高一数学下册期末复习题5

高考网高一数学下册期末复习题注意事项：1.本卷共150分，考试时间120分钟2.将答案写在答题卡的相应位置一、选择题（12小题，每小题5分）1.“21sinA”是“A=30º”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.若四边形ABCD满足：,且，则四边形ABCD的形状是（）A．矩形B．正方形C．等腰梯形D．菱形3.已知a)ba（2|b|,1|a|与且垂直，则ba与的夹角是（）A.600B.900C.1350D.12004.设6sin14cos14,sin16.2abc，则abc、、的大小关系是A．abcB．bcaC．acbD．bac5.右面程序运行后，输出的值是A.42B.43C.44D.456.在数字6,5,4,3,2,1中随机地抽取两个数字，它们的和大于7的概率是A.54B.53C.52D.517.要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为（）A．5个B．10个C．20个D．45个8.已知1sin()2，则3cos()2（）A．12B．12C．32D．329.设11,01ab，则关于x的方程220xaxb有实根的概率是（）高考网．13B．23C．16D．11210.已知，，则等于（）A.B.C.D.711.已知O、A、B、C是不共线的四点，若存在一组正实数1，2，3，使1OA＋2OB＋3OC=0，则三个角∠AOB，∠BOC，∠COAA.都是锐角B.至多有两个钝角C.恰有两个钝角D.至少有两个钝角。12.已知命题：“若120kakb则120kk”是真命题，则下面对,ab的判断正确的是A．a与b一定共线B．a与b一定不共线C．a与b一定垂直D．a与b中至少有一个为０二、填空题（4小题，每小题5分）13.已知点在第三象限，则角的终边有第象限。14.已知向量，，且，则．15.已知tanα,tanβ是方程2670xx的两个根，且,(,),22则=______16.将函数)32sin(2)(xxf图象上每一个点的横坐标扩大为原来的2倍,所得图象所对应的函数解析式为;若将)(xf的图象沿x轴向左平移m个单位(0m),所得函数的图象关于y轴对称,则m的最小值为.三、解答题（5小题，共70分）17.（10分）已知函数()3sincoscos()sin()2fxxxxx（1）求()fx的最小正周期和单调增区间；（2）求当,62x时，函数()fx的最大值和最小值.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m高考网(10分)已知向量(cos,sin)OA(0)，(sin,cos),OB其中O为坐标原点.（1）若3，求向量OA与OB的夹角；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）若2ABOB对任意实数、都成立，求实数的取值范围.19.（12分）如图所示，在△ABC，已知463AB,6cos6B，AC边上的中线5BD,求：（1）BC的长度；（2）sinA的值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20.（12分）设向量(sin,cos),(cos,cos),axxbxxxR，函数()()fxaab（1）求函数()fx的最小正周期；（2）当,44x时，求函数()fx的值域；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（3）求使不等式()1fx成立的x的取值范围。高考网（12分）已知平面上三个向量,,abc的模均为1，它们相互之间的夹角均为0120.(1)求abc的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2)若1kabckR，求k的取值范围。22.（本大题满分14分）购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费a元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10000元的赔偿金.假定在一年度内有10000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立.已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10000元的概率为.(Ⅰ)求一投保人在一年度内出险的概率p；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅱ)设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）.高考网答案一、选择题（小题，每小题分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m1.B2.D3.D4.C5.C6.C7.A8.B9.A10.A11.D12.B二、填空题（小题，每小题分）13.二14.415.3416.)3sin(2xy,12三、解答题（小题，每小题分）17.解析：（1）……………………………………………………………3分∴.……………………………………………………………4分令，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m解得的单调增区间为…………………8分（2）当时，，∴时，；时，.…………………12分18.解析：（1）2222cossinsincoscos,(cos)(sin)(sin)(cos)OAOBOAOBOAOBuuvuuuvuuvuuuvuuvuuuvsin()32（4分）当0时，3cos,2OAOBuuvuuuv，∴向量OA与OB的夹角为6；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（5分）高考网时，3cos,2OAOBuuvuuuv，∴向量OA与OB的夹角为56．（6分）（2）2ABOB对任意实数、都成立，即22(cossin)(sincos)4对任意的、恒成立，亦即212sin()4对任意的、恒成立。所以20214或20214（10分）解得3或3（11分）故所求实数的取值范围是,33,．（12分）19.20.解析：（1）(sincos,0)abxx2()(sin,cos)(sincos,0)sinsincosaabxxxxxxx1cos2112sin2sin(2)22224xxx所以22T（2）当,44x时，32444xw.w.w.k.s.5.u.c.o.m高考网(2)2242x所以1212sin(2)12224x，即12()12fx。（3）()1fx即12sin(2)1224x所以2sin(2)42x57222,444kxkkZ所以3,24kxkkZw.w.w.k.s.5.u.c.o.m所以3|,24xxkxkkZ21.解析：(1):00()11cos12011cos1200abcacbc…………5分(2):222221,1,2221kabckabckabckabkacbc22002.kkkk或…………12分22.解：各投保人是否出险互相独立，且出险的概率都是，记投保的10000人中出险的人数为，则．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅰ）记表示事件：保险公司为该险种至少支付10000元赔偿金，则发生当且仅当，，又，故．（Ⅱ）该险种总收入为元，支出是赔偿金总额与成本的和．支出，盈利，盈利的期望为，高考网由知，，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m．（元）．故每位投保人应交纳的最低保费为15元．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m