海量资源尽在星星文库:一、填空题:(本大题共有15小题,每小题4分,共60分.)1.在△ABC中,已知b=43,c=23,∠A=120°,则a等于2122.已知在△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,那么这个三角形的最大角是120°3.等差数列-3,1,5,…的第15项的值是534.设△ABC的外接圆半径为R,且已知AB=4,∠C=45°,则R=______225.ABCBABAABC则中,若,coscossinsin的形状为________钝角三角形6.已知△ABC中,a=4,b=43,∠A=30°,则∠B等于60°或120°7.在△ABC中,已知三边a、b、c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C等于60°8.已知,231,231ba则ba,的等差中项为_____________39.在等差数列na中,已知201512841aaaaa,那么133aa810.锐角三角形中,边a,b是方程02322xx的两根,且6c则角C=60°11.已知△ABC中,A=60°,最大边和最小边是方程x2-9x+8=0的两个正实数根,那么BC边长是_______________5712.在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,a=2(3+1),那么△ABC的面积为________32613.在△ABC中,|AB|=3,|AC|=2,AB与AC的夹角为60°,则|AB-AC|=____7___________;|AB+AC|=___________.1914.已知数列))}1({log*2Nnan为等差数列,且.9,331aa海量资源尽在星星文库:数列}{na的通项公式为___12nna___________________.87cos02,6.1522AcbacacbABC,,中,在则△ABC的面积S=_______________215二、解答题:(本大题共4小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.等差数列na中,已知33,4,31521naaaa,试求n的值.(8分).解:251111212214254,,(1)3333332133,335033nnaaaddadadannann得又17.如图,海中有一小岛,周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行,望见小岛B在北偏东75°,航行8海里到达C处,望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进,问此舰有没有触礁的危险?(8分)(.没有危险。)海量资源尽在星星文库:.在锐角三角形中,边a、b是方程x2-23x+2=0的两根,角A、B满足:2sin(A+B)-3=0,求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积。(12分)(.C=60°,c=6,s=32)19.在△ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,已知CabBcaAbcccoscoscos21)判断△ABC的形状;2)若3,9ABBCABAC,求角B的大小。(12分)解(1)直角三角形(2)由3,9ABBCABAC可得:accosBcosB=3,bcsinB=9,由(1)知,△ABC是直角三角形,故cosB=ac,可求得a=3;又sinB=bc,可求得b=3.,这样c=23,易得B=060。海量资源尽在星星文库: