高一数学下册期中考试C

海量资源尽在星星文库：高一数学下册期中考试高一年级数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第一卷(选择题共60分)一、选择题（每小题5分，共60分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上）1、函数xy26sinlg的单调递减区间为A3,6kkZkB12,6kkZkC6,3kkZkD65,127kkZk2.如果51cossinxx，且0x,那么xtan的值是（）A-34B-34或43C-43D34或-433.已知函数()sin(0)fxx的最小正周期为，则该函数的图象（）A．关于点0，对称B．关于直线x对称C．关于点0，对称D．关于直线x对称4、在ABC△中，关于x的方程0sin1sin2sin122CxBxAx有两个不等的实数根，则A为()A钝角B直角C锐角D不存在5.函数()sin3cos(π0)fxxxx，的单调递增区间是（）海量资源尽在星星文库：Ａ．5ππ6，Ｂ．5ππ66，Ｃ．π03，Ｄ．π06，6.若53sinmm，524cosmm，,2，则m的取值范围是A3m9B.m=8C.m3D.m97.将函数sin(0)yx的图象按向量,06a平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（）A．sin()6yxB．sin()6yxC．sin(2)3yxD．sin(2)3yx8.已知O是ABC△所在平面内一点，D为BC边中点，且2OAOBOC0，那么（）Ａ．AOODＢ．2AOODＣ．3AOODＤ．2AOOD9.已知非零向量AB→与AC→满足(AB→|AB→|+AC→|AC→|)·BC→=0且AB→|AB→|·AC→|AC→|=12,则△ABC为()A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形10.直角坐标系xOy中，ij，分别是与xy，轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，若jkiACjiAB3,2，则k的可能值个数是（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．411.在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=3ac,则角B的值为（）A.6B.3C.6或56D.3或23海量资源尽在星星文库：已知ABC中，A=60,1bABC的面积为3，则cBAcbasinsinsin的值为（）A8138B3932C3326D27第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（每题5分，共20分,把答案填在答题纸的横线上）13、函数f(x)＝12xx23sin562sin的最大值是14、已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝（1,3），n＝（cosA,sinA）.若m⊥n且acosB+bcosA=csinC，则角B＝.15、在平面直角坐标系中，正方形OABC的对角线OB的两端点分别为(00)O，，(11)B，，则ACAB=．16、下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a|a=Zkk,2③把函数.2sin36)32sin(3的图象得到的图象向右平移xyxy④函数.0)2sin(〕上是减函数，在〔xy其中真命题的序号是三解答题（本小题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）海量资源尽在星星文库：(本小题共10分)已知函数f(x)=.xxcos42sin21(Ⅰ)求f(x)的定义域;(Ⅱ)设是第四象限的角,且tan=43,求f()的值.18、(12分)平面内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2,1),点M为直线OP上的一个动点，⑴当MBMA取最小值时，求OM的坐标⑵当点M满足⑴的条件和结论时，求AMBcos的值19、(12分)已知ABC△的周长为21，且sinsin2sinABC．（I）求边AB的长；（II）若ABC△的面积为1sin6C，求角C的度数．海量资源尽在星星文库：、(12分)已知函数xxfsin0,0是R上的偶函数，其图象关于点M0,43对称，且在区间2,0上是单调函数，求和的值⑵求函数2474sincos4cos4cosyxxxx的最大值与最小值。21、(12分)设函数axxxxfcossin3cos2（其中0,aR）。且()fx的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是3。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）如果()fx在区间5[,]36上的最小值为3，求a的值；（Ⅲ）求函数xf的对称轴与对称中心海量资源尽在星星文库：、(12分)已知ABC△的面积为4，且满足8.0CACB，设CB和CA的夹角为．（I）求的取值范围；（II）求函数2()2sin3cos24fπ的最大值与最小值．高一年级数学试卷答案第一卷(选择题共60分)BAACDBCADBDB第Ⅱ卷(非选择题共90分)13.1314615116①③17解:(Ⅰ)要使函数f(x)有意义,则有cos0x,所以,2xkkZ,则所求定义域为海量资源尽在星星文库：|,2xxkkZ.-----------------3分(Ⅱ)由是第四象限的角,且tan=43可得43sin,cos55f(x)=.xxcos42sin21=xxxcos2cos2sin1=xxxxcoscossin2cos22=.2xxcossin----------------------------7分把43sin,cos55代入上式,即得f()=.2xxcossin=-52-------------------10分18、⑴当2y时，有最小值-8，此时OM=（4，2）--------6分⑵cosAMB=-17174-----------6分19、解：（I）由题意及正弦定理，得21ABBCAC，2BCACAB，两式相减，得1AB．----------------4分（II）由ABC△的面积CCACBCsin61sin..21，得，ACBC-=31-----6分由余弦定理，得BCACABBCACC2cos222=BCACABBCACBCAC2222=21，------------12分20、⑴解：由xf是偶函数，得xf=xf即xxsincossincos对任海量资源尽在星星文库：意都成立，且0，所以cos=0又0得=2，------------3分-43f=0得43f=43cos=0得1232k，2,1,0k…当0k，1时函数单调，所以32或=2-------------7分⑵解】：2474sincos4cos4cosyxxxx2272sin24cos1cosxxx2272sin24cossinxxx272sin2sin2xx21sin26x由于函数216zu在11，中的最大值为2max11610z最小值为2min1166z故当sin21x时y取得最大值10，当sin21x时y取得最小值6--------------------------12分21.解：（I）axxxxfcossin3cos2=22cos1x+22sin3x+a=62sinx+21+a------------------3分海量资源尽在星星文库：依题意得．32+6=2126322-------------------5分（II）由（I）知，3()sin()32fxx6)+21+a．又当5[,]36x时，6x6,6sinx1,21，，从而()fx在区间π5π36，上的最小值为213+21+a，故a=3-----------------10分Ⅲ对称轴为3kx，对称中心为（)0,6k---------12分22、解：（Ⅰ）设ABC△中角ABC，，的对边分别为abc，，，则由1sin32bc4，0cos6bc≤≤8，可得0cot1≤≤，ππ42，∴．-----------4分（Ⅱ）2π()2sin3cos24fπ1cos23cos22(1sin2)3cos2πsin23cos212sin213．--------------8分ππ42，∵，ππ2π2363，，π22sin2133∴≤≤．即当5π12时，max()3f；当π4时，min()2f．---------------------------------12分海量资源尽在星星文库：