高一数学下册期末复习试题1

高考网高一数学下册期末复习试题（数学）注意事项：1.本卷共150分，考试时间120分钟2.将答案写在答题卡的相应位置一、选择题（12小题，每小题5分）1.已知0a，0b，且4ab，则A．14abB．14abC．228abD．2212ab2.将5名实习教师分配到高一年级三个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同分配方案有A．30种B．90种C．180种D．270种3.,是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面,平行的是()（A）nm,是平面内两条直线，且//,//nm（B）内不共线的三点到的距离相等（C）,都垂直于平面（D）nm,是两条异面直线，nm,，且//,//nm4.平面//平面的一个充分条件是A.存在一条直线,//,//aaaB.存在一条直线,,//aaaC.存在两条平行直线,,,,//,//abababD.存在两条异面直线,,,,//,//abababw.w.w.k.s.5.u.c.o.m5.过椭圆22221xyab(0ab)的左焦点1F作x轴的垂线交椭圆于点P，2F为右焦点，若1260FPF，则椭圆的离心率为A．22B．33C．12D．13w.w.w.k.s.5.u.c.o.m高考网已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“m”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7.若122nnnnnCxCxCx能被7整除，则,xn的值可能为A．4,3xnB．4,4xnC．5,4xnD．6,5xn8.已知0ab，则下列不等式一定成立的是A、2aabB、110abC、||||abD、11()()22ab9.甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格概率为，乙及格概率为，丙及格概率为，则三人中至少有一人及格的概率为（）A．B．C．D．10.从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位[]A85B56C49D2811.在平面直角坐标系中，点A(1，2)、点B(3，1)到直线l的距离分别为1和2，则符合条件的直线条数为()A．3B．2C．4D．112.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430xy和x轴都相切，则该圆的标准方程是（）A．227(3)13xyB．22(2)(1)1xyw.w.w.k.s.5.u.c.o.mC．22(1)(3)1xyD．223(1)12xy二、填空题（4小题，每小题6分）13.如果圆22()()4xaya上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是．14.已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.高考网（i）当满足条件时，有；（ii）当满足条件时，有.（填所选条件的序号）15.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为.16.棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AA1，DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m三、解答题（共66分）17.（12分）如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=2AF，且点M是线段EF的中点。（I）求证：AM//平面BDE；（II）求证：平面DEF⊥平面BEF。18.（12分）已知关于的一元二次方程.（Ⅰ）若是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；（Ⅱ）若，求方程没有实根的概率.高考网（14分）如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2=4，过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程.20.（本小题满分14分）如图，在直三棱柱111ABCABC中，E、F分别是1AB、1AC的中点，点D在11BC上，11ADBC。求证：（1）EF∥平面ABC；（2）平面1AFD平面11BBCC.21.（14分）设点，动圆经过点且和直线：相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）设点为直线上的动点，过点作曲线的切线（为切点），证明：直线必过定点并指出定点坐标.高考网答案一、选择题（小题，每小题分）1.C2.B3.D4.D5.B6.B7.C8.B9.B10.C11.B12.B二、填空题（小题，每小题分）13.3223(2,)(,2)222214.答案：③⑤,②⑤15.0.2解析：考查等可能事件的概率知识。从5根竹竿中一次随机抽取2根的可能的事件总数为10，它们的长度恰好相差0.3m的事件数为2，分别是：2.5和2.8，2.6和2.9，所求概率为0.2。16.答案：三、解答题（小题，每小题分）17.解析：（Ⅰ）设，连OE．由题意可得又∵EM//AO，四边形EOAM为平行四边形，EO//AM。…………4分∴AM//平面EBD。……………6分（Ⅱ）连DM，BM，MOAD=DC，DF=DE．…………8分又点M是EF的中点，∴∴，同理又………………10分高考网．………………12分18.解析：（Ⅰ）基本事件共有36个，方程有正根等价于，即。设“方程有两个正根”为事件，则事件包含的基本事件为共4个，故所求的概率为；（Ⅱ）试验的全部结果构成区域，其面积为设“方程无实根”为事件，则构成事件的区域为，其面积为故所求的概率为19.解析：以O1O2的中点O为原点，O1O2所在直线为x轴，建立如图所示平面直角坐标系，则O1（-2，0），O2（2，0），由已知：ＰＭ＝,即ＰＭ２＝２ＰＮ２，因为两圆的半径都为1,所以有：，设P（x,y）则（x+2）2+y2-1=2[(x-2)2+y2-1]，即综上所述，所求轨迹方程为：（或）20.解析：本小题主要考查直线与平面、平面与平面得位置关系，考查空间想象能力、推理论证能力。满分14分。高考网解析：（Ⅰ）过点作垂直直线于点依题意得：，所以动点的轨迹为是以为焦点，直线为准线的抛物线，即曲线的方程是---------------------4分（Ⅱ）解法一：设、、，则由知，，∴，又∵切线AQ的方程为：，注意到切线AQ的方程可化为：，由在切线AQ上，∴所以点在直线上；同理，由切线BQ的方程可得：.所以点在直线上；可知，直线AB的方程为：，即直线AB的方程为：，∴直线AB必过定点.------------------------12分高考网（Ⅱ）解法二：设，切点的坐标为，则由知，，得切线方程：.即为：，又∵在切线上，所以可得：，解之得：.所以切点，∴.……………………………12分故直线AB的方程为：化简得：即直线AB的方程为：∴直线AB必过定点.………………………………12分