高一数学上学期十八周周练

高考网高一数学上学期十八周周练班别：高一（）班姓名：学号：号一．选择题1．下列说法的正确的是（）A．经过定点Pxy000，的直线都可以用方程yykxx00表示B．经过定点bA，0的直线都可以用方程ykxb表示C．不经过原点的直线都可以用方程xayb1表示D．经过任意两个不同的点222111yxPyxP，、，的直线都可以用方程yyxxxxyy121121表示2．直线xayb221在y轴上的截距是（）A．bB．－b2C．b2D．b3．经过点)1,2(的直线l到A)1,1(、B)5,3(两点的距离相等，则直线l的方程为（）A．032yxB．2xC．032yx或2xD．都不对4．已知点)1,0(M，点N在直线01yx上，若直线MN垂直于直线032yx，则点N的坐标是（）A．)1,2(B．)3,2(C．)1,2(D．)1,2(5．点),(mnmP到直线1nymx的距离为（）A．22nmB．22nmC．22nmD．22nm6．若三条直线l1：x－y＝0；l2：x＋y－2＝0;l3：5x－ky－15＝0围成一个三角形，则k的取值范围是（）A．kR且k5且k1B．kR且k5且k－10C．kR且k1且k0D．kR且k57．如果AC＜0且BC＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．点M),(ba与N)1,1(ab关于下列哪种图形对称（）A．直线01yxB．直线01yxC．点（21,21）D．直线0bayx高考网．设A、B两点是x轴上的点，点P的横坐标为2，且||||PBPA，若直线PA的方程为01yx，则PB的方程为（）A．05yxB．012yxC．042xyD．072yx10．直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线都通过定点（）A．(0，0)B．(0，1)C．(3，1)D．(2，1)11．在直线xy到)1,1(A距离最短的点是（）A．（0，0）B．（1，1）C．（－1，－1）D．（21,21）12．直线l与两直线y＝1和x－y－7＝0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M（1，－1），则直线l的斜率为（）A．23B．32C．－23D．－32二．填空体13．若),(),,(abBbaA，则||AB_____．14．若)1,1(),3,2(BA，点)2,(aP是AB的垂直平分线上一点，则a___________．15．若点),3(mA与点)4,0(B的距离为5，则m．16．当a=时，直线22:1aayxl，直线1:2ayaxl平行．三．解答题17．（12分）过点54，作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．分析：直线l应满足的两个条件是（1）直线l过点（－5,－4）；（2）直线l与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.如果设a，b分别表示l在x轴，y轴上的截距，则有521ba.这样就有如下两种不同的解题思路：第一，利用条件（1）设出直线l的方程（点斜式），利用条件（2）确定k；第二，利用条件（2）设出直线l的方程（截距式），结合条件（1）确定a，b的值.解法一：设直线l的方程为54xky分别令00xy，，得l在x轴，y轴上的截距为：kka45，45kb由条件（2）得ab10104545kkk得01630252kk无实数解；或01650252kk，解得525821kk，高考网故所求的直线方程为：02058yx或01052yx解法二：设l的方程为1byax，因为l经过点45，，则有：145ba①又10ab②联立①、②，得方程组1015abbba解得425ba或25ba因此，所求直线方程为：02058yx或01052yx.18．（14分）已知两直线12:40,:(1)0laxbylaxyb,求分别满足下列条件的a、b的值．（1）直线1l过点(3,1)，并且直线1l与直线2l垂直；解：（1）12,(1)()10,llaab即20aab①又点(3,1)在1l上，340ab②由①②解得：2,2.ab（2）直线1l与直线2l平行，并且坐标原点到1l、2l的距离相等．1l∥2l且2l的斜率为1a.∴1l的斜率也存在，即1aab，1aba.故1l和2l的方程可分别表示为：14(1):(1)0,alaxya2:(1)01alaxya∵原点到1l和2l的距离相等.∴141aaaa，解得：2a或23a.因此22ab或232ab.19．（12分）正方形中心在C（－1，0），一条边方程为：xy350，求其余三边直线方程．解：设053yx为l，l的对边为1l，l的两邻边为32ll，，设1l的方程为：03myx，高考网∵C点到l的距离等于C点到1l的距离；5731131512222或∴∴mm∴1l的方程为：073yx，∵l的斜率是31又∵llll32，，∴32ll，的斜率为3设32ll，的方程为：bxy3，即：30xyb∵C到32ll，的距离等于C到l的距离.∴931511332222bb或3，∴2l的方程为：093yx，3l的方程为：033yx20．（12分）已知直线l1：xy，l2：xy33，在两直线上方有一点P（如图），已知P到l1，l2的距离分别为22与32，再过P分别作l1、l2的垂线，垂足为A、B，求：（1）P点的坐标；（2）|AB|的值．略解（利用待定系数发设出P点的坐标即可）：⑴点P（0，4）；⑵|AB|=26