高一数学下册第二阶段考试试题

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高考网高一数学下册第二阶段考试试题数学试题本试卷为第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分.满分120分.考试时间90分钟.命题黄国林杨玲审核蔡恒录第一卷(选择题共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.若则角且,0cos,02sin是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.函数xxy2cos2sin的最小正周期是()A.2B.4C.2D.3.已知P点分有向线段AB所成的比为31,则点B分有向线段AP所成的比为()A.43B.34C.-34D.-434.若向量baba与则向量),3,1(),2,1(的夹角等于()A.45°B.60°C.120°D.135°5.在△ABC中,ADDCBDDbACcAB则满足若点,2,,()A.cb3132B。bc3235C.cb3132D.cb32316.在△ABC中,角,,ABC所对的边分别为,,abc.若角45,2,1Bba,则角C等于()A.45B.75C.90D.1057.在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c,如果acosB=bcosA,那么△ABC一定是()A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形8.边长为2的正三角形ABC中,设AB=c,BC=a,CA=b,则a·b+b·c+c·a等于()A.0B.-3C.1D.3高考网.函数y=3sin2x按向量a=(4,1)平移后,得到()A.y=3sin(2x+4)+1B.y=3sin(2x-4)-1C.y=3cos2x+1D.y=3cos2x-110.在△ABC中,,3BCAB△ABC的面积BCABS与则],23,23[夹的取值范围是()A.[3,4]B.[4,6]C.[3,6]D.[2,3]第二卷(非选择题共80分)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在答题纸对应的横线上.)11.函数xxycossin(,0x)的值域是;12.已知向量2411,,,a=b=.若()ba+b,则实数=;13.已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+2b|=;14.已知cossin21),,0(),sin,(cos),1,1(,则若baba;15.若,4OPOBOA.PBAP且则=。三、解答题:本大题共6小题,共60分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本题满分8分)已知点A(3,1),B(6,1),C(4,3),点D是线段BC的中点,求向量AC,向量DA夹角的大小(结果用反三角表示)。17.(本题满分10分)已知向量e1、e2不共线.(I)若AB=e1-e2,BC=2e1-8e2,CD=3e1+3e2,求证:A、B、D三点共线;(II)若向量λe1-e2与e1-λe2共线,求实数λ的值.18.(本小题共10分)高考网在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知:.60,7,2Bba,求c的值及△ABC的面积S;19.(本小题共12分)已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),若函数f(x)=a·b,(Rx)(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;(Ⅱ)函数f(x)的图象按向量a平移后得到函数g(x)的图象,若g(x)是奇函数,试写出模最小的向量a。附加题(本大题共2小题,共20分.)20.(本小题满分8分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.coscos3cosBcBaCb(I)求cosB的值;(II)若2BCBA,且22b,求a,c的值.21.(本小题满分12分)注意:此题分文理.....,不按要求做答得零分.........(理科做)在ABC中,1BC,65A,D是BC的中点,将BCADy表示为角B的函数,并求这个函数的值域.(文科做)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的三边,且,)(22bccba(Ⅰ)求角A;(Ⅱ)若BC=23,角B等于x,周长为y,求函数)(xfy的值域。天水市一中2008级2008~2009学年度第二学期第二阶段考试高考网数学试题答案一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1、C2、A3、C4、D5、A6、D7、A8、B9、C10、B二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11、2,1;12、13;13、7;14、83;15、3三、解答题:本大题共6小题,共60分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本题满分8分)解:D(5,2),AC=(1,2),DA=(-2,-1),AC·DA=-4,……2分5DAAC…………………………………………………………4分设DA与AC的夹角为54arccos0,54cos,,又…8分17.(本题满分10分)解:(I)BD=BC+CD=2e1-8e2+3(e1+e2)=5e1-5e2=5AB,∴BD与AB共线.又直线BD与AB有公共点B,∴A、B、D三点共线.…………………5分(II)∵λe1-e2与e1-λe2共线,∴存在实数k,使λe1-e2=k(e1-λe2),化简得(λ-k)e1+(kλ-1)e2=0.∵e1、e2不共线,∴由平面向量的基本定理可知:λ-k=0且kλ-1=0.解得λ=±1,故λ=±1.………………………………………………………10分18.(本小题共10分)解:(I)60,7,2Bba,由余弦定理可得分分舍或分分10.233233221sin217.3).(13.0325.212273.cos222222BacScccccccBaccab19.(本题满分12分)【解】(Ⅰ)∵f(x)=→a·→b=(cosx+sinx)·(cosx-sinx)+sinx·2cosx=cos2x-sin2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x…………2分=2(22cos2x+22sin2x)=2(sin2x+4)…………5分,高考网T……………………6分由224222kxk得f(x)的单调增区间为)(8,83Zkkk…………9分(Ⅱ))0,8(a(注:答案不唯一,正确均得分)…………12分附加题(本大题共2小题,共20分.)20.(本小题满分8分)(I)解:由正弦定理得CRcBRbARasin2,sin2,sin2,,0sin.cossin3sin,cossin3)sin(,cossin3cossincossin,cossincossin3cossin,cossin2cossin6cossin2ABAABACBBABCCBBCBACBBCRBARCBR又可得即可得故则因此.31cosB…………5分(II)解:由2cos,2BacBCBA可得,,,0)(,12,cos2,6,31cos222222cacacaBaccabacB即所以可得由故又所以.6ca…………8分21.(理科做)(本小题满分12分)解:由65A,知BBC665,又1BC,由正弦定理,有265sin1sin)6sin(BACBAB,∴)6sin(2BAB,BACsin2,……3分∴)(21)()(2122ABACABACABACBCAD……………6分)23cos(12cos1)6(sin2sin222BBBB高考网)62sin(2cos212sin232sin232cos212cosBBBBBB……9分∵60B,6626B,∴21)62sin(21B,故所求函数为)62sin(By)60(B,函数的值域为)21,21(……………12分21.(文科做)(本题满分12分)解:(Ⅰ)由bccbabccba22222:)(得212cos222bcacbA又A03A…………………3分(Ⅱ),sinsinABCxACxxxBCACsin4sin2332sin3sin同理:)32sin(4sinsinxCABCAB………………………………………6分24sin4sin()2343sin()2336yxxx………………9分3A320xB故)65,6(6x,1sin,162x,43,63y.…………12分

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