高一数学下册必修模块综合精炼

高考网高一数学下册必修模块综合精炼（新人教A版）考试时间：90分钟试卷满分：100分参考公式：圆柱的侧面积S圆柱侧2Rh，其中R是圆柱底面半径，h为圆柱的高．球的表面积公式S球24R，其中R是球半径．锥体的体积公式V锥体13Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．台体的体积V台体1()3hSSSS，其中,SS分别是台体上、下底面的面积，h是台体的高．球的体积公式V球343R，其中R是球半径．一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.在直角坐标系中，已知(1,2)A，(3,0)B，那么线段AB中点的坐标为A．(2,2)B．(1,1)C．(2,2)D．(1,1)2.右面三视图所表示的几何体是A．三棱锥B．四棱锥C．五棱锥D．六棱锥3.如果直线210xy和ykx互相平行，则实数k的值为A．2B．12C．2D．124.一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为A．1B．2C．3D．45.下面图形中是正方体展开图的是A．B．C．D．正视图侧视图俯视图高考网的圆心坐标是A．(2,4)B．(2,4)C．(1,2)D．(1,2)7.直线21yx关于y轴对称的直线方程为A．21yxB．21yxC．21yxD．1yx8.已知两条相交直线a，b，//a平面，则b与的位置关系是A．b平面B．b平面C．//b平面D．b与平面相交，或//b平面9．在空间中，a、b是不重合的直线，、是不重合的平面，则下列条件中可推出//ab的是A．,,//abB．//,abC．,abD．,ab10.圆221xy和圆22650xyy的位置关系是A．外切B．内切C．外离D．内含11.如图，正方体ABCDABCD中，直线DA与DB所成的角可以表示为A．DDBB．ADCC．ADBD．DBC12.圆22(1)(1)2xy被x轴截得的弦长等于A．1B．32C．2D．313．如图，三棱柱111ABCABC中，侧棱1AA底面111ABC，底面三角形111ABC是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是A．1CC与1BE是异面直线B．AC平面11ABBAC．AE，11BC为异面直线，且11AEBCA1B1C1ABECCBADABCD高考网．11//AC平面1ABE14.有一种圆柱体形状的笔筒，底面半径为4cm，高为12cm.现要为100个这种相同规格的笔筒涂色（笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计）.如果每0.5kg涂料可以涂21m，那么为这批笔筒涂色约需涂料A．1.23kgB．1.76kgC．2.46kgD．3.52kg二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.15．坐标原点到直线43120xy的距离为___________．16．以点(2,0)A为圆心，且经过点(1,1)B的圆的方程是_______________________．17．如图，在长方体1111ABCDABCD中，棱锥1AABCD的体积与长方体的体积之比为_______________．18．在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值.拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任意一点_______________________________________．三、解答题：本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19．（本小题满分8分）已知直线l经过点(0,2)，其倾斜角的大小是60.（1）求直线l的方程；（2）求直线l与两坐标轴围成三角形的面积.20．（本小题满分10分）如图，在三棱锥PABC中，PC⊥底面ABC，ABBC，D、E分别是AB、PB的中点.（1）求证：DE∥平面PAC；ACPBDEABCDD1C1B1A1高考网（2）求证：AB⊥PB；（3）若PCBC，求二面角PABC的大小.21．（本小题满分10分）已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线43290xy相切．（1）求圆的方程；（2）设直线50axy与圆相交于,AB两点，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得过点(2,4)P的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．高考网（新人教A版）一、选择题（每小题4分，共56分）1．B2．D3．D4．C5．A6．D7．A8．D9．C10．A11．D12．C13．C14．D二、填空题（每小题4分，共16分）15．12516．22(2)10xy17．1:318．到四个面的距离之和为定值三、解答题（解答题共28分）19．（本小题满分8分）解：（1）因为直线l的倾斜角的大小为60,故其斜率为tan603，又直线l经过点(0,2)，所以其方程为320xy.………………3分（2）由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是23、2，所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积12232233S.………………8分20．（本小题满分10分）（1）证明：因为D、E分别是AB、PB的中点，所以DE∥PA.因为PA平面PAC，且DE平面PAC，所以DE∥平面PAC.…………………4分（2）因为PC⊥平面ABC，且AB平面ABC，所以ABPC.又因为AB⊥BC，且PC∩BCC.所以AB⊥平面PBC.又因为PB平面PBC，ACPBDE高考网⊥PB.…………………8分（3）由（2）知，PB⊥AB，BC⊥AB，所以，PBC为二面角PABC的平面角，因为PCBC，90PCB，所以45PBC，所以，二面角PABC的大小为45.…………………10分21．（本小题满分10分）解：（1）设圆心为(,0)Mm（mZ）．由于圆与直线43290xy相切，且半径为5，所以，42955m，即42925m．因为m为整数，故1m．故所求的圆的方程是22(1)25xy．…………………3分（2）直线50axy即5yax．代入圆的方程，消去y整理，得22(1)2(51)10axax．由于直线50axy交圆于,AB两点，故224(51)4(1)0aa，即21250aa，解得0a，或512a．所以实数a的取值范围是5(,0)(,)12．………………6分（3）设符合条件的实数a存在，由（2）得0a，则直线l的斜率为1a，l的方程为1(2)4yxa，即240xaya．由于l垂直平分弦AB，故圆心(1,0)M必在l上．所以10240a，解得34a．由于35(,)412，故存在实数34a，使得过点(2,4)P的直线l垂直平分弦AB．……………10分高考网