高一数学下册春季月考试卷

高考网高一数学下册春季月考试卷数学注意事项：1.考生务必将自己的姓名、班级、考号写在密封线内2．本科考试分《试题卷》与《答题卷》，考生务必将答案写在《答题卷》上；3.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟；考试过程中不得使用计算器。一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．手表时针走过2小时，时针转过的角度为（）A60B—60C30D—302．0tan600的值是（）A33B33C3D33．函数12sin()24yx的周期，振幅，初相分别是（）A,2,44B4,2,4C4,2,4D2,2,44.若α、β的终边关于y轴对称，则下列等式正确的是（）Asinα=sinβBcosα=cosβCtanα=tanβDtanα·tanβ=15.已知(02)的正弦线与余弦线相等,且符号相同,那么的值为（）A14或34B54或74C4或54D4或746．已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量AB=a,AC=b，则向量AM等于A12(a－b)B12(b－a)C12(a＋b)D12(a＋b)7．已知函数sin()yAxb的一部分图象如右图所示，如果0,0,||2A，则（）A4AB.1C6D4b8.同时具有以下性质：“①最小正周期是；②图象关于直线3x对称；③在[,]63上是增函数”的一个函数是（）Ay＝sin(26x)By＝cos(2x＋3)Cy＝sin(2x－6)Dy＝cos(2x－6)9．若1sincos,0,tan5且则的值是（）高考网或-B43C43D3410．在下列四个函数中，在区间02（，）上为增函数，且以为最小正周期的偶函数是（）Ay=tanxBy=sin|x|Cy=cos2xDy=|sinx|11．已知()sin()cos()4fxaxbx（,,,ab为非零实数），(2007)5f则(2008)f（）A3B5C1D不能确定12．函数cos()23xy的单调递增区间是（）A422,2()33kkkZB424,4()33kkkZC282,2()33kkkZD284,4()33kkkZ二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设扇形的半径长为4cm，面积为28cm，则扇形的圆心角的弧度数是14．设()fx是以4为周期的偶函数,且当[0,2]x时,()fxx,则(7.6)f___15、如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离S厘米和时间t秒的函数关系为：6sin(2t)6s，那么单摆来回摆动一次所需的时间为秒。16．给出下列命题：①存在实数,使sincos1②函数3sin()2yx是偶函数③8x是函数5sin(2)4yx的一条对称轴方程④若、是第一象限的角，且，则sinsin其中正确命题的序号是_______________三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(10分)已知：角的终边上的点P与(,)Aab关于x轴对称(0,0)ab，角的终边上的点Q与A关于直线yx对称，求sintan1costancossin的值高考网(12分)求函数1cossin2yxx的定义域19．(12分)已知cos()2sin(),22求3sin()cos()535cos()3sin()22的值20.(12分)已知函数1()3sin(),24fxxxR.（1）画出函数()fx在长度为一个周期的闭区间上的简图；（2）将函数sinyx的图象作怎样的变换可得到()fx的图象？（3）设函数()|()|gxfx，求()gx的周期、单调递减区间.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m高考网(12分)某“海之旅”表演队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y（米）随着时间t（0≤t≤24，单位：小时）而周期性变化.为了了解变化规律，该队观察若干天后，得到每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表：（1）试画出散点图；（2）观察散点图，从yaxb、sin()yAtb、cos()yAt中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；（3）如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内进行训练的具体时间段.22(12分)已知函数22cos2cos(21)yxaxa⑴求函数的最小值()fa，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m⑵试确定满足1()2fa的a的值，⑶当a取⑵中的值时，求y的最大值t(时)03691215182124y（米）1.01.41.00.61.01.40.90.41.0高考网泉州培元中学月考参考答案高一数学选择题成绩__________非选择题成绩___________一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案ADCACCCCDDAD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13____1____14_____0.4___15____1_____16___②③__三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)解：不防设点A为(12,5)则角的终边上的点(12,5)P角的终边上的点(5,12)Q……………………2分令2212513rOPOQ1255cos,tan,sin131213…………8分sintan10costancossin…………10分注：A不取特殊点或取其它特殊点亦可。18．（12分）解：要使1cossin2yxx有意义，则cos0cos011sin0sin22xxxx…………4分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m得112222(,)152266mxmmnnxnZ……8分高考网()62kxkkZ……11分即原函数的定义域为11|22,()62xkxkkZ……12分注：利用三角函数线或利用三角函数曲线解题亦可。9．（12分）解：由cos()2sin(),22得sin2cos……2分3332sin()cos()535cos()3sin()22sincos8coscos5sin3cos10cos3cos1(8cos1)(*)7…………………………………8分由sin2cos，22sincos1得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2215cos1,cos5………………………………10分所以，(*)式113(81)7535……………………12分20．（12分）18.解：（1）函数()fx的周期2412T由130,,,,22422x，解得3579,,,,22222x.列表如下：x232527292124x02π322π3sin(124x)030–30w.w.w.k.s.5.u.c.o.m…（3分）描出五个关键点并光滑连线，得到一个周期的简图.图象如下.高考网……（4分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）方法一：先把sinyx的图象向右平移4个单位，然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍，再把所有点的纵坐标扩大为原来的3倍，得到()fx的图象.……（8分）方法二：先把sinyx的图象所有点的纵坐标扩大为原来的3倍，然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍，再把图象向右平移2个单位，得到()fx的图象.……（8分）⑶方法一：()gx的周期为'114222TT…（9分）解不等式1,224kxkkZ，……（10分）得3522,22kxkkZ所以，函数()gx的单调递减区间为35[2,2],22kkkZ.……（12分）方法二：作出()gx的图象，由图可知，()gx的周期为'2T.……（8分）单调递减区间为35[2,2],22kkkZ.……（10分）21．解：（1）散点图如图所示……（2分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）由散点图可知，选择sin()yAtb函数模型较为合适.……（3分）由图可知，1.40.6225A，T=12，1.40.612b.则2126，2sin()156yt.……（6分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m把t=0代入，得006，即0.……（7分）高考网（0≤t≤24）.……（8分）（3）由24sin1565ty（0≤t≤24），即1sin62t.…………………（9分）则722666tkk，得112712,ktkkZ……（10分）从而07t或1119t或2324t.所以，应在白天11时～19时进行训练.……（12分）22．（14分（12分）解：⑴令cos,[1,1]xtt，则222(21)ytata，对称轴2at…………2分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m当12a,即2a时,[1,1]是函数y的递增区间,min1y当12a，即2a时，[1,1]是函数y的递减区间，min41ya当112a，即22a时，2min212aya21,21()21,22241,2afaaaaaa…………6分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m⑵当141,2a得18a，与2a矛盾；当212122aa得1,a或3a，1a，综上，1a………………10分⑶当1a时，22112212()22yttt因为[1,1]t所以，当1t时，y取最大值，max5y…………12分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m