高一数学下学期同步测试6

海量资源尽在星星文库：高一数学下学期同步测试（6）—2.1平面直角坐标系中的基本公式YCY本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共150分.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．1．关于位移向量说法正确的是（）A．数轴上任意一个点的坐标有正负和大小，它是一个位移向量；B．两个相等的向量的起点可以不同；C．每一个实数都对应数轴上的唯一的一个位移向量；D．AB的大小是数轴上A、B两点到原点距离之差的绝对值。2．化简BCACAB等于（）A．BC2B．零位移C．BC2D．AC23．若)(xA，)(2xB（其中Rx），向量AB的最小值（）A．21B．0C．41D．414．数轴上到)1(A，)2(B两点距离之和等于1的点的集合为（）A．{0，3}B．{0，1，2，3}C．{1，2}D．}21|{xx5．方程7|3||5|xx的解为（）A．25B．23C．3D．256．已知)2,5(A，)4,1(B，则AB的垂直平分线方程为（）A．073yxB．033yxC．073yxD．073yx7．以)1,4(),4,1(),5,5(CBA为顶点的三角形是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．正三角形D．等腰直角三角形8．已知三点)5,4(),3,(),1,1(CaBA在同一直线上，则实数a的值是（）A．1B．4C．3D．不确定海量资源尽在星星文库：．在直线xy到)1,1(A距离最短的点是（）A．（0，0）B．（1，1）C．（－1，－1）D．（21,21）10．x轴上点到)2,2(),1,2(BA两点距离的最小值为（）A．3B．17C．5D．17第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）．11．若点),3(mA与点)4,0(B的距离为5，则m．12．若)1,1(),3,2(BA，点)2,(aP是AB的垂直平分线上一点，则a___________．13．若),(),,(abBbaA，则||AB_____．14．直线bkxy上的两点的横坐标分别为21,xx，则两点间的距离为____________；直线bkxy上的两点的纵坐标分别为21,yy，则两点间的距离为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)．15．（12分）已知点)3,2(),4,3(BA，在x轴上找一点使得||||PBPA，并求出||PA的值．16．（12分）已知点)4,(xM与)3,2(N间的距离为27，求x的值．海量资源尽在星星文库：．（12分）已知点P(x,y)，则求①关于y轴的对称点；②关于x轴的对称点；③关于原点的对称点；④关于直线y=x的对称点；⑤关于直线y=－x的对称点(－y,－x)．18．（12分）判断下列A（－1，－1），B（0，1），C（1，3）三点是否共线，并给出证明．19．（14分）用坐标法证明三角形的中位线长为其对应边长的一半．海量资源尽在星星文库：．（14分）已知一条曲线在x轴的上方，它上面的每一点到点A（0，2）的距离减去它到x轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程．参考答案（六）一、BCDDABBCAC．二、11．0或8；12．29；13．ba2；14．2121xxk，21211yyk；三、15．解：设)0,(xP，则有海量资源尽在星星文库：)40()3(||222xxxPA；74)30()2(||222xxxPB；由||||PBPA可得256|2xx742xx；解得59x，从而得)0,59(P，且51092||PA.16．解：由27||MN又由27)34()2(||22xMN即04542xx，得5x或9.17．解：①(－x,y)；②(x,－y)；③(－x,－y)；④(y,x)；⑤(－y,－x).18．解：三点共线.5)11()01(||22AB；5)13()01(||22BC；52)31()11(||22AC；则||||||BCABAC，所以三点共线.19．证：只需将三角形三个顶点的坐标设出，再利用中点坐标公式，求出两腰中点的坐标.最后用两点间距离公式求得结果既可.20．解：解：设点M（x,y）是曲线上任意一点，MB⊥x轴，垂足是B，那么点M属于集合}.2||||{MBMAMP由距离公式，点M适合的条件可表示为：2)2(22yyx①将①式移项后再两边平方，得x2+(y－2)2=(y+2)2,化简得：281xy因为曲线在x轴的上方，所以y＞0,虽然原点O的坐标（0，0）是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程是281xy(x≠0),它的图形是关于y轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图所示.