高一数学下册期中考试试卷4

高一数学下册期中考试试卷高一数学命题人：程正科审题人：胡远东参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221,niiiniixynxybaybxxnx.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为试题部分，第Ⅱ卷为答卷部分，请将答案写在第Ⅱ卷上第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.sin1500的值是（A）32（B）12（C）12（D）322.从湖中打一网鱼，共M条，做上记号再放回湖中，数天后再打一网鱼共有n条，其中有k条有记号，则能估计湖中有鱼A．条knMB．条nkMC．条kMnD．条Mkn3函数sin24yx的最小正周期是Ａ．π2Ｂ．πＣ．2πＤ．4π4．对某中学的高中学生做专项调查，该校高一年级有320人，高二年级有280人，高三年级有360人。若采取分层抽样的方法，抽取一个容量为120的样本，则高一、高二、高三年级抽取的人数依次为A．40、35、45B．35、40、45C．45、25、50D．25、45、505．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是A．2B．1sin2C．1sin2D．2sin6．右图是2008年韶关市举办“我看韶关改革开放三十年”演讲比赛大赛上,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7984446793A、5；1.6B、85；1.6C、85；0.4D、5；0.47．设tanα=12,tanβ=31,α、β均为锐角，则α+β的值是A.4B.43πC.45πD.434或π8、已知3sin(),45x则sin2x的值为A.1925B.1625C.1425D.7259．在CbaABCcos2中若,则ABC是A、等腰三角形B、等腰直角三角形C、直角三角形D、等腰或直角三角形10.下列各组事件中，对立事件是A.从50件产品中(其中有两件是废品)，抽出2件产品，其中恰有一件是废品与两件是废品B.从1、2、3、4这四个数字中任取3个组成三位数，这个三位数大于234与这个三位数小于324C.抛掷一粒骰子，出现奇数点与出现偶数点D.抛掷两枚硬币，都是正面与都是反面二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．若则角且,02sin,0cos的终边所在象限是第____________________象限.12、某购物广场拟在五一节举行抽奖活动，规则是：从装有编为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖，则中三等奖的概率为____________________.13.一个算法的程序框图如右图所示，若该程序输出的结果为54，则判断框中应填入的条件是____________________.开始i=1，sum=0，s=0输出s结束i=i+1sum=sum+1s=s+1/(sum*i)是否14．对甲乙两学生的成绩进行抽样分析，各抽取5门功课，得到的观测值如下：甲：7080607090乙：8060708476那么，两人中各门功课发展较平稳的是____________________.15.如图所示,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角6,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,求飞镖落在小正方形内的概率____________________.16.在下列四个命题中：①函数tan()4yx的定义域是,4xxkkz；②已知1sin2，且[0,2]，则的取值集合是6；③函数xaxxf2cos2sin)(的图象关于直线8x对称，则a的值等于－1.④函数2cossinyxx的最小值为-1.把你认为正确的命题的序号都填在横线上____________________.三、解答题：（本大题共6题，共70分）17．(本题满分10分）已知3sin5，且为第三象限角，求cos，tan的值。18．（本题满分10分）化简:)(cos)tan()3(sin)cos()4cot(32w.w.w.k.s.5.u.c.o.m19.（本题满分12分）（1）在线段AB上任取三个不同的点321,,xxx，求3x位于1x与2x之间的概率；（2）在长为10cm的线段AB上取一点G,并以AG为半径作一个圆,求圆的面积介于362cm到642cm的概率。20.（本题满分12分）已知A、B、C为ABC的三个内角，它们的对边分别为a、b、c，且21sinsincoscosCBCB．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若4,32cba，求ABC的面积．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m21．