高一数学导数及其运用练习题10

高考网本资料来源于《七彩教育网》单元检测题导数及其应用（B组：适合C类及以下学校使用）时间：120分钟满分：150分命题人：李叶秀邓军民一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知函数f(x)=ax2＋c,且(1)f=2,则a的值为()A．0B．2C．－1D．12、已知二次函数xf的图象如图1所示,则其导函数()fx的图象大致形状是()3、曲线1323xxy在点)1,1(处的切线方程为（）A.23xyB.43xyC.34xyD.54xy4、设()lnfxxx，若0'()2fx，则0x()A.2eB.ln2C.ln22D.e5、已知f′(x0)=3,000(2)()lim3xfxxfxx的值是()A．3B．2C．23D．326、已知对任意实数x，有()()()()fxfxgxgx，，且0x时，高考网()0()0fxgx，，则0x时（）A．()0()0fxgx，B．()0()0fxgx，C．()0()0fxgx，D．()0()0fxgx，7、函数223)(abxaxxxf在1x处有极值10,则点),(ba为()A.)3,3(B.)3,3(或)11,4(C.)11,4(D.不存在8、已知3)2(3123xbbxxy是R上的单调增函数，则b的取值范围是()A.21bb，或B.21bb，或C.21bD.21b9、函数5123223xxxy在[0,3]上的最大值和最小值分别是()A.5，15B.5，4C.5，15D.5，1610、曲线xye在点2(2)e，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）Ａ．22eB．22eC．2eD．294e二、填空题（每小题5分，共20分）11、设函数1()1(2),fxxxx则()fx的最小值为．12、已知函数()yfx的图象在点(1(1))Mf，处的切线方程是122yx，则(1)(1)ff．13、函数()ln(0)fxxxx的单调递增区间是.14、已知函数3()128fxxx在区间[3,3]上的最大值与最小值分别为,Mm，则Mm.三、解答题（本大题共6小题，满分共80分）15、（本小题12分）已知抛物线yaxbx29在点（2，－1）处的切线的斜率为1，求a，高考网的值．16、（本小题12分）用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成(如图)，问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？17、（本小题14分）已知cxbxaxxf23)(在区间[0,1]上是增函数，在区间),1(),0,(上是减函数，又.23)21(f.(Ⅰ)求)(xf的解析式；(Ⅱ)若在区间],0[m(m＞0)上恒有)(xf≤x成立,求m的取值范围。xx高考网、（本小题14分）已知32()2fxaxbxxc在2x时有极大值6，在1x时有极小值，求a，b，c的值；并求()fx区间[3,3]上的最大值和最小值.19、（本小题14分）已知二次函数()fx满足：(1)在1x时有极值；(2)图象过点03（，），且在该点处的切线与直线20xy平行．(I)求()fx的解析式；(II)求函数2()()gxfx的单调递增区间.高考网、（本小题14分）设函数32()2fxxxx．（Ⅰ）求()fx的单调区间和极值；（Ⅱ）若当[1,2]x时，3()3afx，求ab的最大值．广州市育才中学2008-09学年高二数学选修1-1单元检测题导数及其应用（B组：适合C类及以下学校使用）key一、选择题1、D2、B3、A4、D5、B6、B7、C8、D9、C10、A二、填空题11、3212、313、1,e14、25三、解答题15、解：∵yaxbx29分别过（2，-1）点4a+2b+9=-1(1)又y′=2ax+b∴y′|x=2=4a+b=1(2)由(1)(2)可得，a=3，b=－11．16、解：设该容器的高为xcm。容器的容积为ycm3。依题意有y=(90－2x)(48－2x)x(0x24)=4(x3－69x2+1080x)∴y=4(3x2－138x+1080)=12(x－10)(x－36)=0∴x=10x=36(不合题意，舍去)高考网∴当高为10cm时，容器的容积最大，最大容积是19600cm317、解：（Ⅰ）2()32fxaxbxc，由已知(0)(1)0ff，即0320cabc，，解得032cba，．2()33fxaxax，13332422aaf，2a，32()23fxxx．（Ⅱ）令()fxx，即32230xxx，(21)(1)0xxx，102x或1x．又()fxx在区间0m，上恒成立，102m．18、.解：（1）2()322fxaxbx由条件知.38,21,31.6448)2(,0223)1(,02412)2(cbacbafbafbaf解得（2）32118()2323fxxxx，2()2fxxxx－3(－3,－2)－2(－2,1)1(1,3)3)(xf＋0－0＋)(xf614↗6↘23↗6110由上表知，在区间[－3，3]上，当x=3时，max1106f，当x=1时，min32f．19、解：（I）设2()fxaxbxc，则()2fxaxb．高考网由题设可得：,3)0(,2)0(,0)1(fff即.3,2,02cbba解得.3,2,1cba所以2()23fxxx．（II）242()()23gxfxxx，3()444(1)(1)gxxxxxx．列表：由表可得：函数g(x)的单调递增区间为(－1,0)，(1,+∞)．20、解：（Ⅰ）2'()321(31)(1)fxxxxx．于是，当1(,1)3x时，'()0fx；当1(,)(1,)3x时，'()0fx．故()fx在1(,1)3单调减少，在1(,)3，(1,)单调增加．当13x时，()fx取得极大值159()327f；当1x时，()fx取得极小值(1)1f．（Ⅱ）根据（Ⅰ）及(1)1f，(2)4f，()fx在[1,2]的最大值为4，最小值为1．因此，当[1,2]x时，3()3afxb的充要条件是33343abab，即a，b满足约束条件334343abababab，x(-∞,-1)－1(-1,0)0(0,1)1(1,+∞)f(x)－0+0－0+f(x)↘↗↘↗高考网由线性规划得，ab的最大值为7．