高一数学上学期期中考试试题

高考网本资料来源于《七彩教育网》高一数学上学期期中考试试题命题人：张兴宝审题人：田野一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．设A={(x，y)|y=－4x+6}，B={(x，y)|y=5x－3}，则A∩B=（）A.{1，2}B.{(1，2)}C.{x=1，y=2}D.(1，2)2．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={2，3，5}，则NCMCUU=（）A.ΦB.{2，3}C.{4}D.{1，5}3.已知1|1|3)(2xxxxf，则函数)(xf的定义域为（）.[0,3]B.[0,2)(2,3]AC.(0,2)(2,3]D.(0,2)(2,3)4.函数y=342xx的单调增区间是（）A.[1，3]B.[2，3]C.[1，2]D.(,2]　5．下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）A.xy21B.xy1C.y=－x3D.)(log3xy6．已知函数f(x)满足2)4(3xxf，则)1(1f等于（）A.21B.－1C.31D.37．把函数22xy的图象经过下面一种变换可以得到函数xy2的图象，则这种变换是将22xy的图象上的所有的点（）A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位8.已知xaxf)()10(aa且，且)3()2(ff，则a的取值范围是（）A.0aB.1aC.1aD.10a9.函数()xbfxa的图像如图所示，其中a,b为常数，则下列结论正确的是（）A．1,0abB.1,0ab高考网D.01,0ab10.32221xxy的值域是（）A.,0B.8,5.0C.16,0D.16,011.已知函数132)(xxxf，函数)(xg的图像与11xfy的图像关于y=x对称，则)1(g的值是（）A.21B.1C.23D.-312．方程)10(2)1(log2axxa的解的个数（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13.|||1,||2|3,AxxaBxxAB且，则a的取值范围14.函数y=)23(log13x的定义域是。15、311)(xaaxfxx为函数。（奇偶性）16、已知2()xfxxa的图象关于直线y=x对称，则a三.解答题：(17题10分，18至21题每小题12分，22题14分，共76分)17．（本小题满分10分）已知集合A={x|532xx≤0}，B={x|x2－3x+20}，U=R，求（Ⅰ）A∩B；（Ⅱ）A∪B；（Ⅲ）（uA）∩B.18．（本小题满分12分）已知函数2()32fxxx＝－＋－，试作出函数的图象，并指出它的单调增区间，求出函数在1,3x时的最值.高考网．（本小题满分12分）已知函数2()fxxaxb（1）若对任意的实数x都有(1)(1)fxfx成立，求实数a的值；（2）若()fx为偶函数，求实数a的值；（3）若()fx在[1，+∞)内递增，求实数a的范围20.（本小题满分12分）已知函数()2xafxx－＝－，（1）若aN，且函数()fx在区间（2,+∞）上是减函数，求a的值；（2）若aR，且函数()fxx恰有一根落在区间（－2,－1）内，求a的取值范围.21．(本题满分12分)已知),,)(lg()(为常数babaxfxx①)(,0,xfbaba求时且当的定义域；②)(,01xfba判断时当在定义域上的单调性，并用定义证明.22.(本题满分14分)设121()log1axfxx为奇函数，a为常数．（1）求a的值；（2）证明)(xf在区间（1，＋∞）内单调递增；（3）若对于区间[3,4]上的每一个x的值，不等式)(xf1()2xm恒成立，求实数m的取值范围．08-09上学期期中高一数学答案一、选择题高考网．[0，4]14．2(,1)(1,)315．偶函数16．-117．解：A={x|532xx≤0}={x|－5x≤23}……………………2分B={x|x2－3x+20}={x|1x2}…………………………4分（Ⅰ）A∩B={x|1x≤23}…………………………………6分（Ⅱ）A∪B={x|－5x2}………………………………8分（Ⅲ）（uA）={x|x≤－5或x23}（uA）∩B={x|23x2}…………10分18.函数2()32fxxx＝－＋－的单调增区间为〔1,1.5〕和〔2,∞〕；函数在1,3x时的最大值2.42-2-5532fx=-x2+3x-2119．（1）a=－2(本小问4分）；（2）a=0(本小问3分）；（3）a≥－2(本小问3分，但求出a=－2只给1分）20．解：（1）2()122xaafxxx－＝－，由于函数在（2,+∞）上递减，所以20,a即2a，又aN，所以0,a或者1a0a时，2()12fxx;1a时，1()12fxx（2）令()()Fxfxx2122xaaxxxx－－26(2)144aaF2(1)3aF当62(2)(1)043aaFF时，即(2)(6)0aa，26a时函数可能有一根在所给区间中。（或用根与系数的关系）分高考网解：①.)(01,0,1)(0定义域为则若xfxbababababaxxxxx若.)(010,0定义域为则xfxbaba②设212121,10;,1),(021xxxxxxbbbbbaaabaxx),()(),lg()lg(,2122112211xfxfbabababaxxxxxxxx即即可f(x)为增函数。22解：（1）∵f(-x)＝－f(x)，∴111222111logloglog111axaxxxxax．∴1111axxxax，即(1)(1)(1)(1)axaxxx，∴a＝－1．（2）由（1）可知f(x)＝121log1xx122log(1)1x（x1）记u(x)＝1＋2x－1，由定义可证明u(x)在（1，＋∞）上为减函数，∴f(x)＝121log1xx在（1，＋∞）上为增函数．（3）设g(x)＝121log1xx－1()2x．则g(x)在[3,4]上为增函数．∴g(x)m对x∈[3,4]恒成立，∴mg(3)=－98．