（本题满分12分）某个体服装店经营某种服装，在某周内获利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表x3456789y66697381899091（参考数值：3×66+4×69+5×73+6×81+7×89+8×90+9×91＝3487，28098765432222222）(1)求x、y（2）请画出上表数据的散点图；（3）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=axb;（精确到0.01）（4）若该周内某天销售服装20件，估计可获利多少元。22．（本小题满分14分）已知：2223sincos2cos(13),fxxxxxR（Ⅰ）请说明函数()yfx的图象可由函数sin2yx的图象经过怎样的变换得到；(8分)（Ⅱ）设函数()yfx图象位于y轴右侧的对称中心从左到右依次为A1、A2、A3、A4、…、nA…、()nN，试求A4的坐标。（6分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m高一数学（参考答案）命题人：程正科审题人：胡远东1~10:CABAB,BADAC11．二12、21()63PA13.5i（或4sum）.14．乙．15.312.16.①②③17．(本题满分10分）已知3sin5，且为第三象限角，求cos，tan的值。解：∵；∴222316cos1sin1()525，…………3分又∵为第三象限角，∴cos0∴4cos5…………6分∴sin353tan()cos544…………10分18．（本题满分10分）化简:)(cos)tan()3(sin)cos()4cot(3218.解:原式=)cos(tansin)cos(cot32…………5分=22costansincot…………7分=2tantancot…………9分=1…………10分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m19.（本题满分12分）（1）在线段AB上任取三个不同的点321,,xxx，求3x位于1x与2x之间的概率；（2）在长为10cm的线段AB上取一点G,并以AG为半径作一个圆,求圆的面积介于362cm到642cm的概率。19．（1）解：321,,xxx排列的基本事件有：321,,xxx；231,,xxx；312,,xxx；132,,xxx；213,,xxx；123,,xxx共6种.…………3分设“3x位于1x与2x之间”为事件A，事件A包含的基本事件有231,,xxx；132,,xxx两种，∴3162)(AP.…………6分（2）解：因为事件满足几何概型，事件发生的总区域为线段AB的长度10cm，设“圆的面积介于362cm到642cm”为事件B，事件B包含的区域长度为cm23664，∴51102)(BP.…………12分20.（本题满分12分）已知A、B、C为ABC的三个内角，它们的对边分别为a、b、c，且21sinsincoscosCBCB．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若4,32cba，求ABC的面积．解：（Ⅰ）21sinsincoscosCBCB.21)cos(CB.………………………………2分又CB0，3CB.CBA，32A.………………………………6分（Ⅱ）由余弦定理Abccbacos2222,得32cos22)()32(22bcbccb,………………………………8分即：)21(221612bcbc，4bc.………………………………10分323421sin21AbcSABC.………………………………12分21．（本题满分12分）某个体服装店经营某种服装，在某周内获利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表x3456789y66697381899091（参考数值：3×66+4×69+5×73+6×81+7×89+8×90+9×91＝3487，28098765432222222）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2)求x、y（2）请画出上表数据的散点图；（3）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=axb;（精确到0.01）（4）若该周内某天销售服装20件，估计可获利多少元。22．（本小题满分14分）已知：2223sincos2cos(13),fxxxxxR（Ⅰ）请说明函数()yfx的图象可由函数sin2yx的图象经过怎样的变换得到；(8分)……….4分………6分……….10分……….12分（Ⅱ）设函数()yfx图象位于y轴右侧的对称中心从左到右依次为A1、A2、A3、A4、…、nA…、()nN，试求A4的坐标。（6分）22．解：（Ⅰ）23(12sincos)cos23fxxxx3sin2cos2xx……………………2分∴31()sin2cos222fxxxcossin2sincos266xxw.w.w.k.s.5.u.c.o.msin26xsin212x…………………5分所以函数()yfx的图象可由函数sin2yx的图象向左平移12个单位得到。……8分（Ⅱ）∵函数sinyx图象的对称中心为(,0)k，kZ……………………10分由2,6xkkZ得函数()yfx的对称中心为(,0)212k，kZ……12分k依次取1，2，3，4……可得A1、A2、A3、A4……各点，∴A4的坐标为23(,0)12……………………………………………………14分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m