高一数学基本初等函数部分练习题

高一数学基本初等函数部分练习题（2）一、选择题：（只有一个答案正确，每小题5分共40分）1、若0a，且,mn为整数，则下列各式中正确的是（D）A、mmnnaaaB、nmnmaaaaC、nmmnaaD、01nnaa2、已知(10)xfx，则100f=（D）A、100B、10010C、lg10D、23、对于0,1aa，下列说法中，正确的是（D）①若MN则loglogaaMN；②若loglogaaMN则MN；③若22loglogaaMN则MN；④若MN则22loglogaaMN。A、①②③④B、①③C、②④D、②4、函数22log(1)yxx≥的值域为（C）A、2,B、,2C、2,D、3,5、设1.50.90.4812314,8,2yyy，则（C）A、312yyyB、213yyyC、132yyyD、123yyy6、在(2)log(5)aba中，实数a的取值范围是（B）A、52aa或B、2335aa或C、25aD、34a7、计算5lg2lg25lg2lg22等于（B）A、0B、1C、2D、38、已知3log2a，那么33log82log6用a表示是（B）A、52aB、2aC、23(1)aaD、231aa二、填空题：（每小题4分，共20分）9、某企业生产总值的月平均增长率为p，则年平均增长率为1112p.10、643loglog(log81)的值为0.11、若log211x，则x12.12．已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是5xy三．解答题（共40分）13．求下列函数的定义域：（每小题5分，共10分）（1）3)1(log1)(2xxf（2）2312log)(xxxf解：要使原函数有意义，须使：解：要使原函数有意义，须使：,031log,012xx即,7,1xx,112,012,023xxx得.1,21,32xxx所以，原函数的定义域是：所以，原函数的定义域是：（-1，7）（7，）.(32,1)(1,).14、由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低13，问现在价格为8100元的计算机经过15年后，价格应降为多少？（10分）解：设15年后的价格为y元，则依题意，得33118100y=2400(元)答：15年后的价格为2400元。15、判断函数2()lg1fxxx的奇偶性。（10分）解：f(x)是奇函数。∵2,()lg1xRfxxx，2()lg1fxxx∴2222()()lg1lg1lg1lg10fxfxxxxxxx即()()fxfx，∴函数2()lg1fxxx是奇函数。16．已知),1,1(,,11lg)(baxxxf求证：).1()()(abbafbfaf（10分）证明：左边：)()(bfaf=aa11lg+bb11lg=)1111lg(bbaa=lgabbaabba11,右边：abbaabbaabbaf1111lg)1(=lgabbaabba11，所以，左边=右边，即：).1()()(abbafbfaf证毕。