高一数学上综合练习四

高一《数学》（上）综合练习四一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.5log2139的值为A.53B.51C.253D.12592.函数y=2-24xx的值域为A.[-2,2]B.[1,2]C.[0,2]D.[-2，2]3.若不等式ax2+bx+2＞0，的解集为（-21，31），则a+b的值为A.10B.[1,2]C.14D.-144.对于xÎR，f(x)满足f(x)f(x)-=，并且在（-∞,0）上是增函数，若x1＜0，x2＞0且│x1│＜│x1│＜│x2│,则A.f(-x1)＞f(-x2)B.f(-x1)＜f(-x2)C.f(-x1)、f(-x2)的大小由x1、x2的具体取值而定D.f(-x1)、f(-x2)有相等的可能5.已知等比数列的公比为q=-31,则86427531aaaaaaaa等于A.-31B.-3C.31D.36.条件P：│x│=x，条件Q：x2≥-x,则P是Q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.在等差数列｛an｝中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8等于A.45B.75C.180D.3008.集合M=｛x│log21x≥0｝，N=｛y│y=12x｝，则M与N的系是A.MNB.NMC.M=ND.MN=9.已知函数f(x)的图象是C，则A.与y轴平行的直线与C最多只有一个公共点B.与y轴平行的直线与C可以有两个以上的公共点C.与x轴平行的直线与C最多只有一个公共点D.与x轴平行的直线与C不可能有无数个公10.函数f(x)的图象如右图所示，则y=log0.2f(x)的图象的示意图为ABCD11.某服装商贩同时卖出两套服装，售价为160元/套，以成本计算，一套盈利20%，而另一套亏损20%。则此商贩A.不赚也不赔B.赚14元C.赔14元D.赚37.2元12.一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第7项等于A.22B.21C.19D.18二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将答案直接填在题中的横线上)13.已知P：│3x-4│＞2q:212xx＞0,则┐p是┐q的什么条件？。3.函数y=255xx的反函数的奇偶性为，在（0，+）上的单调性为__。14.若a1,a2,a3……a2n+1成等差数列，奇数项和为60，偶数项和为45，则该数列的项数为___。15．f（x）=loga（ax2-x）在区间［2，4］上是增函数，则a的范围是_________________。16．若数列｛an｝的前n项和Sn=log101（1+n），则a10+a11+…+a99=_________________。三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题12分）作出函数y=222)11(12xxx的图像18．（本小题12分）已知f（x）=1212xx（1）求证：f（-x）+f（x）=0。（2）判断单调性并求值域。（3）解不等式0＜f（x2-x-2）＜171519．（本小题12分）农产品去年各季度的市场价格如下表：季度第一季度第二季度第三季度第四季度每吨售价（单位：元）195.5200.5204.5199.5今年某公司计划按去年各季度市场价格的“平衡价m”（平衡价m是这样的一个量：与上年各季度售价差比较，m与各季度售价差的平方和最小）收购该种农产品，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），计划可收购a万吨，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将税率降低x个百分点，预测收购量可增加2x个百分点.（Ⅰ）根据题中条件填空，m=（元/吨）（Ⅱ）写出税收y（万元）与x的函数关系式；（Ⅲ）若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围.20．（本小题12分）三个互不相同的实数是等比数列｛an｝中的连续三项，并且它们依次又为一等差数列中的第2项，第9项和第44项，这三个数的和为217，（1）求这三个数。（2）Sn为等比数列的前n项和且56＜2aSn＜5156，求n的值。21．（本小题12分）设二次函数f(x)=x2+x+c(c＞0)，若方程f(x)=0有两个实数根x1,x2(x1＜x2).（1）求c的取值范围；（2）求x2－x1的取值范围；（3）如果存在一个实数m，使得f(m)＜0，求证：m+1＞x2.22．（本小题14分）已知函数f（x）=lg（ax-kbx）（k∈R+，a＞1＞b＞0）的定义域恰为区间（0，+∞）上取正值，且f（3）=lg4？若存在求出a，b的值，若不存在，请说明理由。综合练习四参考答案一、选择题：123456789101112CCDABACAACCD二、填空题：13充分不必要条件14，715，a＞116，-1三、解答题：17．∵1-（2211xx）2＞0∴-1＜2211xx＜∴x≠0∴y=xxx)1(2=xxx221)0()0(xx18．（1）∵x∈R又∵f（-x）1212xx=xx2121=-f（x）∴f（-x）+f（x）=0（2）∵f（x）=1-122x∵2x+1在（-∞，+∞）上递增∴122x在R上递减∴f（x）在k上递增∵2x+1＞1∴0＜121x＜1∴-2＜122x＜0∴-1＜1-122x＜1∴f（x）值域为（-1，1）（3）∵f（0）=0f（4）=1715∴原不等式化为f（0）＜f（x2-x-2）＜f（4）∵f（x）在R上为增函数∴0＜x2-x-2＜4∴0)2)(3(0)1)(2(xxxx∴3221xxx或∴解集为（-2，-1）U（2，3）19．（I）200；（II）降低税率后的税率为（10－x）%，农产品的收购量为a（1+2x%）万担，收购总金额为200a（1+2x%）故y=200a（1+2x%）（10－x）%=)10)(2100(10000200xxa)100(),10)(2100(501xxxa（III）原计划税收为200a×10%=20a（万元），依题意得：)10)(2100(501xxa20,100,24208440%,2.83202xxxxxa又解得即答：x的取值范围是0x≤2.20．①设这三个数为a、aq、aq2则a+aq+aq2=217∴47535)1(7)1(21752343811211daqdqaqdqadbdbaqdbaqdbaa=7∴这三个数为7，35，175②56＜51565)51()51(11aan∴24＜5n-1＜624∴25＜5n＜625∴2＜n＜4∵n∈N*∴n=321．（1）由方程x2+x+c=0有两个实数根x1,x2(x1＜x2)及c＞0,得00412ccΔ解得0＜c＜41.4分（2）根据根与系数的关系，得cxxxx212116分又x2－x1＞0,所以,x2－x1=212)(xx=c41,所以0＜x2－x1＜1.8分（3）因为f(m)＜0,且抛物线f(x)=x2+x+c的开口向上，所以x1＜m＜x2，所以m－x1＞0,10分从而m+1＞m+(x2－x1)=(m－x1)+x2＞x2.12分22．解：设存在a＞1＞b＞0满足条件∵定义域恰为（01，+∞）即ax-kbx＞0解集为x＞0∵a＞1∴1-k（ab）x＞0∴k（ab）x＜1∴（ab）x＜k1∴k1=1∴k=1∵f（x）＞0在（1，+∞）上恒成立即ax-bz＞1在（1，+∞）上恒成立∴x=1时a-b=1∵f（3）=lg（a3-b3）=lg4∴a3-b3=4由4133baba∴215251ba