高一数学下册期中考试试题1

高一数学下册期中考试试题数学试卷命题人：张志生审核人：眭道祥注意事项：1、本卷共150分，考试时间120分钟.2、答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚.3、请用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.4、考试结束后，上交答题卡.第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知0120，则的弧度数为A．23B．34C．56D．762.已知na是等比数列，22a，516a，则公比qA.2B.12C.2D.123.5cos6A.12B.12C.32D.324．已知5sin13，且32，则tanA.512B.512C.125D.1255．函数32cos()26yx的最小正周期是A．B．2C．23D．436．已知abc、、满足cba，且ac0，那么下列选项中一定成立的是A.abacB.()0cabC.22abcbD.acac()07．0000sin75cos15sin15sin15A.1B.12C.22D.328．为得到函数πcos23yx的图象，只需将函数sin2yx的图像A．向左平移π6个长度单位B．向右平移π6个长度单位C．向左平移π12个长度单位D．向右平移π12个长度单位9.“11ab”的一个充分不必要条件是A．0abB．0baC．0abD．0ab10．函数1xfxx的最大值为A.25B.12C.22D.111．已知2fxxaxb,对1,2,3fff三个值有下列结论：①至少有一个不小于12；②至少有一个小于12；③可能都等于14；④可能都小于14上述结论中正确的个数有A.0个B.1个C.2个D.3个12．已知π4cossin365，则7πsin6的值是A．235B．235C．45D．45第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．不等式11x＜的解集是．14．已知1tan()2，1tan3，则tan．15．已知na为等差数列，2810aa，67a，则4a．16．给出下列命题：①函数4sin,0,sinyxxx的最小值为4；②函数tanyx的图象关于点(,0)2对称；③函数3cos,0,222xyx的图象和直线12y恰有两个交点；④函数222sin()3463cosxxxyxx的最大值与最小值之和为2．其中正确的命题的序号是：．(写出所有正确命题的序号)三、解答题（本大题包括6小题，共70分）17．（本小题满分10分）解关于x不等式：111x．18．（本小题满分12分）已知1sincos5AA,且0,A.(1)求sin2A；(2)求cossinAA.19．（本小题满分12分）已知aR,且0a,求证：2211aaaa.20．（本小题满分12分）已知函数sin()fxAxB的一部分图象如右图所示，如果2||,0,0A.(1)求函数fx的解析式；(2)求函数()fx在区间5[,]36上的值域.21．（本小题满分12分）已知函数2131()cossin2sin26434afxxxax.(1)若0a时，求)(xf的最大值及此时x的值；(2)若存在唯一的0,2x使0)(0xf，求实数a的取值范围.22．（本小题满分12分）已知等差数列{}na的各项均为正数，11a，前n项和为nS，数列{}nb为等比数列,12b，且2216,bS3372bS．(1)求na与nb；(2)设数列2211na的前n项和为nT，求证：514162nTnNn－1．广西桂林十八中08-09学年高一下学期期中考试数学答案一、选择题AADADADCABBC二、填空题13.0,214.115.316.②,③,④三、解答题（本大题包括6小题，共70分）17.解关于x不等式：111x解：原不等式可化为1101x，2分即201xx2分也即120xx2分所以原不等式的解为2x或1x4分18．已知1sincos5AA,且0,A.（1）求sin2A；（2）求cossinAA.解：（1）由1sincos5xx平方得221sin2sincoscos25xxxx2分即242sincos25xx2分故24sin225A2分（2）由1sincos5242sincos25xxxx，得4sin53cos5xx4分cossinAA3455752分19．已知aR,且0a,求证：2211aaaa.证明：2211aaaa2分4321aaaa2分3211aaaa3211aaa2分22211aaaa2分222131240aaa2分2211aaaa2分20．已知函数sin()fxAxB的一部分图象如右图所示，如果2||,0,0A.(3)求函数fx的解析式；（2）求函数fx在区间5[,]36上的值域.解：（1）由题意知：2A，1分2B1分T,21分2sin(2)2fxx由46f及||2得：61分2sin(2)26fxx2分（2）5[,]36x，5112[,]666x2分1sin2[1,]62x2分故函数()fx在区间5[,]36上的值域为[0,3]2分21．已知函数2131()cossin2sin26434afxxxax.（1）若0a时，求)(xf的最大值及此时x的值；（2）若存在唯一的0,2x使0)(0xf，求实数a的取值范围.解：（1）21()sinsin24afxxax当0a时，211()sincos222fxxx，2分故,xkkZ时，2分max1()2fx2分（2）由题意：00,22x，令421)(2aatttg，[0,1]1t2分当1t时，25a，()0gt有两根31,5（不合题意）①由0)1()0(gg，得322aa或（满足题意）②由0)0(g，得2a（满足题意）③由0)1(g，得32a（满足题意）④由0)1()0(gg，得1200a，得a2分综上所述：223aaa22＜-或-＜或552分22．等差数列{}na的各项均为正数，11a，前n项和为nS，{}nb为等比数列,12b，且2216,bS3372bS．(1)求na与nb；(2)设数列2211na的前n项和为nT，求证：514162nTnNn－1．解：（1）设{}na的公差为d，{}nb的公比为q，则d为正数，依题意有222332(2)162(33)72bSqdbSqd2分解得2,2dq或236dq(舍去)2分故1(1)21nandn，1分122nnnbq，1分（2）21221143nann1分2222211111159134nTn＋＋＋＋－311111115599134743nn2分1111111111111454594913447435141612nnn即514162nTnNn－13分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m