高一数学上学期期末考试试题2

本资料来源于《七彩教育网》高一数学上学期期末考试试题一．选择题（共12个小题，每小题5分，计60分)1．经过点A(1，2)，并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有()A．1条B．2条C．3条D．4条2．集合2*|,AxxnnN，定义一种运算:,,mAnAmnA若则，那么运算可以是()A．加法B．减法C．乘法D．除法3．已知：P(z，y)是圆22(4)4xy上任意一点，则22(1)(1)xy的最大值是A．262B．26C．5D．64．已知集合L={四棱柱}M=(平行六面体}N={直平行六面体}P={正四棱住}Q={长方体}R=(直四棱柱}S={正方体}，则下列关系中不正确的是()A．SPQRB．SQNMC．()MRQD．()MRL5．已知函数3(),,,,0,0,fxxxR且0,则()()()faff的值()A．恒为正数B．恒为负数C．恒等于零D．可能大于零，也可能小于零6．已知(3)4(1)()(,)log(1)aaxaxfxxx是上的增函数，那么a值范围是A．(1,)B．3[,)5C．3[,3)5D．(1，3)7．将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方俸，则表面积增加了()A．26aB．212aC．218aD．224a8．已知直线l：2x+3y+1=0被圆C：222xyr所截得的弦长为d，则下列直线中被圆C截得的弦长同样为d的直线是()A．2x+4y-1=0B．4x+3y-l=0C．2x-3y-l=0D．3x+2y=09．将函数2()logfxx的图像绕原点逆时针旋转90°得到g(x)，则9(-2)=()A．4B．14C．-2D．1210．设集合(,|1),(,|),AxyyaxBxyyxAB若的子集恰有2个，则实数a的取值范围是()A．a≠±lB．a≠0C．-l≤a≤1D．a≤一l或a≥l11．已知动点P在圆221xy上移动时，则它与定点B(3，0)连线的中点M的轨迹方程是()A．22(3)4xyB．22(3)1xyC．22(23)41xyD．2231()22xy12．如图，E、F分别是正方形12SDDD的边1DD、2DD的中点，沿SE、SF、EF将它折成一个几何体，使1D、D、2D重合，记作D，给出下列位置关系：①SD面EFD：②SE面EFD；③DFSE；④EF面SED．其中成立的有()A．①与②B．①与③C．②与③D．③与④；二、填空题(共4小题．每小题4分．共16分)13．如图所示，侧棱长为23的正三棱锥v—ABC中，40AVBBVCCVA，过A作截面AEF，则截面三角形AEF周长的最小值是______________。14．直线222*32,5myxxynmnNmn和圆相切，其中、；试写出所有满足条件的有序实数对（m，n）_________________。15．如图：开始时桶1中有a升水，t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线1ntyae，那么桶2中水就是2ntyaae。过5分钟后桶1和桶2的水相等，则再过________分钟桶1中的水只有8a16．给出下列命题：（1）已知直线a//平面，直线b//平面，则a//b；（2）过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，并且这些直线都在同一个平面内。(3)如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线与这个平面内的任意一．条直线都不垂直；(4)平行于同一平面的两条直线平行；(5)有两个侧面是矩形的棱柱是直棱拄。其中正确的是____________________．三、解答题(共6道大题．其中17—21每道题12分，22题14分)17．已知直线212:260:(1)10laxylxaya和直线(1)判断直线1l与2l是否能平行；(2)当12ll时，求a的值．18．已知图l是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图，它的正视图和侧视图见图2和图3；(1)在正视图下面，按照画三视图的要求．画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积19．函数()lg(lg)lg3lg(3)yfxyxx满足（1）求()fx；（2）求()fx的值域；（3）求()fx的递减区间。20．二次函数26()ABCyxxABCxxx与坐标轴交于、、三点，圆M为ABC的外接圆，斜率为1的直线l与圆M相交于不同两点E、F，EF的中点为N，O为坐标原点，且12ONEF.（1）求圆的方程；（2）求直线方程。21．已知：如图在四棱锥P-ABCD中PD垂直于正方形ABCD所在的平面，E是AP的中点，（1）求证：PC//平面EBD；（2）若点D在PC上的射影为F，求证：平面DEF⊥平面PCB；（3）若PD=AD=1，问P、A、B、C、D五点能否在同一球面上，如果在，请指出球心的位置；并求出此球的球面面积；如果不能，请说明理由。22．已知函数()3,(2)18,()34xaxxfxfagx定义域[0,1]；（1）求a的值；（2）若函数()gx在[0,1]上是单调递减函数，求实数的取值范围；（3）若函数()gx的最大值为12，求实数的值。2008--2009学年度上学期期末考试高一试题数学答案一、选择题1．C2．C3．A4．C5．B6．D7．B8．C9．Al0．D11．Cl2．B二、填空题13．614．(1,1)，(2，2),(3,4),(4,8)15．10分钟l6．(2)三、解答题17．解：(1)由12210,(1)120ABABaa得由212210,(1)160ACACaa得……（3分）1l//2l2(1)1201(1)160aaaaa…………（5分）1a解得：∴1a1l//2l……………（6分）(2)由122120,2(1)03ABABaaa得……（12分）18．(1)…………（6分）(2)2843V……………………（12分）19．解：（1）由题设知3(3)lg3(3)10300303lg0xxyxxyxxxxy∴3(3)()10(03)xxfxx……（4分）（2）∵23273(3)3()24uxxx又∵03x∴2704u∴274()10(1,10]ufx∴274()(1,10]fx的值域为…………（8分）（3）减区间为32（，3）…………（12分）20．(1)解：令06,02CAxxyx得令得3Bx由题设知：(2,0),(3,0),(0,6)ABC设圆心为0001(,)2Mxyx由圆的性质知：……（2分）∵32,(,3)2BCKBCD弦的中点为∴弦BC的垂直平分线的方程为：133()22yx133()1522(,)1222yxMx由得圆心221552222R半径（3-）（0+）圆的方程为：221550()()224xy……（6分）（2）设1122(),(),:ExyFxylyxb直线∵12ONEFOEOF12120xxyy∴212122()0xxbxxb22560yxbxyxy由222(24)560xbxbb∴12212(2)562xxbbbxx…………（9分）代入（1）中得：2360bb，∴3332b直线方程为：3332yx…………（12分）21．（1）设AC交BD与O，连接EO，可证明EO//PCPC//平面EBD……（4分）（2）由PD⊥平面ABCD,∴PD⊥BC又BC⊥DC且DCBC=C，∴BC⊥平面PDC∴BC⊥DF又DF⊥PC∴DF⊥平面PCB又DF平面DEF,∴平面DEF⊥平面PCD………………（8分）（3）在以PB为直径的球面上；球心是PB的中点，…………（10分）∵PD=AD=DC=1,∴PB=3∴球的半径R=32∴22344()32SR球…………（12分）22．解：（1）∵218393aa∴32a∴3log2a…………（3分）（2）∵3log222()3(2)2(2)xxxxgx任取1201xx∴210xxx∵()gx在[0,1]上是减函数，∴0y…………（6分）∴2211222()()2(2)[2(2)]xxxxygxgx=21212(22)[(22)]0,[0,1]xxxxx对于恒成立∵21220xx∴21(22)0[0,1]xxx对于恒成立∵21222xx∴2∴的取值范围是(,2]……（10分）（3）设2xt∵01x∴122x∴12t222(),1224ytttt①12，∴2∴max112y∴32②122∴24∴2max142y∴2[2,4]舍③242∴max1422y∴944舍综上：32