高一数学下册第三次月考试卷2

高考网高一数学下册第三次月考试卷本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求.1．设θ为第三象限角，则点M（sinθ，secθ）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．a,b为两个单位向量，则（）A．a=bB．若a//b则a=bC．a·b=1D．a2=b23．若a,b∈R，两不等式ab，a1b1同时成立的充要条件是（）A．ab0B．a0bC．b1a10D．a1b14．已知AD、BE分别为△ABC的边BC、AC上的中线，设BCbBEaAD则,,等于（）A．ba3234B．ba3432C．ba3232D．ba32325．用max{a1，a2，…，an}表示数集{a1，a2，…，an}中最大的数，则当a0，b0，且a≠b时，}112,2,,2max{22babaabba等于（）A．222baB．abC．2baD．ba1126．函数xxysin22sin的值域是().A．),2[]2,(B．),1[]1,(C．),25[]25,(D．R高考网．已知不等式)1(,2)(),5,2(022fqxpxxfqpxx则的解集为等于（）A．19B．3C．17D．58．将函数)42sin(2xy图象上所有的点横坐标变为原来的λ倍（纵坐标不变），再按a平移得到函数xycos2的图象，则λ与a可以是（）A．)0,4(,2aB．)0,8(,2aC．)0,8(,21aD．)0,4(,21a9．bababa41,14,0,0则最小值为（）A．8B．12C．16D．2010．函数f(x)是定义在R上的奇函数，且周期为3，若f(1)=1，tanα=2，则f(20sinαcosα)的值为（）A．1B．－1C．2D．－211．若则,20,tancossin（）A．)6,0(B．)4,6(C．)3,4(D．)2,3(12．向量a=(1,1),b=(1,－1),c=(2cosα，2sinα)，α∈R，实数m、n满足ma+nb=c，则(m－3)2+n2的最大值为（）A．2B．3C．4D．16第Ⅱ卷（共10小题，共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2．答卷前将密封线内项目填写清楚.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13．已知a、b、m均为正数，且abmamb，则a与b的的大小关系为.14．在斜△ABC中，A、B、C、是三个内角，则cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA=.15．平面上三点A、B、C满足,5||,4||,3||CABCAB则高考网=.16．一批货物随17列货车从A市以vkm/h的速度匀速直达B市。已知两地铁路线长400km，为了安全，两列货车的间距不得小于kmv2)20(（货车长度忽略不计），那么这批货物全部运到B市最快需要小时？三、解答题：本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知向量a=(1，1)，b=(1，0)，c满足c⊥a，|c|=|a|，且b·c0（I）求向量c.（II）设d与a+b关于y轴对称，求c与d的夹角θ.18．（本小题满分12分）已知xxxxxtan1sin22sin,471217,53)4cos(2求的值.高考网．（本小题满分12分）已知a≥0，解关于x的不等式2102axxx.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20．（本小题满分12分）已知不等式230{|1,}xxtxxmxR的解集为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（I）求t，m的值；（2）若函数f(x)=－x2＋ax＋4在区间,1上递增，求关于x的不等式loga(－mx2＋3x＋2—t)0的解集。21．（本小题满分12分）已知)0,0)(sin()(AxAxf图象上一个最高点的坐标为)2,2(，由高考网轴交于点).2,2(),0,23(若（Ⅰ）求)(xf的表达式；（Ⅱ）写出函数)(xf的递减区间；（Ⅲ）记)2()2(xfxfy，画出函数y在]2,0[上的简图.（Ⅲ）列表22．（本小题满分14分）已知实数a、b满足关于x的不等式|x2+ax+b|≤|2x2－4x－16|对一切x∈R恒成立.（Ⅰ）请验证：a=－2，b=－8满足题意；（Ⅱ）求出所有满足题意的实数a、b，并说明理由；（Ⅲ）若对一切x2均有不等式x2+ax+b≥(m+2)x－m－15成立，求实数m的取值范围.