高一数学上综合练习六

高一《数学》（上）综合练习六一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、命题“2001≤2008”（）A．使用了逻辑联结词“或”B．使用了逻辑联结词“且”C．使用了逻辑联结词“非”D．是假命题2、若集合S={x∈Z||x－1|4},集合A={x∈N|2x≤16}集合B={x||x|=2},则(CSA)∩(CSB)是（）A．{－2,－1,0,1,2,3,4}B．{－1}C．{－2,－1,0,1,3,4}D．{0,－1}3、已知集合A={a,b,c},集合B={0,1}.映射f：A→B满足f（a）．f(b)．=f(c).那么这样的映射f：A→B有()个.A．0B．2C．3D．44、条件p：x2≥－x,条件q：|x|=x,则p是q的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5、在各项均为正数的等比数列{an}中,若a5a6=9,则log3a1+log3a2+…+log3a10的值为（）A．10B．12C．8D．2+log356．当10x时，函数1aaxy的值有正值也有负值，则实数a的取值范围是（）A21aB1aC21a或1aD121a7、已知函数f(x)＝－x－x3，x1，x2，x3∈R，且x1+x2＞0，x2＋x3＞0，x3＋x1＞0，则f(x1)＋f(x2)＋f(x3)的值（）A．一定大于零B．一定小于零C．一定等于零D．正负都有可能8、对任意a∈[－1，1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)·x＋4－2a的值总大于0，则x的取值范围是：（）A．{x|1＜x＜3}B．{x|x＜1或x＞3}C．{x|1＜x＜2}D．{x|x＜1或x＞2}9、某厂2000年12月份产值计划为当年1月份产值的n倍,则该厂2000年度产值的月平均增长率为（）A．11nB．11nC．12n－1D．11n－110、根据市场调查结果,预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn(万件)近似地满足Sn=90n(21n－n2－5)(n=1,2,3…),按此预测,在本年度内,需求量超过1.5万件的月份是（）A．5月、6月B．6月、7月C．7月、8月D．8月、9月11、已知数列{an}的前n项的和Sn=n2－4n+1,则|a1|+|a2|+……+|a10|的值为（）A．56B．61C．65D．6712、将数列{3n－1}按“第n组有n个数”的规则分组如下：1、,(3,9)(27,81,243),……则第100组中的第一个数是（）A．34950B．35000C．35010D．35050二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将答案直接填在题中的横线上)13、若函数f(x)=alg(x+21x)－x2,其中a为实常数,己知f(2)=5,那么f(－2)的值为___.14、某房地产公司要在荒地ABCDE上划出一块长方形地面(不改变方位，如图)建造一幢十层楼公寓.通过精心设计可使公寓占地面积最大，其最大值是______.15、设数列{an}是首项为1的正项数列,且满足111)1(nnnnnaanaaan(n=1,2,3…),则它的通项公式an=______.16、已知等差数列{an}的前n项的和Sn=An2－n,等比数列{bn}的前n项的和为Tn=B(3n－1),n=1,2,3…又已知a2－2=b2,a3－2=b3,那么满足anbn的最小正整数n=____.三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题12分）若A={x|x2－3x+2=0},B={x|x2－ax+a－1=0}C={x|x2－mx+1=0},且A∪B=A,A∩C=C,求a.18、（本小题12分）己知f(x)=(11xx)2(x1)①求函数的反函数f－1(x)②用单调性的定义证明：f－1(x)在定义域上为增函数③若(1－x)f－1(x)m(m－x)对在[21,41]上的每一个x的值恒成立,求实数m的取值范围.19、（本小题12分）设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0，且bc≠0)。①若|f(0)|＝|f(1)|＝|f(－1)|＝1，试求f(x)的解析式，并求f(x)的最小值；②若f(x)的对称轴的方程是x＝1，且f(x)的图象在x轴上截得的弦长不小于2，试分别判断b、c的符号。20、（本小题12分）已知二次函数f(x)=x2+2(10－3n)x+9n2－61n+100,其中n∈N*.①设函数y=f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an},求证：数列{an}为等差数列；②设函数y=f(x)的图象的顶点到y轴的距离构成数列{dn},求数列{dn}前n项的和Sn.21、（本小题12分）某企业经过调整后，第一年的资金增长率为300%,以后每年的资金的增长率都是前一年的31.①经过4年后，企业的资金是原来资金的多少倍？②如果由于某种原因,每年损失资金的5%,那么经过多少年后企业的资金开始下降.22、（本小题14分）已知数列{an}满足a1=2a,an=2a－12naa(n≥2),其中a是不为零的常数,令bn=aan1①求证数列{bn}是等差数列；②求数列{an}的通项公式.综合练习六参考答案一、选择题：123456789101112ABDAADBBDCDA二、填空题：（13）－13（14）6017m2（15）nan1（16）5三、解答题：（17）A={1，2}，B={x|（x－1）[x－（a－1）]=0又ABABA,若B={1}，则a=2，若B={1，2}则a=3又04,,2mCACCCA则若，.22m若1∈C，则m=2此时，252,mCCCA则若，此时，2.25,amCCA或3，22m.（18）①)10(11)(1xxxxf②略③由题意：)(11)1(xmmxxx即0)1)(1(mxm对于一切2141x的x值恒成立，显然1+m≠0即xtm令,1，则22210)1)(1()(tmtmtg对一切恒成立.由一次函数的单调性可解得：231m（19）①由|a+b+c|=|a－b+c|=|c|=1得：(a+b+c)2=(a－b+c)2即4(a+c)b=0∵b≠0∴a＝－c又.1,1,0caa此时1b.从而1)(2xxxf有最小值.45②)(xf的图象的对称轴为x=1，12ab，即b=－2a，,0,0,0bba设0)(xf的二根是x1、x2则函数)(xfy的图象与x轴的两个交点是（x1，0），（x2，0）且acxxxx2121,2，则满足弦长不小于2的充要条件是：0,0,0)0(2024)(|0421221212cbcaccacaccaxxxxxxacb或故c＜0.（20）解：①顶点横坐标为.103.1032)310(2nannxn即}{,3)103(]10)1(3[1nnnannaa为等差数列.②由题意，,31,)4(103)31(310|,|时当即nnnnndadnnn23172)310(72nnnnSn当)103(2147)147(2)103(2147,4nnSnn时.2481732nn（21）解：①设企业原有资金为a，调整后第n年资金为an（n=1，2，3……），则a1=a（1+300%）=4a，.27320)911(,332)311(,8%)1001(342312aaaaaaaaa经过4年后，企业资金是原来资金的27320倍.②若每年损失资金的5%，则第n年与第n－1年的产量关系为：%)51)(311(21nnnaa5,19131,12019)311(),2(2019)311(22121naanannnnnn.经过4年后，从第5年起企业资金开始下降.（22）①abbnn11②.1annan