高一数学上学期期中考试

高考网高一数学上学期期中考试数学试题一、选择题（本题共10小题，每题5分，共50分，请将答案填在答题卷上）1．若ABM，则下面成立的是A．MMAB痧B．()()MMABM痧C．()MABðD．()MBAð2．设集合|||2,|23AxxaBxx，若AAB，则A．01aB．01aC．01aD．01a3．已知集合3,Ma，2|30,NxxxxZ，1MN，PMN，那么集合P的子集的个数为A．3B．7C．8D．164．设M、P是两个非空集合，我们规定：|MPxxMxP且，根据这一规定，()MMP等于A．MPB．MUPC．MD．P5．已知真命题：“abcd”和“abef”，那么“cd”是“ef”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．已知函数4()mxfxxm在［3，+∞）上为增函数，则m的取值范围是A．（－∞，－2）B．（－3，－2）∪（2，+∞）C．（－3，－2）D．（2，+∞）7．设xR，不等式2(1)(1)1kxkx恒成立，则实数k的取值范围是A．［0，+∞）B．［0，+∞）C．［0,1］D．（－1,3）8．函数()|3||1|fxxx的A．最小值为0，最大值为4B．最小值为－4，最大值为4C．最小值为－4，最大值为0D．最小值和最大值都不存在9．已知函数()()yfxxR的反函数1()fx的定义域为［0,1］，那么函数()()yfxmxR的值域是A．[,1]mmB．［－1,0］C．［0,1］D．R10．若22(2.4)()1(2.4)xxxfxxx　　　，则(21)ff的值为A．1B．21C．4257D．2二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分，请将答案填在答题卷上）11．调查100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么既带有感冒药又带有胃药的人数最多有人，最少有人。12．二次函数2()yaxbxcxR的部分对应值如下表：x－3－2－101234y60－4－6－6－406则不等式20axbxc的解集为13．若函数()||2fxaxb在［0，+∞）上为增函数，则实数a、b的取值范围是。高考网．若()fx是二次函数，(2)(2)fxfx对任意实数x都成立，又知(3)()ff，则(3)f(3)f.（填大小关系）15．已知函数()fx满足：对任意实数12,xx，当12xx时，有12()()fxfx，且1212()()()fxxfxfx，则()fx。（请写出一个满足这些条件的函数即可）三、解答题（本题共6小题，共75分，请将答案写在答题卷上）16．（本题满分12分）设方程2120xpx的解集为A，方程20xqxr的解集为B，已知3,4AB，3AB，试求出实数,,pqr的值。17．（本题满分12分）已知函数()fx是定义在(2,2)上的减函数，且有()()fxfx，若(1)(21)0fmfm，求实数m的取值范围。18．（本题满分12分）已知关于x的方程2(6)(2)10axax()aR，求方程至少有一个负根的充要条件。19．（本题满分12分）若函数25()3xyfxx的值域是[4,2)，求()fx的定义域。20．（本题满分13分）已知△ABC是边长为2的正三角形，P为AB的中点，动点Q由B点出发，经BC、CA运动到A，设Q所走的路程为x，以PQ为边长的正方形面积为y，则y是x的函数。⑴试求这个函数的解析式；⑵写出这个函数的增、减区间。21．（本题满分14分）设函数2()2(1)fxxbxccb，(1)0f，且方程()10fx有实根。⑴证明：31c且0b⑵若m是方程()10fx的一个实根，判断(4)fm的正负并加以证明。高考网数学试题一、选择题（本题共10小题，每题5分，共50分）二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）11_______________12._______________13.________________14.______________15.___________________三、解答题（本题共6小题，共75分）题号12345678910答案16．（12分）17．（12分）18．（12分）密封线※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※班级考号姓名※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※高考网．（13分）21．（14分）密封线20．（13分）※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※19．（12分）21．（14分）高考网数学试题答案一、选择题二、填空题11.75，5512.（－∞，－2）∪（1，+∞）130a且0b14.＞15.x三、解答题16.1,6,9pqr17.解：∵()()fxfx，则有(1)(21)0fmfm(1)(21)fmfm(1)(12)fmfm又∵()fx是定义在(2,2)上的减函数，∴m满足2122122112mmmm13132223mmm1322m∴m的取值范围是12(,)2318.解：当6a时，方程即为1810,8xx符合题意；当a≠6时先求方程无负根的条件⑴方程无实根02(2)4(6)0aa解得102a⑵方程有二非负实根，0206106aaa010626aaaaa或或解得10a综合⑴⑵知，当a≠6时，方程无负根的条件是a＜2，∴方程至少有一负根的条件是a≥219.解：261()3xfxx123x，显然函数在(,3)上单调递减；由题意可得14223x解得176x所以()fx的定义域为17(,]620.⑴从题中可知当02x时222PQQDPD22(sin60)(1cos60)xx21xx.当24x时222PQQEPE2((4)sin60)(1(4)cos60)xx即2713yxx∴函数的解析式为221(02)713(24)xxxyxxx　　⑵此函数的递增区间为1[,2]2，7[,4]2.递减区间为1[0,]2，7[2,]221.解：⑴由(1)0f，知120bc∴12cb又∵1cb，故112cc，∴133c.又∵()10fx有实根，即2210xbxc有实根，故244(1)0bc，即2(1)4(1)0cc，∴3c或1c，由题设条件知1cb得31c，由12cb知0b⑵∵22()2(1)fxxbxcxcxc()(1)xcx且()10fm∴1cm∴443cmc∴(4)(4)(41)0fmmcm即(4)fm的符号为正。题号12345678910答案CDCAABCBCA