高一数学下册期末考试试题7

海量资源尽在星星文库：高一数学下册期末考试试题（数学理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）１.若ba，则下列不等式中成立的是（）A．ba11B．ba11Ｃ．33baＤ．22ba２.ABC中，BCa，ACb，0ab，,415ABCS3,5,ab则a与b的夹角是（）A.30oB.－150oC.150oD.30o或150o3.下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是（）A．甲：0xy；乙：022yxB．甲：0xy；乙：||||||yxyxＣ．甲：0xy；乙：yx,至少有一个是0Ｄ．甲：yx；乙：1yx４.设2(2)Maa，13Naa，则有（）A.MNB.MNC.MND.MN５.若一元二次不等式02cbxax的解集是)2,21(，则下列不成立的为（）A．0aB．0cbaＣ．0bＤ．0c６.已知向量a=(－2,－1),b=(λ,1),若a与b的夹角为钝角,则实数λ的取值范围是（）A.),2()2,21(B.),2(C.),21(D.)21,(７.已知ba,是任意实数，记|1||,||,|bbaba中的最大值为M，则（）A．0MB．10MＣ．1MＤ．21M海量资源尽在星星文库：８.函数)12cos()12sin(xxy的单调减区间是（）A.65,3kk)(ZkB.652,32kk)(ZkC.3,6kk)(ZkD.32,62kk)(Zk９.设||||,,,bcaRcba，则正确的是（）A．cbaB．bcaＣ．||||||cbaＤ．||||||cba10.已知在三角形ABC中，2lgsinlgcoslgsinlgCBA则三角形一定是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形11.将函数x2sin的图像按向量a=（－6，1）平移，得到的函数解析式为（）A.1)32sin(xyB.1)32sin(xyC.1)62sin(xyD.1)62sin(xy12.若定义在区间D上的函数)(xf对于D上任意n个值nxxx,,21总满足)()()(121nxfxfxfn)(21nxxxfn,则)(xf称为D上的凸函数.现已知xxfsin)(在),0(上是凸函数，则三角形ABC中，CBAsinsinsin的最大值为（）A.23B.23C.233D.3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分.把答案填在答题纸的横线．．．．．．．．上）13.函数xxxxycossin2cossin的最小值是.14.不等式)1(log)2(log222xxx1的解集为_________.海量资源尽在星星文库：设b、a满足1||a，2||b，2||ba，则||ba等于.16.若正实数yx,满足xyyx82，则yx的最小值是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置．．．．．．．．．．）17.(本题10分)已知函数baxxxf2)(（其中ba,为常数），且3和4是方程012)(xxf的两个根.（1）求ba,的值；（2）当1k时，解关于x的不等式xkxkxf2)1()(.18.(本题12分)已知(1,2),(3,2)ab.（1）当k为何值时，kab与3ab垂直？（2）当k为何值时，kab与3ab平行？平行时，它们同向还是反向？19.(本题12分)随着经济条件的改善，人们开始提高生活质量，讲究享受生活.某老师购买的某种汽车的费用是10万元，每年．．应交保险费、养路费及汽油费9千元，汽车的维修保养费：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，…，依等差数列递增.若年平均费用．．．．．最小海量资源尽在星星文库：时报废最为合算.请你帮这位老师核算一下，这种汽车应使用多少年即可报废？此时汽车的年平均费用是每年多少万元？20.(本题12分)已知点)sin,(cos),3,0(),0,3(CBA，其中232（1）若||||BCAC,求；（2）若1BCAC，求tan12sinsin22的值.海量资源尽在星星文库：(本题12分)ABC的外接圆半径3R，角CBA,,的对边分别是cba,,，且BCBCAcoscossinsinsin2（1）求角B和边长b；（2）求ABCS的最大值及取得最大值时的ca,的值，并判断此时三角形的形状.22.(本题12分)已知关于x的不等式)(,2|3|Raaxx的解集为A,Z为整数集.（1）若A，求实数a的取值范围；（2）是否存在实数a，使得}4,3{ZA.若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由.海量资源尽在星星文库：—2009学年度第二学期期末调研考试参考答案CCBACACCDBAC13.4514.),3(15.616.1817.分析：（1）由3和4是方程012)(xxf的两个根，得2,1ba文科………………….………4分理科…………………..………3分（2）由（1）知xxxf2)(2，则xkxkxx2)1(22整理得02)1)((xxkx文科……………..……..……9分理科………………..………6分若)2,1(k，则不等式的解集是),2(),1(k；文科…..…12分若),2[k，则不等式的解集是),()2,1(k理科…..…12分18.分析：（1）kab=)22,3(kk，3ab)4,10(，kab与3ab垂直可得（kab）（3ab）=0)22(4)3(10kk，……………………4分解得k=19………………………………………………………………………6分（2）当kab与3ab平行时，kab=（3ab），………………8分由（1）得422103kk，解得031……………………………10分所以，31时kab与3ab平行，它们反向.………………………12分19.分析：设这种汽车使用n年即可报废，汽车的年平均费用是S万元，由题意得311010211010]9.02)1(2.010[1]9.0)2.0...6.04.02.0(10[1nnnnnnnnnnnS………………………6分当且仅当nn1010，即10n时等号成立.…………………………………10分综上，这种汽车应使用10年即可报废，此时汽车的年平均费用是每年3万元.海量资源尽在星星文库：……..……………..……………..…………….12分20.分析：（1）)3sin,(cos),sin,3(cosBCAC…………2分因为||||BCAC，所以22||||BCAC即2222)3(sincossin)3(cos化简得sincos因为232，所以45………………………………………6分（2）因为1)cos(sin31...BCAC所以，32cossin（文科）平方得，952sincossin2（理科）化简95cossin2...tan12sinsin22………………12分21.分析：由BCABCsinsinsin2coscos,得：bcaabbcaaccba22)(2)(222222，即222bcaac，所以21...cosB，………………………4分又),0(B，所以3B，又3,sin2RBbR，所以3b.…………………………6分（2）由Baccabcos2222，3b，21cosB得9,2922acaccaac（当且仅当ca时取等号）……8分所以，43923921sin21BacSABC（当且仅当ca时取等号）……10分综上，ABCS的最大值439，取得最大值时3ca，此时三角形是等边三角形.…12分22.分析：理科海量资源尽在星星文库：632)(,2|3|axaxRaaxx……………….2分（1）若A，则632aa，…….….…….…………….4分解得3a……………….…………….…………….…………….6分（2）若}4,3{ZA，则56433223aaa，…….….…………….………….9分解得12a…….………….………….….…….…………….12分文科（1）当1a时，421221)(xxxxxf………………4分（当且仅当1x时取等号）所以，在),0[x时函数)(xf的最小值为4.……………6分（2）当),1[x时，02)(2xaxxxf恒成立，则)2(,0222xxaaxx在),1[x时恒成立，…..……8分令),1[),2()(2xxxxg，因为31)1()(),,1[2xxgx，即)(xg的最大值是-3.….10分若对任意的),1[x时，不等式0)(xf恒成立，则需要)(xga的最大值.所以，3a.……….………………………….……….12分另解：（2）当),1[x时，02)(2xaxxxf恒成立，则,02)(2axxxh在),1[x时恒成立，……………..……8分由axxxh2)(2的图像特征，知)(xh在),1[x时单调递增，只需0)1(h，…….………………………….………….10分海量资源尽在星星文库：a.……….………………………….………….12分