高一数学导数及其运用练习题9

高考网本资料来源于《七彩教育网》单元检测题导数及其应用（A组：适合A，B类学校使用）时间：120分钟满分：150分命题人：李叶秀邓军民一、选择题（每小题5分，共50分）1、设)(xf是可导函数，且)(,2)()2(lim0000xfxxfxxfx则()A．21B．－1C．0D．－22、()fx是)(xf的导函数，()fx的图象如右图所示，则)(xf的图象只可能是（）（A）（B）（C）（D）3、曲线1323xxy在点)1,1(处的切线方程为（）A.23xyB.43xyC.34xyD.54xy4、设()lnfxxx，若0'()2fx，则0x()A.2eB.eC.ln22D.ln25、设Ra，若函数axeyx，Rx有大于零的极值点，则（）A．1aB.1aC.ea1D.ea16、已知对任意实数x，有()()()()fxfxgxgx，，且0x时，()0()0fxgx，，则0x时（）高考网．()0()0fxgx，B．()0()0fxgx，C．()0()0fxgx，D．()0()0fxgx，7、函数223)(abxaxxxf在1x处有极值10,则点),(ba为()A.)3,3(B.)11,4(C.)3,3(或)11,4(D.不存在8、已知3)2(3123xbbxxy是R上的单调增函数，则b的取值范围是()A.21bb，或B.21bb，或C.21bD.21b9、函数5123223xxxy在[0,3]上的最大值和最小值分别是()A.5，15B.5，4C.5，15D.5，1610、已知二次函数2()fxaxbxc的导数为'()fx，'(0)0f，对于任意实数x都有()0fx，则(1)'(0)ff的最小值为()A．3B．52C．2D．32二、填空题（每小题5分，共20分）11、设函数1()22(0),fxxxx则()fx的最大值为．12、已知函数()yfx的图象在点(1(1))Mf，处的切线方程是122yx，则(1)(1)ff．13、函数()ln(0)fxxxx的单调递增区间是.14、已知函数3()128fxxx在区间[3,3]上的最大值与最小值分别为,Mm，则Mm.高考网三、解答题（本大题共6小题，满分共80分）15、（本小题12分）已知抛物线yaxbxc2通过点(1，1)，且在（2，－1）处的切线的斜率为1，求a，b，c的值．16、（本小题12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为(10)xx层，则每平方米的平均建筑费用为56048x（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=建筑总面积购地总费用）17、（本小题14分）已知cxbxaxxf23)(在区间[0,1]上是增函数，在区间),1(),0,(上是减函数，又.23)21(f.(Ⅰ)求)(xf的解析式；(Ⅱ)若在区间],0[m(m＞0)上恒有)(xf≤x成立,求m的取值范围。高考网、（本小题14分）已知32()2fxaxbxxc在2x时有极大值6，在1x时有极小值，求a，b，c的值；并求()fx区间[3,3]上的最大值和最小值.高考网、（本小题14分）已知二次函数()fx满足：(1)在1x时有极值；(2)图象过点03（，），且在该点处的切线与直线20xy平行．(I)求()fx的解析式；(II)求函数2()()gxfx的单调递增区间.高考网、（本小题14分）设函数221()2xfxx。（Ⅰ）求()fx的单调区间和极值；（Ⅱ）若对一切xR，3()3afxb，求ab的最大值．广州市育才中学2008-09学年高二数学选修1-1单元检测题导数及其应用（A组：适合A，B类学校使用）key一、选择题1、B2、D3、A4、B5、A6、B7、B8、D9、C10、C二、填空题11、212、313、1,e14、25三、解答题15、解：∵yaxbxc2分别过（1，1）点和（2，-1）点∴a+b+c=1(1)4a+2b+c=-1(2)又y′=2ax+b∴y′|x=2=4a+b=1(3)高考网由(1)(2)(3)可得，a=3，b=－11，c=9．16、解：设楼房每平方米的平均综合费为y元，依题意得*21601000010800(56048)56048(10,)2000yxxxxNxx则21080048yx，令0y，即210800480x，解得15x当15x时，0y；当015x时，0y，因此，当15x时，y取得最小值，min2000y元.答：为了使楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层。17、解：（Ⅰ）2()32fxaxbxc，由已知(0)(1)0ff，即0320cabc，，解得032cba，．2()33fxaxax，13332422aaf，2a，32()23fxxx．（Ⅱ）令()fxx，即32230xxx，(21)(1)0xxx，102x或1x．又()fxx在区间0m，上恒成立，102m．18、.解：（1）2()322fxaxbx由条件知高考网)2(,0223)1(,02412)2(cbacbafbafbaf解得（2）32118()2323fxxxx，2()2fxxxx－3(－3,－2)－2(－2,1)1(1,3)3)(xf＋0－0＋)(xf614↗6↘23↗6110由上表知，在区间[－3，3]上，当x=3时，max1106f，当x=1时，min32f．19、解：（I）设2()fxaxbxc，则()2fxaxb．由题设可得：,3)0(,2)0(,0)1(fff即.3,2,02cbba解得.3,2,1cba所以2()23fxxx．（II）242()()23gxfxxx，3()444(1)(1)gxxxxxx．列表：由表可得：函数g(x)的单调递增区间为(－1,0)，(1,+∞)．20、解：（Ⅰ）'222212(2)(1)()2(2)xxxfxxx，当(2,1)x时，'()0fx；当(,2)(1,)x时，'()0fx；x(-∞,-1)－1(-1,0)0(0,1)1(1,+∞)f(x)－0+0－0+f(x)↘↗↘↗高考网故()fx在(2,1)单调增加，在(,2)(1,)单调减少。()fx的极小值1(2)2f，极大值(1)1f（Ⅱ）由22221(2)(1)(())((1)1)22(2)xxfxfx知1(())((1)1)02fxf即1()12fx由此及（Ⅰ）知()fx的最小值为12，最大值为1因此对一切xR，3()3afxb的充要条件是，133233abab即a，b满足约束条件33132132abababab，由线性规划得，ab的最大值为5．