高一数学下册期末模拟试题

海量资源尽在星星文库：高一数学下册期末模拟试题（一）（数学）一、选择题：（每小题5分，共50分）1.方程0sinsin2sin2CBxAx有两等根，则ABC的三边cba,,满足关系式A.acbB.cbaC.abcD.acb22.已知),(),3,4(),2,5(yxcba,若032cba,则c等于A.8(1,)3B.138(,)33C.134(,)33D.134(,)333.不等式2520axx的解集是1{2}2xx，则不等式22510axxa的解集是（A）1{3}2xx（B）1{2}3xx（C）{3xx，或1}2x（D）{2xx，或1}3x4.下列不等式中不一定成立的是A．y,x＞0时，xyyx22B.1222xx2C.xlgxlg12D.a＞0时，111aa45.设sinα=-53,cosα=54，那么下列的点在角α的终边上的是A.(-3,4)B.(-4,3)C.(4,-3)D.(3,4)6．下列命题中的真命题是A.BCACABB.若0ba，则0a或0bC.)()(cbacbaD.若||||ba，则22baw.w.w.k.s.5.u.c.o.m7．若向量a与b不共线，0ab，且()aabcaab，则向量a与c的夹角为A．π2B．π6C．π3D．08．已知偶函数()fx满足：()(2)fxfx，且当[0,1]x时，()sinfxx，其图象与直线12y在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为12,PP，则1324PPPP等于A．2B．4C．8D．169．已知ba，2||a，3||b，且ba23与ba垂直，则实数的值为海量资源尽在星星文库：C.23D.110.函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于A.2B.22C.222D.222二、填空题（每小题5分，共30分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m11.关于x的方程2sin2cos0xxa有解，则a的取值范围是___.12.函数0)(sin(AxAy、0、2)的一段图象如图所示.则该函数的解析式为.13、若a=（2，3），b=（－4，7），则a在b方向上的投影为______。14．已知2)4tan(，则cos2sincos2sin的值是．15．已知关于x的方程sincosxxa与tancotxxa的解集都是空集，则实数a的取值范围是______．三、解答题16.求值：20sin6420cos120sin3222w.w.w.k.s.5.u.c.o.m17．设向量)sin3,(cosxxa，)cos,sin3(xxb，函数1)(baxf，求)(xf的最大值、最小正周期和单调区间．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m海量资源尽在星星文库：．在△ABC中，已知)1,2(A，)3,3(B，)1,3(C，BC的中点为M，求AM的坐标和BAMcos的值．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m19已知向量)sin,(sinxxa，)3,(sinxcoxxb，其中0，设函数)(xf＝ba2，已知f(x)的最小正周期为.⑴求f(x)的解析式；⑵设)()(log)(2xgxfxg，求的定义域和单调递增区间.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m⑶证明：直线.)(65图象的一条对称轴是xgx20.我缉私巡逻艇在一小岛南50º西的方向，距小岛A12海里的B处，发现隐藏在小岛边上的一走私船正开始向岛北10º西方向行驶，测得其速度为每小时10海里，问我巡逻艇须用多大的速度朝什么方向航行才能恰在两小时后截获该走私船？（必要时，可参考下列数据sin38º≈0.62）海量资源尽在星星文库：设向量)cos1,(sina，)cos1,(sinb，)1,0(c，角),0(，)2,(，若，的夹角为与1ca，的夹角为与2cb且321，求tan)(的值.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m参考答案：一、选择题、海量资源尽在星星文库：二、选择题11.[2,2]12.2sin(2)6yx13.5511114.7515.(2,2)(2,2)16．20sin6420cos120sin322220sin6420cos20sin)20sin20cos3)(20sin20cos3(22240sin41)20sin2120cos23)(20sin2120cos23(42+240cos16440sin4180sin40sin42+240cos164240cos16440cos323217．12sin31cossin32)(xxxxf，)(xf的最大值是13，最小正周期是，单调递增区间是]4,4[kk（Zk），单调递减区间是]43,4[kk（Zk）；18．)4,1(AB，)2,5(AC，)2,0(M，)3,2(AM，||||cosAMABAMABBAM221101317122；19.解:(1)xxxxxxf2sin32cos1)cossin3(sin2)(21)62sin(21)212cos232(sin2xxx0,22T,1,1)62sin(2)(xxf(2)]1)62sin(2[log)(2xxg,由01)62sin(2x得:21)62sin(x,kxk2676262)(32Zkkxk,即)(xg的定义域为)()32,(Zkkk海量资源尽在星星文库：kxkkxk,故增区间为)(]3,(Zkkk.(3)设点x65在)(xg的定义域中,则对一切Zk,有3265kxk,kxk6532)(32)1(65)1(Zkkxk点x65也在)(xg的定义域中.又)12cos2(log)65(2xxg,)12cos2(log)65(2xxg)65()65(xgxg,故)(xf的图像关于直线65x对称.20.解:AC射线即为走私船航行路线.假设我巡逻艇恰在C处截获走私船,我巡逻艇的速度为每小时v海里,则vBC2,20AC.依题意,1201050180BAC,由余弦定理:784120cos2222ACABACABBCVBC228,14v海里/h,又由正弦定理,62.0282320sinsinBCBACACABC38ABC,123850EBC即我巡逻艇须用每小时14海里的速度向北12东的方向航行才能恰在两小时后截获走私船.21,解:)cos1,(sina,)cos1,(sinb,)1,0(c又),0(,2sin2)cos1(2)cos1(sin||22a,)2,(,2cos2)cos1(2)cos1(sin||22,2sin2cos12ca,2cos2cos12cb,又1||c,2cos||||cos,2sin||||cos21cbcbcaca,即),2cos(cos),22cos(cos21）（、,021,)2,0(22,)2,0(2,海量资源尽在星星文库：,321,3)2()22(,652,336tan)65tan(2tan33113322tan12tan2)tan(2,或33tan)23tan()35tan()tan(.