高考网高一数学实验班理科实验班入学测试数学试卷(满分150分,考试时间90分钟)一、填空题(本大题满分80分,每小题8分)1、设x为满足x2002+20022001=x2001+20022002的整数,则x=2、设m=162005200320011999,则m的末两位数字为3、关于x、y的方程组211ayxxaxyx恰有一组实数解,则实数a的值为4、设f(x)为一次函数,满足:f(0)=-1,f(f(0))=-2,则f(2002)的值为5、依法纳税是每个公民的义务,依我国税法规定:月收入超过800元的部分需要交税(800元以内不交税),且根据超过部分的多少按不同的税率交税。不超过500元部分税率为5%;超过500元至2000元部分税率为10%;…某职员在2002年3月的应交税款为105元,则该职员在该月的税后收入为元。6、设n为正整数,且n3+2n2是一个奇数的平方,则满足条件的n中,最小的两个数之和为7、如图所示,一个半径为2的圆过一个半径为2的圆的圆心,则图中阴影部分的面积为8、如图所示,四边形ABCD是某个圆的圆外切四边形,已知∠A=∠B=120°,∠D=90°,且BC=1,则AD的长为9、设n为不小于2的正整数,记n的所有正约数(包括1和n)的乘积为P(n),已知P(n)=n12,则n的最小值为10、已知从1,2,…,9中可以取出m个数,使得这m个数中任意两个数之和不相等,则m的最大值为二、解答题(本大题满分70分,共4个小题)11、(本题14分)已知关于x,y的方程组14axyxyx恰有两组解,求实数a的取值范围。第8题图OCDAB高考网、(本题16分)在△ABC中,∠A=120°,K、L分别是AB、AC上的点,向△ABC的形外作正三角形BKP和CLQ。证明:ACAB23PQ13、(本题20分)问:在8×8的国际象棋盘上最多可以放多少个“+”字形(其中每个“+”字形占据棋盘的5个小方格),使得任意两个“+”字形不重叠,且每个“+”字形都不超出棋盘的边界?证明你的结论。14、(本题20分)求所有的二次函数f(x)=x2-ax+b,这里a、b为整数,且存在三个取自1,2,…,9的不同整数m、n、p,使得7)()()(pfnfmfQPBCAKL