高一数学下册期中考试1

高一数学下册期中考试（数学）命题人顾华一、填空题（70514分）1、不等式11x的解集为.2、已知)2,1(),2,1(ba则ab在ab上的投影等于_____________3、在△ABC中，若22230,ababc则角C___________.4、数列na中，1a=15，2331nnaa（*Nn），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是5、已知点(0，0)和点(－1，－1)在直线y=2x+m的同侧，则m的取值范围是___________.6、已知正ABC的边长为2，设cABbCAaBC,,，则accbba。7、三角形三边成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为23，则此三角形的面积为8、给出平面区域如图所示，若使目标函数z=ax-y(a＞0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值为．9、下列结论：①当1,0xx时，2lg1lgxx；②当0x时，21xx;③当2x时，xx1的最小值为2；④当20x时，xx1有最大值。其中正确结论的序号是10、已知等差数列的前n项和为nS。若,1992OCaOAaOB且CBA,,三点共线（该直线不过点O）则200Sw.w.w.k.s.5.u.c.o.m。11、某种商品计划提价，现有三种方案：（1）先提价m％，再提价n％；（2）先提价n％，再提价m％；（3）分两次提价，每次都提价2mn％；已知m＞n＞0，比较三种提价方案，提价最多的是方案（填写序号）12、若数列na的通项公式,)52(4525122nnna数列na的最大项为第x项，最小项为第y项，则yx等于13、有一解三角形的题因纸张破损有一个条件不清，具体如下：在△ABC中23,2cos(21)cos2ACaB已知=,，求角A.经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示60A,试将条件补充完整。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m14.一个小朋友按如图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，…，一直数到2009时，对应的指头是(填指头的名称).二、解答题（共90分，必需演绎推理过程，否者不得分）15、（14分）△ABC中，cba,,是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且coscos2BbCac（1）求∠B的大小；（2）若a=4，35S，求b的值。16、（14分）数列na的前n项的和为,ns且对任意正整数n总有papsnn)(1(为常数，且1,0pp）（1）求数列na的通项公式w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）数列nb中，qnbn2（q是常数）且有,,2211baba求p的范围。17、（14分）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50100)x（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油)3602(2x升，司机的工资是每小时14元.（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m18、（15分）设实数0a且函数)12()1()(2axxaxf有最小值-1（1）求a的值（2）设数列na的前n项和),(nfsn令,2,1),(1242naaanbnn证明数列nb是等差数列。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m19、（16分）已知向量ba,满足,1ba且)0(3kbkabak，令bakf)(（1）求bakf)(（用k表示）（2）当0k时，212)(2txxkf对任意的1,1t恒成立，求实数x的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20、（17分）已知函数)(xf满足：.3)1(),()()(fqfpfqpf求：（1）)9()10()5()7()8()4()5()6()3()3()4()2()1()2()1(22222fffffffffffffff的值（2）求数列)(nf的通项公式（3）)()2(2)1(1nfnffsn求证：43ns