高一数学下册期中考试卷

高一数学下册期中考试卷（）（试卷满分：150分考试时间：120分钟）一.选择题：（每题5分，共50分）1．终边相同的角是之间与－到在353600（A）A．325B．125Ｃ．35D．2352.若扇形的圆心角为2rad,它所对的弧长为4cm，则这个扇形的面积为（Ａ）Ａ．4cm2Ｂ．2cm2Ｃ．4cm2Ｄ．2cm23．若53sinmm，524cosmm，且),2(，则m的取值集合为（C）A．{3,9}B．8,0C．8D．0A.1B.2C.-1D.-25.要得到cos(2)3yx的图象，只需将sin2yx的图象（Ｂ）A．向左平移512B.向右平移512C.向左平移56D.向右平移566.设1cos,0,6，则α的值可以表示为（C）A．arccos61B．－arccos61C．π－arccos61D．π+arccos617．函数xxysincos2的值域是（D）A.1,1B.45,1C.2,0D.45,18．函数)32cos(xy的单调递增区间是（Ｄ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．)(322,342ZkkkB.)(324,344ZkkkC．)(382,322ZkkkD.)(384,324Zkkk9．已知函数|sin(2)|6yx，以下说法正确的是（Ｃ）A．函数周期为4B．函数在25[,]36上为减函数C．函数图像的一条对称轴为直线3xD．函数是偶函数4.已知函数y=sinx在3,3上是增函数,则的值可以是（A）10.已知tan、tan是方程04332xx的两个根，且、∈(-2,2),则+的值是(Ｂ)A.3B.-32C.3或32D.-3或32二、填空题（每小题5分，共25分）11.若(,2)，化简2cos212．函数tan1yx的定义域为______________13.函数y=15sin(3x-π3),),0[x的频率是，初相是_________．14.等腰三角形一个底角的余弦为23，那么这个三角形顶角的正弦值等于_________15．已知(0,2)，且sincos、是方程210xkxk的两实根，则k三、解答题（本题有6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.（１2分）已知cot32，求sin()cos()sin(2)cos()3sincos22的值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m17.（12分）如图，根据函数的图象，求函数sin()(0,0,)yAxA的解析式。18.（12分）设22321312cos54cos，，，，，，求2cos2cos，的值。19.（12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的纵坐标分别为55，7210。（1）求tan()的值。（2）求2的值20．（13分）已知函数25()5sincos53cos32fxxxx（其中xR），求：(1)函数()fx的最小正周期;(2)函数()fx的单调区间;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(3)函数()fx图象的对称轴和对称中心．21.（14分）如图，扇形AOB的半径为2，扇形的圆心角为4，PQRS是扇形的内接矩形，设∠AOP=θ，（1）试用θ表示矩形PQRS的面积y；（2）化简矩形面积表达式y（要求只含有一种函数名称）；(3)试求y的最大值.BAOyxABPORSQ参考答案一．1－10AACABCDDCB二．11.2cos212.,()42kkkZ13.32，314.45915.－1三．16.－417.解:A=23,T=2[6(2)]16,即216,∴8∴y=23sin()8x又∵点(2,23)在曲线上,代入得23sin(2)238∴sin()14∴242k∴32,4kkZ又∵∴304k时，∴函数解析式为y=233sin()84x18.解：∵54cos2）（），，（∴53541sin2）（）（┄1分∵1312cos223）（），，（∴13513121sin2）（）（┄┄┄2分（1））（）（cos2cos┄┄┄4分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m）（）（）（）（sinsincoscos┄┄┄6分=653313553131254）（┄┄┄7分（2））（）（cos2cos┄┄┄9分）（）（）（）（sinsincoscos┄┄┄11分=656313553131254）（┄┄┄12分19.（1）－3（2）135020.解:25()5sincos53cos32fxxxx=235[sincos(2cos1)]2xxx=135(sin2cos2)22xx=5sin(2)3x∴T=当52222321212kxkkxk时，函数为增函数即区间5)1212kkkZ，（为函数()fx的递增区间当35112222321212kxkkxk时，函数为减函数即区间511)1212kkkZ，（为函数()fx的递减区间当5232212kxkx时，即直线5)212kxkZ（为对称轴当2326kxkx时，即对称中心为026kkZ，（）21解：（1）在2OPPOSRt中，∴cos2cosOPOSsin2sinOPPS，┄┄2分又在sin2PSQRQPORt中，，又4QOR）（sincos2OROSRSsin2QROR┄┄5分∴）（sincos2sin2RSQRy）（40sin2cossin22┄6分（2）2sin2cossin2y=12cos2sin┄┄8分=142sin2）（(0)4┄┄┄10分（3）21┄┄┄14分