参考答案xy高考网一、选择题：每小题5分，共60分CDBBACDACBCD二、填空题：每小题4分，共16分13．ab14．115．－2516．答案：8h。解：这批货物从A市全部运到B市的时间为)(840016400240016400)20(164002hvvvvvvt。三、解答题17．（理）解：（I）设),(yxc110200|,|||022yxxyxyxcbacacac解得又…………6分∴c=(1,－1)（II）)1,2()0,1()1,1(ba∵d与a+b关于y轴对称∴d=(－2，1)10103523||||cosdcdc10103arccos…………12分（文）解：50sin10cos)310(tan50sin10cos10cos10cos310sin…………3分50sin)2310cos2110(sin2…………6分高考网50sin)60sin10cos60cos10(sin2…………9分250sin)6010sin(2…………12分18．（理）解：xxxxxxtan1)tan1(2sintan1sin22sin2)4tan(2sinxx…………4分53)4cos(x又)4(2cos]2)4(2sin[2sinxxx257)53(21)4(cos2122x…………7分54)4sin(2435471217xxx34)4tan(x…………10分7528)34(257)4tan(2sintan1sin22sin2xxxxx…………12分18．（文）解：（I）设),(yxc110200|,|||022yxxyxyxcbacacac解得又…………6分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m∴c=(1,－1)（II）2221||||coscbcb高考网…………12分19．（理）解：当a=0时，原不等式分为x2－x－20解得－1x2…………2分当a0时，原不等式化为0)2)(1)((xxax…………4分分或原不等式的解为时即当或原不等式的解为时即当且原不等式的解为时即当10211,21,210121,210,2121,21,21xaxaaaxxaaxxaa综上：当a=0时，不等式的解集为（－1，2）当),1()2,1(,210aa不等式的解集为时当),2()1,1(,21aa不等式的解集为时…………12分19．（文）解：原不等式即：0)2)(1)((xxax…………4分2120212xaxaxxa或时当且时当当axxa或时212…………10分综上：当),2(),1(,20aa不等式的解集为时当),()2,1(,2aa不等式的解集为时…………12分20．解：⑴不等式txx32＜0的解集为{|1,}xxmxR∴tmm31得22tm⑵f(x)=44222aax）（在(,1]上递增，∴1,22aa又0loglog)32()23(22＜xxatxmxa，由2a，可知0＜xx322＜1高考网，得0＜x＜23由22310xx得x＜21或x＞1故原不等式的解集为x|0＜x＜21或1＜x＜23w.w.w.k.s.5.u.c.o.m21．解（I）由题知2A最小正周期4)423(4T4)2,2(,,42,2222121而又Zkkk)421sin(2)(xxf（理4分、文6分）（II）令Zkkxk23242122Zkkxk25424Zkkkxf]254,24[)(的递减区间为函数（理8分、文10分）（III）文x02π232πf(x)1210－1)421sin(2xy…………（文14分）（理）]4)2(21sin[2]4)2(21sin[2xxy高考网)421sin(2)21cos21(sin2)]221sin(21[sin2xxxxxx02π232πf(x)2220－2)421sin(2xy…………12分22．（理）解：（I）当Rxba显然对一切时,8,2|1642||82|2|82|||2222xxxxxxbaxx恒成立…………3分（II）Rxxxbaxx对一切|1642|||22恒成立.,820|416|0|24|0|416|0|24|0|1642|,,422的值仅此满足题意的实数得即即此时时成立或当babababababaxxxxw.w.w.k.s.5.u.c.o.m…………8分（III）15)2(2mxmbaxx)3(2214)1(1141742)1(7415)2(822222等号成立时恒成立即即xxxxxxmxxxxxmxxmxmxxw.w.w.k.s.5.u.c.o.m2m…………14分22．（文）解：（I）当Rxba显然对一切时,8,2|1642||82|2|82|||2222xxxxxxbaxx恒成立…………5分高考网（II）15)2(2mxmbaxx)3(2214)1(1141742)1(7415)2(822222等号成立时恒成立即即xxxxxxmxxxxxmxxmxmxxw.w.w.k.s.5.u.c.o.m2m…………12分