高一数学下册期末复习题3

高考网高一数学下册期末复习题数学试卷命题教师：兰继林(满分120分时间120分钟)一、选择题：（本题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在括号内）.1．已知sin0tan0且，则为()．A．第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角2.Sin150Cos150的值为()A.41B.43C.426D.4263.下列函数中，既为偶函数又在(0，π)上单调递增的是()．A．tanyxB．cos()yxC．sin()2yxD．|tan|yx4.已知△ABC中，三边的比为3：5：7，则△ABC中最大角是（）A．2B．23C．34D．565若平面向量b与向量)2,1(a的夹角是o180，且53||b，则b()A)6,3(B)6,3(C)3,6(D)3,6(6.下列各式中,值为21的是（）A．12sin12cos22B.0205.22tan15.22tanC．sin150cos150D.26cos1．7.在ABC中,a,b,c分别是A,B,C所对的边,a=4,,C=600,ABC的面积为18，则b为（）A.33B.36C.18D.368．设M是平行四边形ABCD的中心，O为任意一点，则OAOBOCOD（）A．OMB．2OMC．3OMD．4OM9．已知x(2,0),cosx=54,则tan2x为()A.247B.247C.724D.724w.w.w.k.s.5.u.c.o.m10.下列命题正确的是（）A单位向量都相等B若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量C||||baba，则0ab高考网是单位向量，则001ab11．在ΔABC中，BAbatantan22，则ΔABC是（）A．等腰三角形B．等腰或直角三角形C．直角三角形D．等边三角形12．已知sinαsinβ，那么下列命题成立的是（）A.若α、β是第一象限角，则cosαcosβB.若α、β是第二象限，则tanαtanβC.若α、β是第三象限角，则cosαcosβw.w.w.k.s.5.u.c.o.mD.若α、β是第四象限角，则tanαtanβ二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．tan20o+tan40o+3tan20otan40o的值是.14.已知向量1,,3,1xba，且ba//，则实数x=.15.函数y=sin（1-x）的递增区间为.16已知向量(cos,sin)a，向量(3,1)b，则2ab的最大值是三．解答题（本大题共6小题，共60分;解答应写出文字说明与演算步骤）17.(本小题满分10分)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=60，c=3b.求：（1）ac的值；（2）CBAsinsinsin的值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m18．(本小题满分10分)已知,1||,2||baa与b的夹角为3π,若向量bka2与ba垂直,求k.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m高考网．(本小题满分10分)已知函数)2||,0,0)(sin()(AxAxf的部分图象如下所示：求函数)(xf的解析式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20.(本小题满分10分)如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m21．(本小题满分10分)设函数f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，3sin2x)，x∈R.（1）求f(x)的最小值.（2）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(|m|2)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值.w.w.w.k.s.5.u.c.o.mBAC北北155o80o125o2220246810xy高考网．(本小题满分10分)已知α+2β=32，α和β为锐角；（1）若tan（α+β）=2+3；求β；（2）若tanβtan2=2－3，满足条件的α和β是否存在？若存在,请求出α和β的值；若不存在,请说明理由.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m高一期末考试数学试卷答案一、选择题：1B，2A，3C，4B，5A，6B，7D，8Ｄ，9D，10Ｃ，11B，12D。二．填空题：13.3；14．31；15.kk221,21Zk；；16．417.（1）由余弦定理得222222972131231cos2cccccAbccba，故7.3ac（2）227sin12141439··.1sinsinsin9333·3cAaBCAbccc18．3πcos||||baba=2×1×21=1.∵bka2与ba垂直,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m∴(bka2))(ba=0,∴20222bkbakbaak=－5.19.解由图象知202,,8422A()2sin()84fxx20．在△ABC中，∠ABC＝155o－125o＝30o,∠BCA＝180o－155o＋80o＝105o，高考网∠BAC＝180o－30o－105o＝45o，BC＝150252，由正弦定理，得00sin30sin45ACBC∴AC＝00sin30sin45BC=2522（浬）答：船与灯塔间的距离为2522浬．2１．（1）依题设可知，函数的解析式为f(x)=a·b＝2cos2x+3sin2x=1+2sin(2x+6).y最小值-1（2）函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)平移后得到函数y=2sin2(x－m)+n的图象，即函数y=f(x)的图象.由（１）得f(x)=2sin2(x+12)+1.∵|m|2，∴12m，1.n22.（1）2tan(2)tan()2tantan[(2)()]131tan(2)tan()∵β为锐角；∴β=4（2）由3tan2tan1tan2tan)2tan(,32322得，32tan2tantan,2tan33tan2tan于是是一元二次方程032)33(2xx的两根，解得32,121xx,若2090,12tan与则矛盾，不合；322tan,45,30,1tan，故存在45,30满足条件.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m