是R上的减函数，则有（）A．21aB．21aC．21aD．21a8．已知函数212xyx(0)(0)xx，使函数值为5的x的值是（）A．-2B．2或52C．2或-2D．2或-2或529．函数)12(log21xy的定义域是（）A．),21(B．),1[C．]1,21(D．]1,(10．函数f(x)=log2|x|，g(x)=－x2+2，则f(x)·g(x)的图象只可能是（）11．若数列{an}的通项32922nnan，则此数列的最大项的值是（）A．107B．108C．10881D．10912．已知xxf26log)(，那么)8(f等于（）A．34B．8C．18D．21学校班级姓名学号………………………………………………装……………………………………订……………………………………线………………………………………………高考网第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分共16分。13．数列1，3，5，7，9，11，……的一个通项公式为an=.14．函数xy31的定义域为。1５．函数||1()3xy的值域是．16．给出以下命题：(1)函数),1()1,(311在xy上是减函数；（2）数列{an}为等差数列的一个充要条件是它的前n项和具有Sn=An2+Bn(A，B为常实数)的形式；（3）若函数y=ln(ax2+2x+1)的值域为R，则实数a的取值范围是0≤a≤1..其中真命题的序号是.三、解答题（本大题共６小题，共７４分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。17．（本题满分12分）求2320)31(027.0)25(2lg3.0lg211000lg8lg27lg的值。18．（本题满分12分）等差数列naSaaann及求中194,54,6,9,}{。19．已知函数)(xf满足2)12(xxf．(12分)（1）求)(xf的解析式；（2）当21x时，)(xg)(xf，求函数)(xgy的反函数)(1xg.20．（本小题满分12分）设函数32)(2xxxf。（Ⅰ）求函数)(xf的零点；（Ⅱ）在给出的坐标系中直接画出函数)(xf的图象，并写出单调区间。21．（本题满分12分）已知方程)010(2122baabaxxx，且有正实数根，求b的取值范围。22．（本题满分１２分）函数f(x)对任意的a、b∈R，都有f(a＋b)=f(a)＋f(b)－1，并且当x0时，f(x)1．（1）求证：f(x)是R上的增函数；（2）若f(4)=5，解不等式f(3m2－m－2)3．高考网参考答案一、选择题123456DBBADA789101112DACCBD二、填空题13．2n-1１４．0，1５．（0，1］16．②三、解答题17．解：∵32lg213lg21232lg33lg232lg3.0lg211000lg8lg27lg…………8分原式=3+1+10499100………………12分18．解：1596549daa………………4分d=－3189)3(3114aaa………………6分54)3(2)1(18542)1(1nnndnnnaSn即…………8分整理得n2－13n+36=0n=4或9………………12分19．41)()1(2xxf．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分（2）21()(1)(12)4gxxx，)410(,21)(1xxxg19．。。。。。12分20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由0)(xf得,0322xx即,0322xx解得,3,121xx∴函数)(xf的零点为－1，3.……………………………………………4分（Ⅱ）……………………………8分单调减区间为];3,1[,1,单调增区间为).,3[],1,1[……………………………………………12分21。解：由原方程得bxxxalog2122则x2－2（1－logab）x+1=0。。。。。。。。。。。4分由原方程有正实数根得，0)log1(201)log1(2bbaa。。。。。。。。。。。8分得logab≤0当a＞1时，0＜b≤1；（10分）。。。。。。。。。10分当0＜a＜1时，b≥1（12分）。。。。。。。。12分22、（1）证明：设x1x2，则△x=x2－x10，∴f(△x)1，f(x2)－f(x1)=f(x1＋△x)－f(x1)=f(x1)＋f(△x)－1－f(x1)=f(△x)－10，∴f(x)是R上的增函数．。。。。。。。。7分（2）解：∵f(4)=f(2＋2)=2f(2)－1=5，∴f(2)=3．又∵f(x)是R上的增函数，∴f(3m2－m－2)3f(3m2－m－2)f(2)。。。。。。。。12分3m2－m－22－1m43，解得不等式解集为{m|－1m43}．。。。。。。。。。。１4分