高一数学下册期中考试题七

海量资源尽在星星文库：高一数学下册期中考试题数学试题一．选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分）1的值是（）A://C://2.tan15tan30tan15tan30等于（）A．22B．1C．2D．33.下列函数中，在区间02，上为增函数且以为周期的函数是（）A．2sinxyB．xysinC．xytanD．xy2cos4已知函数()2sin()fxx对任意x都有()(),66fxfx则()6f等于（）A或0B或2C://或05、已知向量)sin,cos(a，),0(，)3,1(b，若a与b共线，则sin2（）A.12B.12C.32D.326.为得到函数πcos3yx的图象，只需将函数sinyx的图像（）A．向左平移π6个长度单位B．向右平移π6个长度单位C．向左平移5π6个长度单位D．向右平移5π6个长度单位海量资源尽在星星文库：．化简22cos1cos2sin2cos2的结果为（）A．tanB．tan2C．cot2D．18．已知A、B、C是△ABC的内角，下列不等式正确的有（）①sin（A+B）=sinC②cos（A+B）=－cosC③tan（A+B）=－tanC（C≠2）④sin2CB=cos2AA．1个B．2个C．3个D．4个9设2132tan131cos50cos6sin6,,,221tan132abc则有（）ABCD10.已知偶函数y=f(x)在[－1，0]上为单调递减函数，又、为锐角三角形的两内角，则（）A.)(cos)(sinffB.)(cos)(sinffC.)(sin)(sinffD.)(cos)(cosff二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.答案填写在答题卡的横线上）11已知向量(cos15,sin15)a，(sin15,cos15)b，则ab的值为.12已知sinθ=－53，3π＜θ＜2π7，则tan的值为___________．13．函数xxycos3sin在区间0,2上的最小值为给出下列四个命题：①存在实数，使sin·cos=1；②)227cos(2)(xxf是奇函数；③83x是函数)432sin(3xy的图象的一条对称轴；④函数)cos(sinxy的值域为]1cos,0[.其中正确命题的序号是.三、解答题（本大题共4小题，满分44分,）15（本题满分10分）已知1a，2b，（Ⅰ）若a、b的夹角为60，求ab；（Ⅱ）若aba，求a与b的夹角.16.（本题满分12分）已知3,(,)4，tan()24，3sin()5.海量资源尽在星星文库：（1）求sin2的值；（2）求tan()4的值.17.(本题满分12分)已知向量a(cos,sin)xx，b(cos,3cos)xx，其中02，设函数()fxab.（Ⅰ）若函数fx的周期是2，求函数fx的单调增区间；（Ⅱ）若函数fx的图象的一条对称轴为6x，求的值.18.（M2考生做）(本题满分10分)已知51cossin,02xxx.（I）求sinx－cosx的值；（Ⅱ）求xxxxxxcottan2cos2cos2sin22sin322的值.（M1,3考生做）(本大题满分10分)是否存在常数a，使得函数253sincos82yxaxa在闭区间[0，2]上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，试说明理由.高一数学期中考试数学答卷一、选择题（满分40分）题号12345678910答案二、填空题（满分16分）11、12、13.、14、三、解答题（满分44分）15.[解]海量资源尽在星星文库：[解]17.[解]学校班级姓名学号海量资源尽在星星文库：[解]数学期中考试参考答案（A）一．选择题。1.D2.B3.D4.B5C.6.A7B.8.D9.C10.A二．填空题11.112.-313.114.错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。三．解答题。15.解：（Ⅰ）∵22abab…………………………………………………………1分222aabb…………………………………………………………4分∴ab32……………………………………………………………5分（Ⅱ）∵0aba……………………………………………………………6分∴1ab…………………………………………………………………7分故cosabab…………………………………………………………8分海量资源尽在星星文库：……………………………………………………………10分16.解析：（1）由tan()24知，22tan()44tan(2)231tan()4，即4cot233tan24，又32(,2)2，可得3sin25…………………………5分（2）由33(,2),sin()25知，3tan()43(2)14tan()tan()()34421()(2)4……………………10分17.解：（Ⅰ）()fxab(cos,sin)(cos,3cos)xxxx213cos3sincos(1cos2)sin222xxxxx…1分1sin(2)62x…………………………………………………2分∵周期2T，∴222，又02，故12……………………4分1sin()62fxx…………………………………………………………5分令22262kxk22233kxk……………6分∴函数fx的单调增区间为2[2,2]33kk()kZ……………………8分海量资源尽在星星文库：（Ⅱ）函数fx的图象的一条对称轴为6x∴231,662kkkZ………………………………………10分又02，∴01k时，…………………………………………………12分18（M2考生做）.解：1cos212()sin2sin(2)22242xaafxaaxbxb（1）3222,,24288kxkkxk3[,],88kkkZ为所求（2）520,2,sin(2)1244424xxx，minmax12()3,()4,2fxabfxb222,4ab18.（M1.3考生做）222max2max5351.:1coscos(cos).8224820,0cos1.2531,2,cos1,1282202(),135101,02,cos,122482340().20,0,cos0,2aayxaxaxaxxaaxyaaaaaaaxyaaaaaxy解当时若时即则当时舍去若即则当时或舍去若即则当时max51121()825aa舍去综合上述知，存在23a符合题设海量资源尽在星星文库：