高一数学上学期期中测试题

高考网考试时间:120分钟试卷总分:150分注意:请将答案写在答卷纸上,写在试卷上的一律无效!一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设SMN1231213，，，，，，，那么（）CMCNSS()等于（）A.B.13，C.1D.23，2．已知集合{}{12}AxxaBxx，，且RBCAR)(，则实数a的取值范围是（）A．1a≤B．1aC．2a≥D．2a3.下列对应关系f中，不是从集合A到集合B的映射的是（）AA=}{是锐角xx，B={x︱0x1}，f：求正弦；BA=R，B=R，f：取绝对值CA={x∣x0}，B=R，f：求平方；DA=R，B=R，f：取倒数4.已知命题P、Q，则“P且Q为假命题”是“P或Q为假命题”的()A仅充分条件B仅必要条件C充要条件D既非充分又非必要条件5.下列函数中，值域是(0,+∞)的是（）Ay=132xxBy=2x+3x,0()Cy=x2+x+1Dy=11x6．若函数y=f(x)的定义域为（0，2），则函数(2)yfx的定义域是（）A（0，2）B（-1，0）C（-4，0）D（0，4）高考网．下列函数中在（-，0）上单调递减的是（）Ay＝x1By=1-x2Cy=-x1Dy=x2+x8．用反证法证明命题“如果a，bNab，可被5整除，那么a，b至少有一个能被5整除”应假设的内容是（）A.ab，都能被整除5B.ab，有一个不能被5整除C.a不能被5整除D.a，b都不能被5整除9.设1,32352xy，集合2,,MmmabaQbQ，那么,xy与集合M的关系是（）A,xMyMB,xMyMC,xMyMD,xMyM10．已知二次函数cxbaaxxf)()(22的图像开口向上，且1)0(f,0)1(f,则实数b的取值范围是（）A]43,(B)0,43[C),0[D)1,(二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.已知全集U=R，不等式034xx的解集A，则ACU__________12.______)(2)1()(2xfxxxfxf，则满足若函数13．函数f(x)=ax+b(a0且a1)的图象经过点（1，7），其反函数的图象经过点（4，0），则ab=14.已知()yfx在定义域(1,1)上是减函数，且(1)(21)fafa，则a的取值范围是15．写出命题“若方程02cbxax的两根均大于0，则0ac”的一个等价命题是，它是一个（填真或假）命题。高考网三、解答题(本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16．(本小题满分12分)设函数132)(xxxf的定义域为A，不等式)1(0)2)(1(axaax的解集为B.(1)求A;(2)若BAB，求实数a的取值范围.17.(本小题满分12分)(1)化简：31121233241()40.1abab，(0,0)ab(2)解关于x的不等式：0)1(2aaxx18.(本小题满分12分)已知二次函数()fx满足：()0,(0)1,(1)0fxff方程有等根(1)求()fx的解析式;(2)当x0时,求()fx的反函数1()fx.19.(本小题满分12分)设x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根，又2212yxx，(1)求y=f(m)的解析式及定义域；（2）若m≤0时，g(m)=f(m)+2m,试求g(m)的值域.高考网．(本小题满分13分)A市某电脑公司在市区和B市各有一分公司，市区分公司现有电脑6台，B市分公司有同一型号的电脑12台.C市某单位向该公司购买该型号电脑10台，A市某单位向该公司购买该型号电脑8台，已知市区运往C市和A市每台电脑的运费分别是40元和30元，B市运往C市和A市每台电脑的运费分别是80元和50元.(1)设从B市调运x台至C市，该公司运往C市和A市的总运费为y元，求y关于x的函数关系式.(2)若总运费不超过1000元，问能有几种调运方案?(3)求总运费最低的调运方案及最低运费.21.(本小题满分14分)已知31≤a≤1，若函数221fxaxx在区间[1，3]上的最大值为Ma，最小值为Na，令gaMaNa．（1）求ga的函数表达式；（2）试用定义判断函数ga在区间[31，1]上的单调性，并求出ga的最小值高考网参考答案一.选择题：1-10ACDBDBADBD二.填空题:11.{x︱x-4或x≥3}12.21x13.6414.203a15.若ac≤0,则方程20axbxc的两根不都大于0三.解答题：16.（本小题满分12分）解：(1)由0132xx，得011xx，∴1x或1x，即),1[)1,(A.(2)由)1(0)2)(1(axaax，得)1(0)2)(1(aaxax.∵1a，∴aa21，∴)1,2(aaB.∵BAB，∴AB，∴1112aa或，即221aa或.而1a，∴2121aa或.故当BAB时，实数a的取值范围是)1,21[]2,(17．（本小题满分12分）3123322(4)4225100abab解:(1)原式(2)原不等式可化为(x－a)[x－(1－a)]0当a≥1－a,即a≥21时,不等式的解集为{x|x1-a或xa};当a1－a,即a21时,不等式的解集为{x|xa或x1-a}∴a≥21时,原不等式的解集为{x|x1-a或xa};a21时,原不等式的解集为{x|xa或x1-a}高考网（12分）解：(1)2()21fxxx(2)1()1(1)fxxx19(12分).解：(1)∵x1,x2是x2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根，∴=4（m-1）2-4(m+1)0,解得m0或m3.又∵x1+x2=2(m-1),x1x2=m+1,∴y=f(m)=x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=4m2-10m+2(m0或m3),(2)由g(m)=f(m)+2m=4m2-8m+2=24(1)2m(m0)知值域为[2，+∞）20(13分).解：(1)若B市调运x台至C市，则运x12台至A市，市区运x10台至C市，运往A市4)10(6xx台(Nxx,104)，则88020)4(30)10(40)12(5080xxxxxy所以88020xy(Nxx,104).(2)由1000y,得100088020x，解得6x.又因为Nxx,104，所以4x、5、6即有3种调运方案.(3)因为y为增函数，所以当4x时，960miny.故从B市运4台至C市，运8台至A市，市区运6台至C市，运费最低.21．(14分)解：（1）∵)(,131xfa的图像为开口向上的抛物线，且对称轴为].3,1[1ax∴fx有最小值aaN11)(.当2≤a1≤3时，a[)(],21,31xf有最大值11Mafa；当1≤a12时，a∈()(],1,21xf有最大值M（a）=f(3)=9a－5;).121(169),2131(12)(aaaaaaag（2）设1211,32aa则121212121()()()(1)0,()(),gagaaagagaaa]21,31[)(在ag上是减函数.设1211,2aa则121212121()()()(9)0,()(),gagaaagagaaa高考网11(,1]2ga在上是增函数.∴当12a时，ga有最小值21．