高一数学下册周考试卷

高一数学下册周考试卷（数学）（6月21日）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请把所选项前的字母填在题后括号内.1.已知向量2,1a，则下列向量和a垂直的是（）A.4,2B.21,1C.2,1D.4,22.函数35sin4xy的最小正周期是（）A.10B.52C.2D.523.点12,PP是线段AB的2个三等分点,若12{,}PPP,则P分有线段AB的比的最大值和最小值分别为()A.13,4B.13,3C.12,2D.2,14.若O为平行四边形ABCD的中心，4AB1e，6BC2e，则2132ee等于（）A.AOB.BOC.COD.DO高.考.资.源.网5.使“0ab”成立的充分不必要条件是：（）A.220abB.ba55C.11baD.ba22loglog6.若a与b的夹角为60,||2,()(2)2babab,则||a=()A.2B.3C.5D.67．ABC中,||5,||8,20ABACABAC,则||BC为（）高.考.资.源.网A.6B.7C.8D.9高.考.资.源.网8．若不等式240xax对一切(0,1]x成立,则a的最小值()A.0B.3C.4D.59.已知非零实数,ab满足关系式sincos855tan15cossin55abab，则ba是的值是：Ａ．33Ｂ．33Ｃ．3Ｄ．3w.w.w.k.s.5.u.c.o.m10.已知,,abc是直角三角形的三边，其中c为斜边，若实数M使不等式111Mabcabc恒成立，则实数M的最大值是（）A．623B．532C．622D．9第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共有5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上.11.已知113(,2sin),(cos,),//322abab且则锐角的值为；12.一钟表的分针长30cm，经过20分钟，分针所转过的扇形面积为cm2；13.不等式2(1)20xxx的解集是；14.若x、y是正数，则222121xyyx的最小值为；15.已知下列命题：①若4,3AB，则AB按1,2a平移后的坐标为5,5；②已知M是ABC的重心，则0MCMBMA；③周长为12的直角三角形面积的最大值为41；④在ABC中，若2cos2cos2cosCcBbAa，则ABC是等边三角形。其中正确的序号是（将所有正确的序号全填在横线上）。三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分13分）10sin2cos210,cossin,251tan已知试求的值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m17.（本小题满分13分，其中第(Ⅰ）小问6分，第（Ⅱ）小问7分，）已知点M,N的坐标分别为2(2cos,1),(1,23sincos)(,MxNxxaxRaR,a是常数),且yOMON(O为坐标原点).(Ⅰ）求y关于x的函数关系式()yfx,并求出()fx的最小正周期；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）若[0,]2x时,()fx的最大值为4,求a的值,并说明此时()fx的图象可由2sin(2)6yx的图象经过怎样的变换而得到。18．（本小题满分13分，其中第(Ⅰ）小问6分，第（Ⅱ）小问7分，）根据下列条件解关于x的不等式320axax.(Ⅰ）当1a时；（Ⅱ）当aR时．19．（本小题满分12分，其中第（Ⅰ）小问6分，第（Ⅱ）小问6分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m已知ABC的面积为S，且6,ABBCABBC与的夹角为.(Ⅰ）求()Sg的表达式；（Ⅱ）若31log[,1]2S，求函数2()4cossin()3cos22cos42f的最大值.20．（本小题满分12分，其中第（Ⅰ）小问5分，第（Ⅱ）小问7分）某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船,用于捕捞,第一年需各种费用12万元,第二年开始包括维修费在内,每年所需费用均比上一年增加4万元,该船每年捕捞的总收入为50万元.(Ⅰ）该船捕捞几年开始赢利(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)？（Ⅱ）该船捕捞若干年后,处理方案有两种:①当年平均赢利达到最大值时,以26万元的价格卖出;②当赢利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出,问哪一种方案较为合算?请说明理由.21.（本小题满分12分，其中第（Ⅰ）小问4分，第（Ⅱ）小问8分）已知数列{}na的前n项和为nS,且2*23()nSnnnN.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅰ）求{}na的通项公式;（Ⅱ）已知数列{}nb满足(21)1bnna.12...nnTbbb(i)证明:2323log2nnT*()nN;(ii)是否存在最大的正数k,使不等式2213loglognnTka,,对一切*nN都成立?若存在,求出k的最大值,若不存在,请说明理由.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m