高一数学下学期质量检测题

海量资源尽在星星文库：=0i=2Dos=s+ii=i+2LoopuntilPrintsEnd第4题高一数学下学期质量检测题参考公式：锥体的体积公式13VSh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．如果事件AB，互斥，那么()()()PABPAPB．用最小二乘法求线性回归方程系数公式12211ˆˆˆniiinixynxybaybxxnx，．一、选择题：共10小题，每小题5分，共50分．在每小题的选项中，只有一项符合题目要求．1．某校有40个班，每班55人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是（）A.40B.50C.120D.1502．将两个数a=5，b=9交换，使a=9，b=5，下面语句正确一组是()（A）（B）（C）D）3．函数41lg)(xxxf的定义域为（）Ａ．(14)，Ｂ．[14)，Ｃ．(1)(4)，，Ｄ．(1](4)，，4．有下面的程序，运行该程序，要使输出的结果是30，在处应添加的条件是（）A.i12B.i10C.i=14D.i=105．如果执行右面的程序框图，那么输出的S（）Ａ．90Ｂ．110Ｃ．250Ｄ．2096．下图是NBA球员甲、乙在某个赛季参加的11场比赛中得分情况茎叶统计图，则他们得分的中位数分别为（）。A.19、13B.13、19C.20、13D.18、207．某科研小组共有5个成员，其中男研究人员3人，女研究人员2名，现选举2名代表，至少有1名女研究人员当选的概率为（）A.52B.53C.107D.以上都不对a=bb=at=bb=aa=tb=aa=ba=cc=bb=a开始1k0S10k？是2SSk1kk否输出S结束甲乙698078657911133462202310140（第6题）（第5题）海量资源尽在星星文库：名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为（）A．0.945B．0.935C．0.135D．0.1459．直线02yax与圆922yx的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．不能确定10．计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0—9和字母A—F共16个记数符号；这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=（）A．B0B。72C。5FD。6E二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中相应的横线上．11.某校有学生2000人，其中高二学生630人，高三学生720人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本．则样本中高一学生的人数为___________．12．某小组有3名男生和2名女生，从中任选出2名同学去参加演讲比赛，有下列4对事件：①至少有1名男生和至少有1名女生，②恰有1名男生和恰有2名男生，③至少有1名男生和全是男生，④至少有1名男生和全是女生，其中为互斥事件的序号是：。13．已知定义域为R的函数)(),(xgxf分别是奇函数、偶函数，若1)2()3(gf，则)2()3(gf．14．按如右图3所示的程序框图运算．若输入8x，则输出k；若输出2k，则输入x的取值范围是．（注:“1A”也可写成“1:A”或“1A”，均表示赋值语句）013141516171819秒频率/组距0.360.340.180.060.040.02图3开始0k21xx1kk结束输入x是否输出x,k71x海量资源尽在星星文库：三、解答题：本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。15．(12分)将一枚质地均匀的正方形骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y。（1）求事件“3yx”的概率；（2）求事件2yx的概率。16．(12分)假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（元）有以下统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0参考数据：90512iix，3.11251iiiyx若由资料知y对x呈线性相关关系。试求：（1）求yx,；（2）线性回归方程abxy；（3）估计使用10年时，维修费用是多少？17.（14分）已知一个矩形由三个相同的小矩形拼凑而成(如图所示)，用红、黄、蓝三种不同颜色给3个小矩形涂色，每个小矩形只涂一种颜色(相邻两个小矩形可以用同一种颜色)。（Ⅰ）试用树形图或表格列出所有可能着色结果；（Ⅱ）求3个小矩形颜色都不相同的概率；18．（14分）如图，在直四棱柱1111ABCDABCD中，已知：122DCDDADAB，ADDCABDC⊥，∥．（1）设E是DC上中点，证明：1DE∥平面1ABD。（2）求证：11DCAC⊥；E·BCDA1A1D1C1B海量资源尽在星星文库：(14分)如图，圆822yx内有一点Ｐ（－１，２），ＡＢ为过点Ｐ且倾斜角为α的弦，（１）当α＝１３５０时，求AB：（4分）（２）当弦ＡＢ被点Ｐ平分时，写出直线ＡＢ的方程。（５分）（3）求过点Ｐ的弦的中点的轨迹方程。（5分）20．（14分）已知函数cbxaxxf2)(，其中ZcNbNa,,。（1）若ab2且函数)1,1)((ttf的最大值为2，最小值为4，试求函数)(xf的最小值；（2）若对任意实数x，不等式)1(2)(42xxfx恒成立，且存在0x使)1(2)(200xxf成立，求c的值。海量资源尽在星星文库：年惠州市第一中学高一数学下学期质量检测题参考答案一、选择题：1-5：CDABB6-10：ACBBD二、填空题：11.6512.②④13.114.4k3517x三、解答题：15.解：设,xy表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：1,1，1,2，1,3，1,4，1,5，1,6，2,1，2,2，……，6,5，6,6，共36个基本事件．（1）用A表示事件“3xy”，则A的结果有1,1，1,2，2,1，共3个基本事件．∴313612PA．答：事件“3xy”的概率为112．（2）用B表示事件“2xy”，则B的结果有1,3，2,4，3,5，4,6，6,4，5,3，4,2，3,1，共8个基本事件．∴82369PB．答：事件“2xy”的概率为29．16.解：（1）5,4yx（2）由已知可得：23.145905453.112552512251iiiiixxyxyxb于是08.0423.15xbya所以，回归直线方程是：08.023.1xy。（3）由第（2）可得，当10x时，38.1208.01023.108.023.1xy（万元）即估计使用10年时，维修费用是12.38万元。17．（14分）（Ⅰ）（略）（Ⅱ）记“3个矩形颜色都不同”为事件B，事件B的基本事件有6个，故62()279PB.------11分答：3个小矩形颜色都不同的概率为29.----12分.海量资源尽在星星文库：（1）连结BE，由已知可得：11||DABE且11DABE所以四边形是平行四边形，从而EDBA11||，又BD，AED11平面BD，ABA11平面所以，当E是DC的中点时，有1DE∥平面1ABD．（2证明：在直四棱柱1111ABCDABCD中，连结1CD，1DCDD，四边形11DCCD是正方形．11DCDC⊥．又ADDC⊥，11ADDDDCDDD⊥，⊥，AD⊥平面11DCCD，1DC平面11DCCD，1ADDC⊥．1ADDC，平面1ADC,且ADDCD⊥，1DC⊥平面1ADC，又1AC平面1ADC，1DCAC1⊥．19.解：（1）过点O做OG⊥AB于G，连结OA，当=1350时，直线AB的斜率为-1，故直线AB的点斜式方程为：)1(12xy即01yx，∴OG=d=222100又∵r=22∴230215218OA，∴302OAAB（2）设弦AB的中点为M（x，y），当AB的斜率存在时，设为K，当AB不过原点时总有OM⊥AB，则xkyxky112）（消去K，得0222xyyx（*），易验证，原点满足（*）式；当直线AB的斜率K不存在时，中点M（-1，0）也满足（*）式，故过点Ｐ的弦的中点的轨迹方程为0222xyyxBCDA1A1D1C1BE·BCDA1A1D1C1B海量资源尽在星星文库：所以)(tf的最小值为)1(f，最大值为)1(f………………3分