高一数学同步期末测试题

高考网高一数学同步期末测试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知f(x)=x2+1，则f(0)=（）A．－1B．0C．1D．22．已知等差数列}{na中，1,16497aaa，则12a的值是（）A．15B．30C．31D．643．函数)2(log32xxy的定义域为（）A．]3,(B．（－2，3）C．]3,2(D．),3[)2,(4．已知p：,0)3(:,1|32|xxqx则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．集合A={xZkkx,2}B={Zkkxx,12}C={Zkkxx,14}又,,BbAa则有（）A．（a+b）AB．(a+b)BC．(a+b)CD．(a+b)A、B、C任一个6．函数Knf)(（其中n∈N*），K是2的小数点后第n位数，,74142135623.12则))]}8(([{ffff的值等于（）A．1B．2C．4D．67．如果数列na的前n项和)23(21nnnns，那么这个数列（）A．是等差数列但不是等比数列；B．是等比数列不是等差数列；C．既是等差数列又是等比数列；D．既不是等差数列又不是等比数列．8．已知等差数列na的公差为2,若431,,aaa成等比数列,则2a=（）A．–4B．–6C．–8D．–109．}{na是各项均为正数的等比数列，}{nb是等差数列，且a6=b7，则（）A．10493bbaaB．10493bbaaC．10493bbaaD．10493bbaa10．某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用．浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注水22t升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止．现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供（）A．3人洗澡B．4人洗澡C．5人洗澡D．6人洗澡二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上．11．有a、b、c三本新书，至少读过其中一本的有18人，读过a的有9人，读过b的有8人，读过c的有11人，同时读过a，b的有5人，读过b，c的有3人，读过c，a的有4人，那么a，b，c全部读过的有______________人.12．对于任意的实数x，不等式032axx恒成立，则实数a的取值范围为______________.13．若数列{an}满足112,0;2121,1.2nnnnnaaaaa若167a，则20a的值为_______.高考网．设数列na的前n项和为nS（Nn*）.关于数列na有下列三个命题：（1）若na既是等差数列又是等比数列，则*1(N)nnaan；（2）若RbanbnaSn、2，则na是等差数列；（3）若nnS11，则na是等比数列.这些命题中，真命题的序号是.三、解答题:本大题共5小题，共64分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．15．已知)(xf是定义在R上的奇函数，当20,()1.xfxxx时(12分)（1）求函数)(xf；（2）解不等式)(xf1.16．已知奇函数)(xf，偶函数)(xg满足).10()()(aaaxgxfx且求证：1)()(22xgxf．(12分)高考网．设各项均为正数的数列}{na的前n项和为nS，对于任意的正整数n，都有下面的等式成立.nnnSaSaSaS412222211（1）求1a；（2）求证)(NnaaSnnn21412．(12分)18．在等差数列}{na中，公差412,0aaad与是的等比中项.已知数列,,,,,,2131nkkkaaaaa成等比数列，求数列}{nk的通项.nk(14分)高考网．已知函数f(x)满足xfcbxfx，b≠0，f(2)=－1，且f(1－x)=－f(x+1)对两边都有意义的任意x都成立．(14分)（1）求f(x)的解析式及定义域；（2）写出f(x)的单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？（3）若y=f(x)与2xy交于A，B两点，O为坐标原点，求三角形OAB的面积．高考网；；高一数学同步期末测试题答案一、选择题1．D2．A3．C4．A5．B6．B7．B8．B9．B10.B二、填空题11．２12．（－∞，3）13．5714．（1）、（2）、（3）.三、解答题15．（1）由题意，得)0(1)0()0(1)(22xxxxxxxxf（2）22000,021111xxxxxxxxx显然成立得得．综述)2,0[)1,(．16．.)()(,)()(xxaxgxfaxgxf∵)(xf是奇函数，)(xg是偶函数，.)()(xaxgxf.2)(,2)(xxxxaaxgaaxf22222222()()()()22(2)(2)1.2xxxxxxxxaaaafxgxaaaa17．(1)当n=1时，21a.（2）当2n时，241nnnnnaSSSa，nnnaaS21412．当n=1时，也符合nnnaaS21412，高考网)(NnaaSnnn21412．18．依题设得,)1(1dnaan4122aaa，∴)3()(1121daada，整理得d2=a1d，∵0,d,1ad得,ndan所以，由已知得d，3d，k1d，k2d，…，kndn…是等比数列.由,0d所以数列1，3，k1，k2，…，kn，…也是等比数列，首项为1，公比为.9,3131kq由此得等比数列),3,2,1(39,3,9}{111nqkqkknnnn所以公比的首项，即得到数列.3}{1nnnkk的通项19．（1）由xcfbxxf，0b，∴x≠c，得cxbxf，由11xfxf，得cxbcxb11，∴1c.由12f，得121b，即1b.因此xxf11，其定义域为,11,.（2）xf在(－∞，1)和（1，+∞）上都是增函数.下面证明xf在（1，+∞）上是增函数.设x1，x2∈（1，+∞），且x1＜x2，则011111121212121xxxxxxxfxf，∴21xfxf，∴xf在（1，+∞）上是增函数.同理可证xf在(－∞，1)上也是增函数.（3）由xyxy112得点A，B的横坐标分别为251，251.又直线y=x+2与y轴的交点为P(0，2)，∴OPBOPAOABSSS5251221251221.