高一数学上期期末测试试题

高考网本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）1．答第Ⅰ卷前，请务必将自己的姓名、准考证号、考试科目，用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在考题卷上。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．下列集合中，不同于另外三个集合的是（A）{|1}xx（B）2{|(`1)0}yy（C）{1}x（D）{1}2.设集合{|41|9,}AxxxR，{0,}3xBxxRx，则AB（A）(3,2]（B）5(3,2][0,]2（C)5(,3][,)2(D)5(,3)[,)23．下列命题中，对于命题:,:pAqAA的说法正确的是（A）p且q为假（B）p或q为假（C)非p为真(D)非q为假4．已知函数()fx的图象过点(0,1)，则(4)fx的反函数的图象过点（A）1,4(B)4,1(C)3,0(D)0,35．等差数列{}na的前n项和为nS，若28515aaa，则9S（A）60(B)45(C)36(D)186．等差数列{}na共2n项，其中奇数项的和为90,偶数项的和为72,且满足2133naa，则该数列的公差为高考网（A）3(B)3(C)2(D)17．某商品零售价2007年比2006年上涨20％，欲控制2008年比2006年上涨5％，则2008年比2007年应降价（A）15％(B)12.5％(C)10％(D)5％8．已知函数()fx是R上的增函数，0,1,3,1AB是其图象上的两个点，则不等式(1)1fx的解集是（A）1,4(B)1,2(C),14,(D),12,9．已知log(2)ayax在[0,1]上是关于x的减函数，则a的取值范围为（A）0,1(B)1,2(C)0,2(D)[2,)10．等差数列{}na的前n项和为nS，1310,9aa，那么下列不等式中成立的是（A）10110aa(B)20220aa(C)20210SS(D)40410SS11．已知0a且1a，则在同一坐标系中，函数xya与1log()ayx的图象只可能是12．从2004年到2007年期间，小王每年8月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若每年利率为t，且计算复利，到2008年8月1日，小王去取回存款，则可取回本息多少元（A）41mt(B)51mt(C)4[1(1)]mttt(D)5[1(1)]mtttyxo11yxo11yxo1-1yxo1-1(A)(B)(C)(D)高考网第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2．答卷前将密封线内项目填写清楚。第Ⅰ卷第Ⅱ卷总分总分人题号一二三171819202122得分二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在试题的横线上）13．552log10log0.25____________．14．若不等式2282001xxmxmx对于一切xR恒成立，则实数m的取值范围是_______________．15．等比数列{}na的前n项和为nS，若362,6SS，则101112aaa___．16．已知函数()yfx的图象与函数2xy的图象关于直线yx对称，则函数2(4)yfxx的单调增区间是________________．三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）设集合2{|320}Axxx，2{|10}Bxxaxa，2{|10}Cxxmx，且,ABAACC，求实数a，m的取值范围．得分评卷人得分评卷人高考网．（本题满分12分）已知函数23()(1)1xfxxx(1)求函数()fx的值域；(2)求函数()fx的反函数1()fx；(3)证明1()fx在(2,)上为减函数．得分评卷人高考网．（本题满分12分）在等比数列{}na中，前n项和为nS．命题：若243,,SSS成等差数列，则243,,aaa成等差数列．(1)写出这个命题的逆命题；(2)讨论这个逆命题的真假，并说明理由．得分评卷人高考网．（本题满分12分）占地218公顷的世博园，在世博会后作为一个旅游景点吸引四方宾客．按规定，旅游收入除上缴25％的税收外，其余部分自负盈亏．目前，世博园工作人员维持在800人，每天运营成本为29万元（不含工作人员的工资），旅游人数x（人）与人均消费额t（元）的关系为6022900(0)xtx，要使工作人员每人每天的工资不低于50元，且维持每天正常运营（不负债），每天的游客应当不少于多少人？得分评卷人高考网分）已知二次函数2()2fxxbxc(,)bcR满足(1)0f，且关于x的方程()0fxxb的两个实数根分别在区间3,2,0,1内．(1)求实数b的取值范围；(2)若函数()log()bFxfx在区间1,1cc上具有单调性，求实数c的取值范围．得分评卷人高考网）二次函数()fx的图象过原点，将()fx的图象向左平移１个单位，再向下平移１个单位，得到函数()gx的图象，且()()6gxfxx，数列{}na的前n项和为nS，点*,()nnSnN均在函数()yfx的图象上．(1)求数列{}na的通项公式；(2)设13nnnbaa，nT是nb的前n项和，求证：12nT．得分评卷人高考网一、选择题：题号123456789101112答案CDDABBBBBDCD二、填空题：13.14.15.16.2(4,0]16(0,2]（或(0,2)）三、解答题：17.[解]{1,2}A………………………………………………………………………1’{|(1)((1))0}Bxxxa又ABABA………………………………………………………3’22()4(1)(2)0aaaB………………………………4’若{1}B，则2a；………………………………………………………5’若{1,2}B，则3a………………………………………………………6’又ACCCA……………………………………………………7’若C，则24022mm；………………………………9’若1C，则2m，此时{1}C，满足ACC；…………………………10’若2C，则52m，此时1{2,}2C，不满足ACC；………11’故2a或３,22m．…………………………………………12’18.[解]（１）由231()2(1)11xfxxxx…………………………………1’10,21yx即()fx的值域为{|2,}yyyR．…………………………………………3’（２）由1121212yxyxy高考网………………………………………………………5’13()22xfxxx．…………………………………………………6’（３）证明：设122xx，则……………………………………………7’12121233()()22xxfxfxxx122112323222xxxxxx211222xxxx………………………………………………9’12211220;20;20xxxxxx故2112120()()22xxfxfxxx………………………………………11’所以，1()fx在(2,)上为减函数．……………………………………12’19.[解]（１）逆命题：若243,,aaa成等差数列，则243,,SSS成等差数列．……3’（２）设{}na的首项为1a，公比为q由已知得3242311122aaaaqaqaq2110,021012aqqqqorq………………………5’当1q时，2141312,4,3SaSaSa，不能使243,,SSS成等差数列；…………………………………………8’当12q时，2312123154SSaaaaaa……………9’高考网4141522114aSqaq……………………………10’4232SSS，能使243,,SSS成等差数列．………………………11’综上所述：当1q时，逆命题为假；当12q时，逆命题为真．………………………………12’20.[解]要使工作人员每人每天的工资不低于50元，且维持每天正常运营，即每天的旅游收入除上缴税收后不低于290000＋800×50＝330000元．……………………………………………………………………………2’由2(6022900)75%330000tt……………………………………6’231145220000tt…………………………………………….7’55,4003tort…………………………………………………9’又由x=60t–229000得t11453400t…………………………………………………………10’当400t时，min60229001100xt…………………………11’即要维持每天正常运营，每天的游客应当不少于1100人．…………12’21.[解]（１）由(1)12012fbccb…………………………1’.记2()()(21)1gxfxxbxbxb由题可知(3)570(2)15015(0)1057(1)10gbgbbgbgb即15,57b．…………………………………………………………6’（２）令()ufx高考网(0,1)57b，logbu在区间0,上是减函数．………………7’而12cbb，函数2()2fxxbxc的对称轴为xb，()fx在区间1,1cc上单调递增．…………………………………8’故要满足条件，只需()fx在区间1,1cc上恒有()0fx即只需(1)0fc．……………………………………………………10’又22115152712,110bccbccc