高一数学下册3月月考试题

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,全卷共150分,考试用时120分钟第Ⅰ卷（选择题，填空题共76分）一、选择题（12×5＇=60＇，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。）1．下列函数中既是奇函数，又在区间（0，1）上单调递增的是（）A、y=x21B、y=x21logC、y=xsinD、y=x12．若是一个锐角，且2sincos=a，则sin+cos等于（）A、1aB、112aC、1a-aa2D、21a3．函数y=32tanx在一个周期内的图象是（）4．若24a，则以下关系式正确的是（）A、acosasinatanB、asinacosatanC、atanasinacosD、acosatanasin5．已知是第二象限角，则222tan12tantancossin2的结果是（）A、sin1B、cos1C、tanD、-cos16．扇形圆心角为3，半径为a，则扇形内切圆的面积与扇形面积之比是（）A、1：3B、2：3C、4：3D、4：97．下列说法正确的是（）A、33tanx的解集是[2+k，6+k]（zk）；B、函数y=x2sin的单调增区间是[2+k，2+k]（zk）；C、函数y=xtan在定义域内是增函数；D、函数y=xsin不是周期函数.8．把函数y=sin42x的图象向右平移8，再把所得图像上各点的横坐海量资源尽在星星文库：，则所得图象的函数解析式是（）A、y=sin834xB、y=sin84xC、y=x4sinD、y=xsin9．函数y=xAsin（0A，0，）的图象如图，则函数的解析式是（）A、y=652sin2xB、y=652sin2xC、y=62sin2xD、y=62sin2x10．在同一坐标系中，函数y=xsin和函数y=x的图象有()个公共点。A、1B、3C、5D、无数多个11．函数y=xtanlg的增区间是（）A、22,kk（zk）B、2,kk（zk）C、222,2kk（zk）D、kk,（zk）12．已知奇函数xf是周期为2的周期函数，x∈(0，1)时，xf=x112log，则xf在(1，2)上是（）A、增函数且xf0B、减函数且xf0C、增函数且xf0D、减函数且xf0二、填空题（4×4＇=16＇）13．若asin+3acos=0，则cossin的值是14．已知xf=1sin3xbax（a，b为常数），且5f=7，则5f=15．函数y=xsin+21cosx的定义域为16．定义运算a※b为a※b=如1※2=1，则函数xf=xsin※xcos的值域为,,baa.,bab海量资源尽在星星文库：白鹭洲中学高一下学期第一次月考答题卷第Ⅰ卷一、选择题（5分×12=60分）题号123456789101112答案二、填空题（4分×4=16分）13．14．15．16．第Ⅱ卷（共74分）三、解答题（本小题共6小题，共74分，解答写出必要步骤过程）17．（12分）化简求值.（1）asin是方程52x-7x-6=0的根,求cotcoscos2tansinsin222232的值.（2）已知418logsin，且（2，0），求23tan的值.18．（12分）如图，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC.（Ⅰ）求证：D1C⊥AC1；（Ⅱ）设E是DC上一点，试确定E的位置，使D1E∥平面A1BD，并说明理由.C1A1D1CBADB1海量资源尽在星星文库：．（12分）函数xf=axxsinsin2，若1xf417对一切Rx恒成立，求a的取值范围.20．（12分）设圆上的点A（2，3）关于直线02yx的对称点仍在圆上，且与直线01yx相交的弦长为22，求圆的方程.21．（12分）已知xf=xxsin1sin1log21（1）求xf的定义域和值域；（2）判断它的奇偶性、周期性；（3）判断xf的单调性.海量资源尽在星星文库：．（14分）已知关于x的方程22x-(3+1)x+m=0的两根为sin和cos，(0，2)，求：（1）tan1coscot1sin的值；（2）m的值；（3）方程的两根及此时的值.附加题（10分，不计入总分）：以△ABC的边BC为直径作半圆，与AB、AC分别交于点D和E，过D、E作BC的垂线，垂足分别为F、G，线段DG、EF交于点M，求证：AM⊥BC.海量资源尽在星星文库：高一数学月考答案一、选择题（12×5＇=60＇）题号123456789101112答案CAAADBDCDABC二、填空题（4×4＇=16＇）13．10314．-515．[k2，k2+3]（zk）16．[-1，22]17．解：(1)50672xx(5x+3)(x-2)=0解得1x=53,2x=2∵-11sin，∴53sin，∵原式=cotsinsintancoscos2=tan∵53sin∴是第二、四象限角∴tan=43(2)418logsin32sin，又(2，0），∴cos=35∵原式=tan(2)=-cot=-sincos=2518．解：(1)证明:在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，连结C1D，∵DC=DD1，∴四边形DCC1D1是正方形.∴DC1⊥D1C.又AD⊥DC，AD⊥DD1，DC∩DD1=D，∴AD⊥平面DCC1D1，D1C平面DCC1D1，∴AD⊥D1C.∵AD∩DC1=D∴D1C⊥平面ADC1，又AC1平面ADC1，C1A1D1CBADB1海量资源尽在星星文库：∴DC1⊥AC1(2)连结AD1,连结AE，设AD1∩A1D=M，BD∩AE=N,连结MN，∵平面AD1E∩平面A1BD，须使MN∥D1E，又M是AD1的中点，∴N是AE的中点.又易知△ABN△EDN，∴AB=DE.即E是DC的中点.综上所述，当E是DC的中点时，可使D1E∥平面A1BD.19．解：令t=xtan，t∈[-1，1]∴tf=-2t+t+a=-221t+41+a对称轴t=21，开口向下，∴当t=21时，tfmax=21f=a+41当t=-1时，tfmin=1f=-2+a又∵1xf417恒成立，∴1224174141aaaa3a420．因为A(2，3)关于02yx对称点B(x，y)在圆上所以圆心必在02yx上，设为C(-2b，b)∴2212bb+2222=(-2b-2)2+(b-3)2b=-43∴圆心为(23，-43),半径2r=(232)2+(-43-3)2=16261故圆的方程为243223yx=1626121．解：(1)要使函数有意义，则0sin1sin1xxxsin≠±1∴定义域为｛kxx2，zk｝值域为R(2)xf=xxsin1sin1log21=xxsin1sin1log21=-xxsin1sin1log21=-xf，海量资源尽在星星文库：∴xf为奇函数2xf=xx2sin12sin1log21=xxsin1sin1log21=xf，∴xf为周期为2的函数.(3)xf=xxsin1sin1log21=xsin12211log=xf，在(k22，k22)上单调递增在(k22，k223_上单调递减.22．(1)由一元二次方程根与系数的关系,得,.2cossin213cossinm∴cot1sin+tan1cos=cossinsin2+sincoscos2=cossincossin22=sin+cos=213.(2)由(1)得sin+cos=213，∴(sin+cos)2=(213)2，∴sincos=43，即2m=43，m=23.(3)当m=23时,原方程变为xxx1322+23=0，解得1x=23，2x=21，∴21cos23sin或.23cos,21sin海量资源尽在星星文库：又（0，2），6或3.